2016中考数学三角形专题复习2016 下载本文

①∠A+∠B=90° ②AB?AC?BC③

222ACCD2? ④CD?AD?BD ABBD

17. 如图,上体育课,甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲,乙同学相距1米.甲身高1.8米,乙身高1.5米,则甲的影长是 米.

18.如图,已知在Rt△ABC中,?ACB?Rt?,AB?4,分别以AC,BC 为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,则S1+S2的值等于 .

19.如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,点G是BC延长线上一点,连结AG,点E、F分别在

AG上,连接BE、DF,∠1=∠2 , ∠3=∠4. (1)证明:△ABE≌△DAF; (2)若∠AGB=30°,求EF的长.

20. (2013?东营) (1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A, BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

(2) 如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

(3) 拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.

临沂市近几年三角形四边形有关试题

2007年

04.如图,△ABC中,∠A=50°,点D、E分别在AB、AC上,则∠1+∠2的 大小为( )。A、130° B、230° C、180° D、310°

13.如图,客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°,

13

测得C处的方位角为南偏东25°,航行1小时后到达C处,在C处测得A的方位角为北偏东20°,则C到A的距离是( )。

A、156km B、152km C、15(6?2)km D、5(6?32)km

14.如图,某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,为节约资源,现要按图中所示的方法从这些

边角料上截取矩形(阴影部分)铁片备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x、y应分别为( )。A、x=10,y=14 B、x=14,y=10 C、x=12,y=15 D、x=15,y=12

17.如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,要使四边形EFGH

是菱形,四边形ABCD还应满足的一个条件是 。 22.(本小题满分)如图,已知矩形ABCD。

(1)在图中作出△CDB沿对角线BD所在的直线对折后的△C’DB,C点的对应点为C’(用尺规作图,保留清晰的作图痕迹,简要写明作法); 1(2)设C’B与AD的交点为E,若△EBD的面积是整个矩形面积 3 求∠DBC的度数。

A D

B (第22题图)

C 25.(本小题满分)如图1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三

角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。 (1)在图1中,DE交AB于M,DF交BC于N。 ①证明DM=DN;

②在这一旋转过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的?若不发生变化,求出其面积; (2)继续旋转至如图2的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;

(3)继续旋转至如图3的位置,延长FD交BC于N,延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?请写出结论,不用证明。

F A A D

M D B E N C N B A C E M D F

E M

A图3 图1 图2 2008年 F

B N C (第25题图)

11.如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E、F分别是BC、CD的中点, EF连接AE、EF、AF,则△AEF的周长为( ) C第11题图

A. 23 B. 33 C. 43 D. 3

13.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,以A为圆心,AD为半径的圆与BC切于点M,与AB

14

EBM第13题图

CBDAADEODBFC第18题图

交于点E,若AD=2,BC=6,则⌒DE的长为( ) A.

3?3?3? B. C. D. 3? 24818.如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E、F,

连接CE,则CE的长________.

19.如图,以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1,

再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形

B2A1BB1,??,如此作下去,若OA=OB=1,则第n个等腰直角三角形的面积Sn=________。 A1

A

B1OB

第19题图

21.(本小题满分7分) 如图,□ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE?⑴求证:△ABF∽△CEB;

⑵若△DEF的面积为2,求□ABCD的面积。

1CD。 2EAFDB第21题图 C

25.已知∠MAN,AC平分∠MAN。

⑴在图1中,若∠MAN=120°,∠ABC=∠ADC=90°,求证:AB+AD=AC;

⑵在图2中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,则⑴中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由; ⑶在图3中:

①若∠MAN=60°,∠ABC+∠ADC=180°,则AB+AD=____AC; ②若∠MAN=α(0°<α<180°),∠ABC+∠ADC=180°,则AB+AD=____AC(用含α的三角函数表示),并给出证明。

M MMCCC

DDD

第21题图 ABNAB ABNN

2009年

11.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC?BD于点O, AE?BC,DF?BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,则四边形 AEFD的周长是( )A.3a?b

15

A D P B O D B.2(a?b) C.2b?a D.4a?b E A E F C (第11题C

B

(第18题图)

18.如图,在菱形ABCD中,?ADC?72,AD的垂直

平分线交对角线BD于点P,垂足为E,连接CP,则?CPB?________度. 22、(2009·临沂中考)如图,A,B是公路l(l为东西走向)两旁的两个村庄,A村到公路l的距离

AC=1km,B村到公路l的距离BD=2km,B村在A村的南偏东45方向上.

(1)求出A,B两村之间的距离;

(2)为方便村民出行,计划在公路边新建一个公共汽车站P,要求该站到两村的距离相等,请用尺规在图中作出点P的位置(保留清晰的作图痕迹,并简要写明作法).

25.(本小题满分)

数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.?AEF?90,且EF交正方形外角?DCG的平行线CF于点F,求证:AE=EF.

经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证△AME≌△ECF,所以AE?EF.

在此基础上,同学们作了进一步的研究:

(1)小颖提出:如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;

(2)小华提出:如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE=EF”仍然成立.你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由.

F D D A A D A F F

???

2010年

B E C 图1

G

B E C 图2 (第25题图)

G B 图3

C E G

7.如图,在□ABCD中,AC与BD相交于点O,点E是边BC的中点,

1AB = 4,则OE的长是 ( )A.2 B.2 C.1 D.

2

第7题

第1016