2019版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用精选教案
错因分析：空集是个特殊集合.在以下四种条件中不要忽略 ②B A(A非空):③ Bn A= B;④ BU A= A
B是空集的情形：①B? A;
【例 2 】 设集合 A= {0，— 4} , B= {x|x2+ 2(a+ 1)x + a2— 1 = 0, x � R}.若 B? A,则 实数a的取值范围是 ____________ .
解析 因为A= {0，— 4}，所以B? A分以下三种情况：
① 当B= A时，B= {0 , — 4},由此知0和一4是方程x2+ 2(a+ 1)x + a2— 1= 0的两个根， 由根与系数的关系，得
r
A = 4(a+1)— 4(a — 1 >0，
解得 a= 1;
2 2
—2 a+ 1 = — 4，
a2— 1 = 0，
② 当 BM ?且 B A时，B= {0}或 B= { — 4}，
2 2
并且 A= 4( a+1) — 4( a — 1) = 0， 解得a=— 1，此时B= {0}满足题意；
2 2
③ 当 B= ?时，A= 4( a+1) — 4( a — 1)<0，解得 a<— 1. 综上所述，所求实数 a的取值范围是{a| a<— 1或a= 1}. 答案(一汽一1］ U {1}
【跟 踪训练2】(2018 ?江 西临川一中月 考)已知集合 A= {x|3 W3xw27}， B = {x|log 2x>1}.
(1) 分别求 An B (?RB) U A;
⑵已知集合C= {x|1 ■/ log2x>1，即卩 log 2X>log 22，「. x>2，「. B= {x| x>2}， ??? An B= {x|2< xw 3}，?RB= {x|x w 2}，A (?RB) U A= {x|xw 3}. (2) 由(1)知 A= {x|1 w xw 3}， 当C为空集时，aw 1；当C为非空集合时，可得 综上所述，aw 3. 课时达标第1讲 ［解密考纲］本考点考查集合中元素的性质、集合之间的关系、集合的运算 1 (一般以不等 式、函数、方程为载体)，一般以选择题、填空题的形式呈现，排在靠前的位置，题目难度 9 2019版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用精选教案 不大. 一、选择题 1. （2018 ?河南郑州质量预测 ）设全集U= {x � N*|xw4}， 集合 A= {1,4} , B= {2,4}, 则?u（An B） = （ A ） A. {1,2,3} C. {1,3,4} 解析 因为 U^ {1,2,3,4} B. {1,2,4} D. {2,3,4} , An B= {4}，所以？*An B） = {1,2,3}，故选 A. 2. （2017 ?天津卷）设集合 A= {1,2,6} , B= {2,4} , O {x � R — 1W x< 5}，则（AU B） n C =（B ） A. {2} C. {1,2,4,6} 解析 AU B= {1,2,4,6} 3. 设集合 M= {x|x = x} A [0,1] C. [0,1） , , B. {1,2,4} D. {x � R| — 1W xw 5} （AU B） n C= {1,2,4}，故选 B. N= {x|lg xw 0}，贝y MU N= （ A ） B. （0,1] D. （—R, 1] 解析 T M= {x| x2= x} = {0,1} , N= {x|lg x w 0} = {x|0< x w 1}, ??? MU N= {x|0 w xw 1}，故选 A. 4. 已知集合 A= {y|y=|x| — 1 , x� R} , B= {x|x>2}，则下列结论正确的是 （A ） A. — 3� A B. 3?B C. An B= B D. AU B= B 解析 由题知A= {y|y>— 1}，因此An B= {x|x>2} = B,故选C. 5. 若集合 A= { — 1,1} , B= {0,2}，则集合{z|z= x+ y, x � A, y� 中的元素的个数 为 （C ） A. 5 C. 3 解析 当 x =— 1, y = 0 时，z=— 1;当 x=— 1, y = 2 时，z = 1;当 x= 1, y = 0 时，z =1 ;当 x = 1, y= 2 时，z= 3，故集合{z|z = x+ y, x� B. 4 D. 2 A, y� B} = { — 1,1,3}中的元素个数 为3,故选C . 6.满足 M {a1, a2, as, a。}，且 MQ{a1, &, as} = {a, a?}的集合 M的个数是（B ） A. 1 C. 3 B. 2 D. 4 10 2019版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用精选教案 解析 由题意可知a1, a2� M且aa?M所以M= {a1, a：}或M= { a , a2, a4}.故选B . 二、填空题 I i 1 7.设集合 M=欣一2 2 ，N= {x|xw x}，贝y MT N= - n |0, . 解析 因为N= [0,1]，所以MT N= |0, 2) 2 &若{3,4 , m— 3m-1} T {2rq — 3} = { — 3}，贝U m= ___1__. 用—3m— 1 = — 3, 2rn^ — 3, 解析 由集合中元素的互异性，可得 1 2rm^ 3, .2m^4, 所以m= 1. 9. 已知集合 A= {x| x2 + x — 6<0} , B= 的取值范 围是 __( —m，— 3]__. 解析 因为 A= ( — 3,2) , B= ( a，+m), A? B,所以 aw— 3. 三、解答题 10. (2018 ?湖北武汉模拟)设集合 A= {x|x2 — x— 6<0}, B= {x|x— a>0}. (1) 若AT B= ?，求实数a的取值范围； (2) 是否存在实数a,使得AT B= {x|0 w x<3}成立？若存在，求出a的值及对应的Au B； 若不存在，说明理由. 解析 A= {x| — 2 {x|y = Ig (x — a)},且 A? B,则实数 a -2 0 3 fl * 所以a的取值范围是[3 ,+R). (2) 存在，如图，a= 0 时，AT B= {x|0 w x<3}, 此时 AU B= {x|x>— 2}. 11. 已知集合 A= {x| — 1 ⑵ 若B? ?RA,求实数m的取值范围. 解析 (1) n= 1 时，B= {x|1 w x<4}, ??? AU B= {x| — 1 ⑵？RA= {x| xw— 1 或 x>3}. 11 2019版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用精选教案 1 ①当B= ?，即卩m> 1 + 3m时，得nw — ?,满足B? 24 ②当BM ?时，要使B? ?RA成立, 12