答案和解析

1.【答案】A

【解析】

解：A={x|-1＜x＜5}； ∴A∩B={x|-1＜x＜2}． 故选：A．

可求出集合A，然后进行交集的运算即可．

考查描述法的定义，一元二次不等式的解法，以及交集的运算． 2.【答案】C

【解析】

解：∵z=，

2

∴z（1+i）=1-i，

∴2zi=1-i， 则-2z=i（1-i）=1+i， ∴z=-则故选：C．

利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题． 3.【答案】B

【解析】

22

解：方程ax+by=1表示双曲线等价于ab＜0，即命题p：ab＜0，

， ．

由ab＜0推不出b＜a＜0，充分性不具备， 由b＜a＜0能推出ab＜0，必要性具备， 故命题p是命题q的必要不充分条件， 故选：B．

命题p等价为ab＜0，在和命题q对比即可．

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本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用好双曲线方程系数的关系是解决本题的关键，比较基础． 4.【答案】A

【解析】

解：设等差数列{an}的公差为d，

由a1+a2+a3=12，可得：3a2=12，解得a2=4， 又a1?a2?a3=48， ∴a1?a3=12，又a1+a3=8，

2

∴a1，a3是方程x-8x+12=0的两根，又等差数列{an}各项均为正数，

∴a1=2，a3=6， ∴d=2

故数列{an}的通项公式为：an=2+2（n-1）=2n． 故选：A．

利用等差数列的性质及通项公式求得首项与公差，即可得到数列{an}的通项公式．

本题考查了等差数列的通项公式及性质、一元二次方程的根与系数的关系及其解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 5.【答案】C

【解析】

解：由f（x）的解析式得f（-x）+f（x）=0， ∴f（x）是奇函数图象关于原点对称， 当x=1时，f（1）=当x＞0时，f（x）=B，D 故选：C．

结合函数图象性质，利用函数的单调性及特殊值即可作出判断．

本题主要考查函数图象的识别和判断，结合函数的定义域，函数的单调性，

＜1，排除A，

=

，函数在（0，+∞）上单调递减，故可排除

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函数的奇偶性，判断图象的对称性；函数的特征点，利用排除法是解决本题的关键． 6.【答案】B

【解析】

解：P到椭圆C焦点的最大距离为a+c，最小距离为a-c， 又∴

的最大值为3， ，∴e=．

故选：B．

P到椭圆C焦点的最大距离为a+c，最小距离为a-c，结合题意可得结果． 椭圆的离心率是椭圆最重要的几何性质，求椭圆的离心率（或离心率的取值范围），常见方法：求出a，c，代入公式e=只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2=a2-c2转化为a，c的齐次式，然后等式（不等式）两边分别

2

除以a或a转化为关于e的方程（不等式），解方程（不等式）即可得e（e的取

值范围）． 7.【答案】D

【解析】

解：模拟执行程序框图，可得程序的功能是求S=log23×log34×log45×log56×log67×log78×log89值， log34×log45×log56×log67×log78×log89 由于S=log23×=故选：D．

模拟执行程序框图，可得程序的功能是求

S=log23×log34×log45×log56×log67×log78×log89值，即可求得S的值． 本题主要考查了程序框图和算法，模拟执行程序框正确得到程序的功能是解题的关键，属于基础题． 8.【答案】D

【解析】

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×=

=log29．

解：当x≥1时，f（x）≤1即为：log2x≤1 解得1≤x≤2

当x＜1时，f（x）≤1，即为：解得x≤0．

综上可得，原不等式的解集为（-∞，0]∪[1，2] 故选：D．

对x讨论，当x＞0时，当x≤0时，运用分式函数和对数函数的单调性，解不等式，即可得到所求解集．

本题考查分段函数的运用：解不等式，注意运用分类讨论的思想方法，以及分式函数和对数函数的单调性，考查运算能力，属于基础题． 9.【答案】C

【解析】

22

解：由方程x+y=|x|+|y|，得：

，

或者，或者

，或者

，

2222

曲线x+y=|x|+|y|围成的区域Ⅰ、曲线x+y=1围成的区域Ⅱ、四边形ABCD

围成的区域Ⅲ，如图： 可知区域Ⅰ的面积为

2

区域Ⅱ的面积为π×1=π；

=2+π；

区域Ⅲ的面积=2；

，

，

∴由几何概率公式得：故p1+p2=1． 故选：C．

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