19．（5分）(2014年广西钦州)计算：（﹣2）2+（﹣3）×2﹣．

考点： 实数的运算． 专题： 计算题．

分析： 原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用异号两数相乘的法则计算，最后一项利用平方根定义化简，计算即可得到结果． 解答： 解：原式=4﹣6﹣3=﹣5．

点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．（7分）(2014年广西钦州)如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且AE=BF．求证：CE=DF．

考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质． 专题： 证明题．

分析： 根据正方形的性质可得AB=BC=CD，∠B=∠BCD=90°，然后求出BE=CF，再利用“边角边”证明△BCE和△CDF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可． 解答： 证明：在正方形ABCD中，AB=BC=CD，∠B=∠BCD=90°， ∵AE=BF，

∴AB﹣AE=BC﹣BF， 即BE=CF，

在△BCE和△CDF中，

，

∴△BCE≌△CDF（SAS）， ∴CE=DF．

点评： 本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并确定出三角形全等的条件是解题的关键． 21．（8分）(2014年广西钦州)某校为了解学生对三种国庆活动方案的意见，对该校学生进行了一次抽样调查（被调查学生至多赞成其中的一种方案），现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息解答下列问题

（1）在这次调查中共调查了 60 名学生；扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数为 144 度；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）已知该校有1000名学生，试估计该校赞成方案1的学生约有多少人？

考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．

分析： （1）根据赞成方案3的有15人，占25%，据此即可求得调查的总人数，利用360°乘以对应的比例即可求得图中方案1所对应的圆心角的度数；

（2）利用总人数减去其它各组的人数，即可求得赞成方案2的人数，从而作出直方图； （3）利用总人数1000乘以对应的比例即可求解． 解答： 解：（1）调查的总人数是：15÷25%=60（人）， 扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数是：360°×（2）赞成方案2的人数是：60﹣24﹣15﹣9=12（人），

=144°；

；

（3）该校赞成方案1的学生约有：1000×

=400（人）．

点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 22．（7分）(2014年广西钦州)甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣1，1，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣4，2，3．现从甲口袋中随机取一球，

记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y．设点A的坐标为（x，y），请用树形图或列表法，求点A落在第一象限的概率．

考点： 列表法与树状图法；点的坐标．

分析： 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点A落在第一象限的情况，再利用概率公式即可求得答案． 解答： 解：画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，点A落在第一象限的有4种情况， ∴点A落在第一象限的概率为：．

点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 23．（8分）(2014年广西钦州)某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题： （1）该地出租车的起步价是 7 元；

（2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；

（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？

考点： 一次函数的应用．

分析： （1）根据函数图象可以得出出租车的起步价是7元；

（2）设当x＞2时，y与x的函数关系式为y=kx+b，运用待定系数法就可以求出结论； （3）将x=18代入（2）的解析式就可以求出y的值． 解答： 解：（1）该地出租车的起步价是7元；

（2）设当x＞2时，y与x的函数关系式为y=kx+b，代入（2，7）、（4，10）得

解得

∴y与x的函数关系式为y=x+4；

（3）把x=18代入函数关系式为y=x+4得 y=×18+4=31．

答：这位乘客需付出租车车费31元．

点评： 此题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时理解函数图象是重点，求出函数的解析式是关键． 24．（9分）(2014年广西钦州)如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：≈1.41，≈1.73）．

考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

分析： 由题意可先过点A作AH⊥CD于H．在Rt△ACH中，可求出CH，进而CD=CH+HD=CH+AB，再在Rt△CED中，求出CE的长． 解答： 解：过点A作AH⊥CD，垂足为H， 由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=30°， ∴AB=DH=1.5，BD=AH=6， 在Rt△ACH中，tan∠CAH=∴CH=AH?tan∠CAH， ∴CH=AH?tan∠CAH=6tan30°=6×∵DH=1.5，∴CD=2在Rt△CDE中，

+1.5，

，

（米）， ，

∵∠CED=60°，sin∠CED=∴CE=

=4+

≈5.7（米），

答：拉线CE的长约为5.7米．