2014年广西钦州市中考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．） 1．（3分）(2014年广西钦州)如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（ ） A． +20元 B． ﹣20元 C． +100元 D． ﹣100元 分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 解答： 解：“正”和“负”相对， 所以如果+80元表示收入80元， 那么支出20元表示为﹣20元． 故选B．

点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 2．（3分）(2014年广西钦州)一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（ ）

A． 圆柱 B． 球 C． 圆锥 D． 正方体

考点： 由三视图判断几何体． 专题： 作图题．

分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 解答： 解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体， 由俯视图为圆形可得为圆柱体． 故选A．

点评： 本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力． 3．（3分）(2014年广西钦州)我市2014年参加中考的考生人数约为43400人，将43400用科学记数法表示为（ ） A． 434×102 B． 43.4×103 C． 4.34×104 D． 0.434×105

考点： 科学记数法—表示较大的数．

分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：将43400用科学记数法表示为：4.34×104． 故选：C．

点评： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3分）(2014年广西钦州)体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的（ ） A． 平均数 B． 中位数 C． 众数 D． 方差

考点： 统计量的选择．

分析： 根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差．

解答： 解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差． 故选D．

点评： 本题考查方差的意义．它是反映一组数据波动大小，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立． 5．（3分）(2014年广西钦州)下列运算正确的是（ ） A． =+ B． （）2=3 C． 3a﹣a=3 D． （a2）3=a5

考点： 二次根式的性质与化简；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；二次根式的乘除法． 分析： 本题运用二次根式的乘方，合关同类项及幂的乘方的法则进行计算． 解答： 解：A、=，故本选项错误； B、（）2=3，故本选项正确； C、3a﹣a=2a．故本选项错误； D、（a2）3=a6，故本选项错误． 故选：B．

点评： 本题主要考查了二次根式的乘方，合关同类项及幂的乘方，熟记法则是解题的关键． 6．（3分）(2014年广西钦州)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

考点： 中心对称图形；轴对称图形．

分析： 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．

解答： 解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；

B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；

C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；

D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确． 故选：D．

点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键． 7．（3分）(2014年广西钦州)若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的两个根，则x1+x2的值是（ ） A． ﹣10 B． 10 C． ﹣16 D． 16

考点： 根与系数的关系．

分析： 根据一元二次方程的根与系数的关系得到两根之和即可． 解答： 解：∵x1，x2一元二次方程x2+10x+16=0两个根， ∴x1+x2=﹣10． 故选：A．

点评： 此题考查根与系数的关系，解答此题的关键是熟知一元二次方程根与系数的关系：x1+x2=﹣，x1x2=．

8．（3分）(2014年广西钦州)不等式组

的整数解共有（ ）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

考点： 一元一次不等式组的整数解．

分析： 此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是整数解得出x的可能取值． 解答： 解：

，

解①得：x≥3，

则不等式组的解集是：3≤x＜5． 则整数解是3和4共2个． 故选B．

点评： 此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的整数解，然后代入方程即可解出a的值．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 9．（3分）(2014年广西钦州)如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，连接AO1并延长交⊙O1于点C，则∠ACO2的度数为（ ）

A． 45° C． 30° D． 20°

考点： 相交两圆的性质；等边三角形的判定与性质；圆周角定理．

分析： 利用等圆的性质进而得出△AO1O2是等边三角形，再利用圆周角定理得出∠ACO2的度数．

解答： 解：连接O1O2，AO2，

∵等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，连接AO1并延长交⊙O1于点C，

∴AO1=AO2=O1O2，

∴△AO1O2是等边三角形， ∴∠AO1O2=60°，

∴∠ACO2的度数为；30°． 故选；C．

60° B．

点评： 此题主要考查了相交两圆的性质以及等边三角形的判定和圆周角定理等知识，得出△AO1O2是等边三角形是解题关键． 10．（3分）(2014年广西钦州)如图，等腰梯形ABCD的对角线长为13，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）

A． 13 B． 26 C． 36 D． 39

考点： 等腰梯形的性质；中点四边形．

分析： 首先连接AC，BD，由点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，可得EH，FG，EF，GH是三角形的中位线，然后由中位线的性质求得答案． 解答： 解：连接AC，BD，

∵等腰梯形ABCD的对角线长为13， ∴AC=BD=13，