工程力学（静力学与材料力学）第四版习题

答案全解

∑MA=0 -P×0.3+FRB×0.6-W×0.9=0 ∴FRB=26kN ∑Fy=0 FRA+FRB-P-W=0 ∴FRA=18kN 4-13 汽车式起重机中，车重W1=26kN，起重臂ＣＤＥ重Ｇ＝４.５kN，起重机旋转及固定部分重Ｗ2＝３１kN，作用线通过Ｂ点，几何尺寸如图所示。这时起重臂在该起重机对称面内。求最大起重量Ｐmax。

解：当达到最大起重质量时，FNA=0

由∑MB=0 W1×α+W2×0-G×2.5-Pmax×5.5=0 ∴Pmax=7.41kN

4-14 平炉的送料机由跑车A及走动的桥B所组成，跑车装有轮子，可沿桥移动。跑车下部装有一倾覆操纵柱D，其上装有料桶C。料箱中的载荷Q=15kN，力Q与跑车轴线OA的距离为5m，几何尺寸如图所示。如欲保证跑车不致翻倒，试问小车连同操纵柱的重量W最小应为多少？

解：受力如图示，不致翻倒的临界状态是FNE=0 由∑MF=0 W×1m-Q×(5-1)=0 ∴W=60kN 故小车不翻倒的条件为W≥60kN

由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理

工程力学（静力学与材料力学）第四版习题

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4-15 两根位于垂直平面内的均质杆的底端彼此相靠地搁在光滑地板上，其上端则靠在两垂直且光滑的墙上，质量分别为P1与P2。求平衡时两杆的水平倾角α1与α2的关系。

解：设左右杆长分别为l1、l2，受力如图示

左杆：∑MO1=0 P1(l1/2)cosα1-FAl1sinα1=0 ∴FA=ctgα1P1/2

右杆：∑MO2=0 -P2(l2/2)cosα2+F'Al2sinα2=0 ∴F'A=ctgα2P2/2

由FA=F'A ∴P1/P2=tgα1/tgα2

由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理

工程力学（静力学与材料力学）第四版习题

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4-16 均质细杆AB重P，两端与滑块相连，滑块Ａ和Ｂ可在光滑槽内滑动，两滑块又通过滑轮Ｃ用绳索相互连接，物体系处于平衡。

（ａ）用Ｐ和θ表示绳中张力Ｔ； （ｂ）当张力Ｔ＝２Ｐ时的θ值。

解：设杆长为l，系统受力如图

(a) ∑M0=0 P ?l/2cosθ+T?l?sinθ-Tlcosθ=0 ∴T=P/2(1-tgθ)

(b)当T=2P时， 2P= P/2(1-tgθ) ∴tgθ3/4 即θ≈36°52′

4-17 已知ａ，ｑ和ｍ，不计梁重。试求图示各连续梁在Ａ、Ｂ和Ｃ处的约束反力。

由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理

工程力学（静力学与材料力学）第四版习题

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解:

(a) (a)取BC杆：

∑MB=0 FRC?2a=0 ∴FRC=0 ∑Fx=0 FBx=0

∑Fy=0 -FBy+FRC=0 ∴FBy=0 取整体：

∑MA=0 -q?2a?a+FRC?4a+MA=0 ∴MA=2qa2 ∑Fx=0 FAx=0

∑Fy=0 FAy+FRC－ｑ?2a＝０ ∴FAy==2qa

由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理