17、解：（Ⅰ）AC??x?1?x?3?， （Ⅱ） 由AB?B，得B?A 当B??时，有：2-m?3m?1,解得m?4分1 46分

?2?m?3m?11? 当B??时，则?2-m?-1，解得?m?2 4?3m?1?7? 综上可知，实数m的取值范围为m?2 18.（Ⅰ）证明∵底面ABCD是菱形，?BCD?60?

∴?ABD为正三角形

9分10分E是AB的中点，DE?AB ------2分

PA?面ABCD,DE?面ABCD

∴DE?AP---------4分 ∴DE?面PAB ∵DE?面PDE

∴面PDE⊥面PAB ----------6分

（Ⅱ）在面 ABCD 内，过点C作CF?AD,交 AD 延长线于F, 连接PF， PA?面ABCD ， CF?面 ABCD,?PA?CF, 又CF?AD且ADPA=A ? CF?面PAD,??CPF为PA与面PAD所成的角. 在直角三角形CFD中，?CDF?600,?CF?3，在直角三角形CAP中 AC=23,PA?2?PC?4?sin?CPF?

19.解：由题意得，直线BC的方程为5x-3y?11?0 ………4分

E B

F

D

A

C P 10分

3 412分?2x?y?4?0解方程组?得B点坐标为（1，-2）………6分

?5x-3y?11?0设A（x0,y0），则M（

x0?4y0?3,）.于是有 22x0?4?y0?3?4?0，即2x0?y0?3?0.………………………8分 2与3x0?5y0?11?0联立，解得点A的坐标为（2，1）.……………12分

20.证明

（Ⅰ）证明：连接BD1E,F分为棱DD1，BB1的中点，3分6分

?在?DBD1中EF//BD1 又EF?平面ABC1D1,BD1?平面ABC1D1 ?EF//平面ABC1D1 （Ⅱ）解：CF?面 BB1D1D,S?EFB1?32，CF?2 2 9分1 VE?FCB1?VC?EFB1?S?EFB1CF?1 3

21. 解：（Ⅰ）∵点P(x，y)是MN的中点，

ADFA1ED1

12分C1B1CBx0?4?x???x0?2x?4?2故?……4分 ??y?2yy?0?y?0

??2222将用x，y表示的x0，y0代入到x0?y0?4中得?x?2??y?1.

2此式即为所求轨迹方程．……6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知点P的轨迹是以Q(2,0)为圆心，以1为半径的圆． 点Q到直线3x?4y?56?0的距离d?6?563?422?10. ……10分

故点P到直线3x?4y?56?0的距离的最大值为10＋1＝11，最小值为10－1＝9. …12分

22. 解：因为f(x)是定义域为R的奇函数, （Ⅰ）所以f(0)=0,即1-(m-2)=0,m=3. ……3分 当m=3时, f(-x)= -f(x), f(x)是奇函数. 所以m的值为3. ……4分

3（Ⅱ）若f(1)?，则a?2即f(x)?2x?2?x

2g(x)?4x?k2x?1 ……6分

令t=2,因为x∈[0,1],所以t∈[1,2],

x

k2?k?所以g(x)?t?kt?1??t???1?, ……8分

4?2?22k3当?时，即k≤3时,g(t)max=g(2)=3-2k; 22即3-2k=5，得k=-1 ……10分

k3即k>3时,g(t)max=g(1)=- k, 当?时，22即-k=5，得k?-5(舍）

所以 k=-1 ……12分

2019-2020学年高一上数学期末模拟试卷含答案

第I卷 （选择题, 共60分）

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的．) 1.sin480?的值为( )

A．?112 B．?32 C.2 D.32 2.若集合M?{y|y?2x,x?R}，P?{x|y?x?1}，则M?P?( )

A.(1,??) B.[1,??) C.(0,??) D.[0,??) 3.已知幂函数y?f(x)通过点(2,22)，则幂函数的解析式为( )

1135 A.y?2x2 B.y?x2 C.y?x2 D.y?12x2

4．已知sin??45，并且?是第二象限角，那么tan?的值等于( ) A．?43 B．?3344 C.4 D.3 5.已知点A(1,3)，B(4,?1)，则与向量AB同方向的单位向量为( )

A.(3,?4) B.(4,?3) C.(?3,4) D.(?4,355555555) 6.设tan?，tan?是方程x2?3x?2?0的两根，则tan(???)的值为( ) A．?3 B．?1 C．1 D．3

7.已知锐角三角形ABC中，|AB|?4，|AC|?1，?ABC的面积为3，则AB?AC的值为( A.2 B.?2 C.4 D.?4

8.已知函数f(x)?asin(?x??)?bcos(?x??)，且f(4)?3，则f(2015)的值为( ) A．?1 B．1 C．3 D．?3 9.下列函数中，图象的一部分如图所示的是( )

A.y?sin(x??) B.y?sin(?62x?6)

C.y?cos(4x??) D.y?cos(2x??36) 10.在斜?ABC中，sinA??2cosB?cosC，且tanB?tanC?1?2，则角A的值为( )

A．

???3?4 B.3 C．2 D.4 11.已知f(x)?log21(x?ax?3a)在区间[2,??)上是减函数，则实数a的取值范围是( )

2 )