【40套试卷合集】牛栏山一中2019-2020学年数学高一上期末模拟试卷含答案 下载本文

A.(??,4] B.(??,4) C.(?4,4] D.[?4,4] 12.已知函数f(x)?1?cos2x?2sin(x? A.f(x)是最小正周期为?的偶函数 B.f(x)的一条对称轴是x? C.f(x)的最大值为2 D.将函数y?

第Ⅱ卷 (非选择题, 共90分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡相应的位置上.) 13.已知向量a,b夹角为45,且|a|?1,|2a?b|?10,则|b|?________.

?2?6),其中x?R,则下列结论中正确的是( )

?3

3sin2x的图象左移

?个单位得到函数f(x)的图象 6???2cosx(x?2000)14.已知函数f(x)??则f[f(2014)]?________. 3??x?100(x?2000)

15.如图所示,BC?3CD, O在线段CD上,且O不与端点C、D重

合,若

AO?mAB?(1?m)AC,则实数m的取值范围为______.

16.设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y?f(x)?g(x)在x?[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间”.若

f(x)?x2?3x?4与g(x)?2x?m在[0,3]上是“关联函数”,则m的取值范围为________.

三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分10分) 计算:

13?

sin10?cos10?

18.(本题满分12分)

已知sin(3???)?2sin((1)

19.(本题满分12分)

已知|a|?4,|b|?8,a与b的夹角是120. (1)计算:①|a?b|,②|4a?2b|; (2)当k为何值时,(a?2b)?(ka?b)?

20.(本题满分12分)

若函数y?lg(3?4x?x)的定义域为M.当x?M时,求f(x)?2值.

21.(本题满分12分)

已知定义在区间(0,??)上的函数f(x)满足f((1)求f(1)的值; (2)判断f(x)的单调性;

(3)若f(3)??1,求f(x)在[2,9]上的最小值.

2x?23???),求下列各式的值: 2sin??4cos?2;(2)sin??sin2?.

5sin??2cos???3?4x的最值及相应的x的

x1)?f(x1)?f(x2),且当x?1时,f(x)?0. x2

22.(本题满分12分)

2若a?0,函数f(x)??2a(3sinxcosx?cosx)?3a?b,当x?[0,?2]时,?5?f(x)?1.

(1)求常数a,b的值; (2)设g(x)?f(x? 一、选择题

DBCAAA ADDACD

三、填空题

13.32 14.2 15.(?,0) 16.[?三、解答题

17.(本题满分10分)计算: 4

18.(本题满分12分)

解:由已知得sin α=2cos α. 2cos α-4cos α1

(1)原式==-.

65×2cos α+2cos αsin2α+2sin αcos α

(2)原式= sin2α+cos2αsin2α+sin2α8==. 1252

sinα+sinα

419.(本题满分12分)

1

-?=-16. 解:由已知得,a·b=4×8×??2?

(1)①∵|a+b|2=a2+2a·b+b2=16+2×(-16)+64=48,∴|a+b|=43. ②∵|4a-2b|2=16a2-16a·b+4b2=16×16-16×(-16)+4×64=768, ∴|4a-2b|=163. (2)∵(a+2b)⊥(ka-b), ∴(a+2b)·(ka-b)=0, ∴ka2+(2k-1)a·b-2b2=0,

?2)且,求lg[g(x)?1]的单调区间.

139,4] 4即16k-16(2k-1)-2×64=0.∴k=-7. 即k=-7时,a+2b与ka-b垂直. 20.(本题满分12分) ∵y=lg(3-4x+x2),∴3-4x+x2>0, 解得x<1或x>3, ∴M={x|x<1或x>3}, f(x)=2x+2-3×4x=4×2x-3×(2x)2. 令2x=t,∵x<1或x>3, ∴t>8或0<t<2.设g(t)=4t-3t2 ∴g(t)=4t-3t2 =-3(t-

224)+(t>8或0<t<2). 33由二次函数性质可知: 当0<t<2时,g(t)∈(-4,

4], 3当t>8时,g(t)∈(-∞,-160), ∴当2x=t=

224,即x=log2时,f(x)max=. 33324时,f(x)取到最大值为,无最小值. 33综上可知:当x=log2

21.(本题满分12分)

(1)令x1=x2>0,代入得f(1)=f(x1)-f(x1)=0,故f(1)=0. (2)任取x1,x2∈(0,+∞),且x1>x2, x1则>1,由于当x>1时,f(x)<0, x2x1?所以f??x2?<0,即f(x1)-f(x2)<0,

因此f(x1)

2

9?f??3?=f(9)-f(3), 而f(3)=-1,∴f(9)=-2. ∴f(x)在[2,9]上的最小值为-2. 22.(本题满分12分)