数学试卷
高淳区2019年质量调研检测试卷(二)
九年级数学
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．4 的算术平方根是（ ▲ ）
A．2 B．±2 C．16 D．±16 2．下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（ ▲ ）
等边三角形 正方形 圆 平行四边形
A． B． C． D．
3．计算(ab2)3的结果是（ ▲ ）
A．ab6 B．ab8 C．a3b6 D．a3b8
4．下列水平放置的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的几何体为（ ▲ ）
①正方体
②圆柱
③圆锥
④球
A．①② B． ①④ C． ②④ D． ③④ 5．某次知识竞赛中，10名学生成绩的统计表如下：
分数(分) 人数(人) 则下列说法中正确的是（ ▲ ）
A．学生成绩的极差是4 B．学生成绩的中位数是80分 C．学生成绩的众数是5 D．学生成绩的平均数是80分
60 1 70 1 80 ]90 2 100 1 5 数学试卷
6．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，A1、A2、A3、…都在格点上，△A1A2A 3、 △A3A4A 5、△A5A6A 7、…都是斜边在x轴上，且斜边长分别 为2、4、6、…的等腰直角三角形．若△A1A2A 3的三个顶点 坐标为A1（2，0）、A2（1，－1）、A3（0，0），则依图中所示 规律，A19的坐标为（ ▲ ）．
A．(10，0) B．(－10，0) C．(2，8) D．(－8，0)
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出 解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） ．．．．．．．．11
7．－ 的相反数为 ▲ ； － 的倒数为 ▲ ．
228．函数y＝x－1中，自变量x的取值范围是 ▲ ． 329．方程－＝0的解为 ▲ ．
2xx＋1
10．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE 与△ABC的面积比为 ▲ ．
B
（第10题） D A
（第6题） A7 O A3 A2 A6 y A8 A4 A1 A5 x E
C
11．已知矩形一边长为3×103cm，另一边长为400 cm，将矩形面积用科学记数法表示为 ▲ cm2． 12．计算2a·6a (a≥0)的结果是 ▲ ．
13．将一次函数y＝－2x＋4的图象向左平移 ▲ 个单位长度，所得图象的函数关系式 为y＝－2 x．
1－2m 114．若A（－1，y1）、B（－2，y2）是反比例函数y＝（m为常数，m≠）图象上
x2的两点，且y1＞y2，则m的取值范围是 ▲ ．
15．若等腰三角形的一个外角是100°，则其顶角的度数为 ▲ ． 16．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D是⊙O上的 一个动点，且C，D两点位于直径AB的两侧．连接CD，过 A 点C作CE⊥CD交DB的延长线于点E．若AC＝2 ，BC＝4， 则线段DE长的最大值是 ▲ ．
D （第16题） C E O B 数学试卷
三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（5分）计算：(?2)2?4?2?1??8．
18．（5分）化简：
19．（7分）某校为开展每天一小时阳光体育活动，准备组建篮球、排球、羽毛球、乒乓球 四个兴趣小组，并规定每名学生只能参加1个小组，且不能不参加．该校对九年级学生报名情况进行了抽样调查，并将所得数据绘制成了如下两幅统计图：
报篮球、排球、羽毛球、乒乓球兴趣小组人数条形统计图 人数 20 15 10 5 篮球 羽毛球 排球 乒乓球 项目
（第19题） 排球 乒乓球 羽毛球 报篮球、排球、羽毛球、乒乓球兴
趣小组人数扇形统计图
2a1?．
a2?b2a?b篮球20% 根据图中的信息，解答下列问题： （1）本次调查共抽样了 ▲ 名学生； （2）补全条形统计图；
（3）若该校九年级共有450名学生，试估计报名参加排球兴趣小组的人数．
20．（8分）如图，已知平行四边形ABCD，过A作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作 CN⊥AD于N，交BD于F，连结AF、CE． （1）求证：△AEB ≌△CFD；
（2）求证：四边形AECF为平行四边形．
B E M （第20题）
C
A N F D 数学试卷
21．（8分）如图，一个可以自由转动的转盘被等分成3个扇形区域，上面分别标有 数字1、2、3．甲、乙两位同学用该转盘做游戏．
（1）若转动该转盘1次，且规定：转盘停止转动时，指针指向区域的数字为奇数 时甲获胜，否则乙获胜．记甲获胜的概率为P（甲)，乙获胜的概率为P（乙）， 则P（甲） ▲ P（乙） ．（填“＞”、“＜”或“＝”）
（2）若两人各转动该转盘1次，且规定：游戏前每人各选定一个数字，如果两次转盘 停止转动时，指针指向区域的数字之和与谁选的数字相同，则谁就获胜．在已知甲已 ．．．．
选定数字3的情况下，乙为使自己获胜的概率比甲大，他应选择什么数字？试说明理由．
1 2 3 （第21题）
22．（7分）如图，利用热气球探测器测量大楼AB的高度．从热气球P处测得大楼顶部B 的俯角为37°，大楼底部A的俯角为60°，此时热气球P离地面的高度为120 m．试求大楼AB的高度（精确到0.1 m）．
（参考数据：sin37° ≈0.60，cos37° ≈0.80，tan37° ≈0.75，3≈1.73）
P B A （第22题）