【答案】(1)C?【解析】

?3(2)5?7 【详解】试题分析：(1)根据正弦定理把2cosC(acosB?bcosA)?c化成

2cosC(sinAcosB?sinBcosA)?sinC，利用和角公式可得cosC?1,从而求得角C；(2)根据三角形的面2积和角C的值求得ab?6，由余弦定理求得边a得到?ABC的周长. 试题解析：(1)由已知可得2cosC(sinAcosB?sinBcosA)?sinC

?2cosCsin(A?B)?sinC?cosC?(2)S?ABC?1??C? 231313absinC?3?ab??ab?6 2222又Qa2?b2?2abcosC?c2

2?a2?b2?13，?(a?b)?25?a?b?5

∴?ABC的周长为5?7 考点：正余弦定理解三角形.

18.如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是正方形，PD?底面ABCD，点E是PC的中点.

(1)求证：PA//平而EDB；

(2)若PD?AD?2，求二而角C?ED?B的余弦值. 【答案】(1)详见解析；(2)【解析】 【分析】

(1) 连接AC与BD相交于F，连接EF,利用中位线证EF//PA,再根据判定定理证明PA//平而EDB; (2) 以D为原点，DA，DC，DP分别为x，y，z轴的正方向建立空间直角坐标系D?xyz.再根据法向

3. 3uuuruuuruuur量可求得结果.

【详解】(1)证明：连接AC与BD相交于F，连接EF.

Q底面ABCD是正方形，

?F为AC中点，

又E是PC的中点，

?EF//PA ,

QPA?平面EDB，EF?平面EDB,

?PA//平面EDB.

uuuruuuruuur(2)解：以D为原点，DA，DC，DP分别为x，y，z轴的正方向建立空间直角坐标系D?xyz.

QPD?AD?2，

?D?0,0,0?，E?0,1,1?，B?2,2,0? .

取平面CED的一个法向量n1??1,0,0?.

rrn设平面EDB的一个法向量为2??x,y,z?. uuuruuur由DE??0,1,1?，DB??2,2,0?得 ?y?z?0, ?2x?2y?0,?不妨令z?1，解得x?1，y??1，即n2??1,?1,1?，

rrrn1?13rrn??1?n2??rr?cos?n1,2. n1?n21?12???1?2?123?二面角C?ED?B的余弦值为3 3【点睛】本题考查了直线与平面平行的判定定理,找线线平行是解题关键,考查了向量法求二面角,转化为两个

平面的法向量求解是解题关键,属于中档题.

19.随着改革开放的不断深入，祖国不断富强，人民的生活水平逐步提高，为了进一步改善民生，2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：(1)个税起征点为5000元；(2)每月应纳税所得额(含税)?收入?个税起征点?专项附加扣除；(3)专项附加扣除包括①赡养老人费用②子女教育

?等．其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用：每月扣除2000费用③继续教育费用④大病医疗费用?元②子女教育费用：每个子女每月扣除1000元．新个税政策的税率表部分内容如下： 级数 每月应纳税所得额(含税) 税率(%)

(1)现有李某月收入29600元，膝下有一名子女，需要赡养老人，除此之外，无其它专项附加扣除．请问李某月应缴纳的个税金额为多少？

(2)为研究月薪为20000元的群体的纳税情况，现收集了某城市500名的公司白领的相关资料，通过整理资料可知，有一个孩子的有400人，没有孩子的有100人，有一个孩子的人中有300人需要赡养老人，没有孩子的人中有50人需要赡养老人，并且他们均不符合其它专项附加扣除(受统计的500人中，任何两人均不在一个家庭)．若他们的月收入均为20000元，依据样本估计总体的思想，试估计在新个税政策下这类人群缴纳个税金额X的分布列与期望．

【答案】(1)李某月应缴纳的个税金额为2910元，(2)分布列详见解析，期望为1150元 【解析】 【分析】

(1)分段计算个人所得税额；

(2)随机变量X的所有可能的取值为990，1190，1390，1590，分别求出各值对应的概率，列出分布列，求期望即可．

【详解】解：(1)李某月应纳税所得额(含税)为：29600?5000?1000?2000＝21600元 3%＝90元 不超过3000的部分税额为3000×

10%＝900元， 超过3000元至12000元的部分税额为9000×

20%＝1920元 超过12000元至25000元的部分税额为9600×

所以李某月应缴纳的个税金额为90＋900＋1920＝2910元，

(2)有一个孩子需要赡养老人应纳税所得额(含税)为：20000?5000?1000?2000＝12000元，

一级 不超过3000元的部分 3 二级 超过3000元至12000元的部分 10 三级 超过12000元至25000元的部分 20 四级 超过25000元至35000元的部分 25 ? ? ? 月应缴纳的个税金额为：90＋900＝990元

有一个孩子不需要赡养老人应纳税所得额(含税)为：20000?5000?1000＝14000元， 月应缴纳的个税金额为：90＋900＋400＝1390元；

没有孩子需要赡养老人应纳税所得额(含税)为：20000?5000?2000＝13000元， 月应缴纳的个税金额为：90＋900＋200＝1190元；

没有孩子不需要赡养老人应纳税所得额(含税)为：20000?5000＝15000元， 月应缴纳的个税金额为：90＋900＋600＝1590元；

3P(X?990)?,51P(X?1190)?,10． 1P(X?1390) ?,51P(X?1590)?10所以随机变量X的分布列为：

X P

990 1190 1390 1590 3 51 101 51 103111E(x)?990??1190??1390??1590??1150．

510510【点睛】本题考查了分段函数的应用与函数值计算，考查了随机变量的概率分布列与数学期望，属于中档题．

x2y222220.在直角坐标系xOy中，已知椭圆C:若圆O:x?y?R(R?0)的一条切线与椭圆C有??1，

63两个交点A,B，且OA?OB?0.

uuuruuur