工程力学（静力学与材料力学）第四版习题

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1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB的横截面面积为0.1cm2。已知起重量

P=2000N， 试计算起重机杆和钢丝绳的应力。

解： 受力分析得：

F1*sin15=F2*sin45

F1*cos15=P+F2*sin45

∴σ

AB=

F1S1=-47.7MPa

σBC=

F2S2=103.5 MPa

1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又

两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.

由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理

工程力学（静力学与材料力学）第四版习题

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解:

F=6P

S1=h*t=40*4.5=180mm2

S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm2

∴σmax=

FS2=38.1MPa

1-6:一长为30cm的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;

(1) AC. CD DB 各段的应力和变形.

(2) AB杆的总变形.

解: (1)σAC=-20MPa,σCD=0,σDB=-20MPa;

NL?ACL

△ l AC=EA=EA=-0.01mm

?CDL

△ l CD=EA=0

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工程力学（静力学与材料力学）第四版习题

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?DBL

△ L DB=EA=-0.01mm (2) ∴

?lAB=-0.02mm

1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知 材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变. 解:

?AC??CB?

P?31.8MPaSACP?127MPaSCB

?AC?NL?ACL??EAEAACNL?CBL??EAEACB1.59*104,

?CB?6.36*104

1-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径

由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理

工程力学（静力学与材料力学）第四版习题

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d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为ε=0.9*10-2,试求轧机的总轧

制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa. 解:

NlEA?l??l

?l????NEA

?N??EA?2.54*106N

1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。已知b=30mm,h=4mm;每增加3000N的拉力时，测得试样的纵向改变

?1=120*10-6，横向应变

?2??38*10?6 解：

。求试样材料的弹性模量和泊松比。

E?208GPa,??0.317

由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理