工程力学（静力学与材料力学）第四版习题

答案全解

（2）取ABCE部分，对C点列平衡

?x?0

FRE?FRAcos45?0

?Y?0

且

FRB?FRAsin45?P?0

?FRE?FRE

联立上面各式得： FRA?22Q

FRB?2Q?P

（3）取BCE部分。根据平面汇交力系平衡的几何条件。

FRC?FRE2?FRB2??2Q???2Q?P?22 2-14解：（1）对A球列平衡方程

?8Q2?4PQ?P2

?x?0

FABcos??FNAsin??0

（1）

由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理

工程力学（静力学与材料力学）第四版习题

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?Y?0

（2）

FNAcos??FABsin??2P?0

（2）对B球列平衡方程

?x?0

?cos??0FNBcos??FAB

（3）

?Y?0

（4） 且

?sin??P?0FNBsin??FAB

有：

?FNB?FNB

（5） 把（5）代入（3），（4） 由（1），（2）

tg??得： （6） 又（3），（4）

tg??FABcos?FABsin??2P

得： （7） 由（7）

得： （8）

FAB?P?FABsin?FABcos?

Ptg?cos??sin?

将（8）代入（6）后整理得：

由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理

工程力学（静力学与材料力学）第四版习题

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P(1?2tg2?)tg??P(tg??2tg?)3cos2??2? 3sin?cos?FNAFND

2-15解：，和P构成作用于AB的汇交力系，由几何关系：

AD?2AF?2Rcos?

?O?D?AD?tg??2Rsin?

又

CD?AD?AC?2Rcos??3R2

?tg??CD??OD2Rcos??332cos??2?22Rsin?2sin?

34cos2??cos??2?02整理上式后有：

33?()2?4?4?22cos??2?0.922?4 取正根

由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理

工程力学（静力学与材料力学）第四版习题

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???2312?

第三章 力矩 平面力偶系

3-1试分别计算图示各种情况下力P对点O之矩。

(a)MO(P)?P?l(b)MO(P)?P?0?0(c)MO(P)?Psin??l?Pcos??0?Plsin?(d)MO(P)??P?a(e)MO(P)?P?(l?r)(f)MO(P)?P?sin??a2?b2?Pcos??0?Pa2?b2?sin?

3-2已知P1=P2=P3=P5=60KN，P4=P6=40KN，图中长度单位为mm，求图示平面力偶系合成的结果。

解：

P1,P3;P2,P5;P4,P6构成三个力偶

3M??P?(0.3?0.1)?P?(0.4?0.1)??P4?(0.2?0.4)125??30N?m

因为是负号，故转向为顺时针。

3-3图示为卷扬机简图，重物M放在小台车C上，小台车上装有A轮和B轮，可

沿导轨ED上下运动。已知重物重量G=2KN，图中长度单位为mm，试求导轨对A轮和B轮的约束反力。

解：小台车受力如图，为一力偶系，故

由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理