2019版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用精选教案
第1讲集合的概念与运算
高考解读GAO KAOJIEDU
考纲要求 1?了解集合的含义、兀素 与集合的属于关系. 2. 能用自然语言、图形语 言、集合语言（列举法或描述法） 描述不同的具体冋题. 3. 理解集合之间包含与相 等的含义，能识别给定集合的子 集. 4. 理解两个集合的并集与 交集的含义，会求两个简单集合 的并集与交集. 5. 理解在给定集合中一个 子集的补集的含义，会求给定子 集的补集. 6. 能用韦恩（Venn）图表达 集合间基本关系及集合的基本 运算. 分值：5分 2017 ?全国卷I, 1 2017 ?全国卷n, 2 2017 ?全国卷川，1 2016 ?江苏卷，1 2016 -四川卷，1 2016 -天津卷，1 1. 集合间的运算：交集、 并集、补集等. 2. 常以一些特殊符号 ?, ?, *等来连接两个集合， 赋予集合一种新运算，或者 给集合一种新背景. 3. 常运用数轴或韦恩图 及数形结合思想来求解含未 知参数的集合间的关系、运 算，常用分类讨论求解. 4. 考题形式多为选择、 填空题. 考情分析 命题趋势 极块—/考点请单 ' 谦前娄漏
知识梳理』
自然数集 正整数集 N或N+
整数集 有理数集 实数集
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1. 兀素与集合 集合兀素的特性：_ (1)
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确定性、 互异性 _、无序性.
集合与兀素的关系：右 ⑵
a属于集合 A,记作
a � A ；若b不属于集合 A,记作 b
?A .
集合的表示方法： ⑶
列举法 、
描述法
、图示法.
常见数集及其付号表示 ⑷
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2.集合间的基本关系 表示关系 集 合 间 的 基 本 关 系 子 集 真 子 元素 文字语言 集合A中任意一个兀素都是集合 B 中的记法 __A?匚或__田A__ 集合A是集合B的子集，并且B中至 __A B_^__B A__ 集 少有一个元素不属于 A 集合A的每一个兀素都是集合 B的兀 素，集合B的每一个元素也都是集合 A 的元素 相 等 A? B 且 B? A ? A= B ?? A ? B 且 BM ? 空集 3 ?集合的基本运算 空集是任何集合的子集 - ---- 空集是任何非空集合的真子集
(1)三种基本运算的概念及表示 集合的并集 集合的交集 集合的补集 图 形 w AU B= 符 号
AH B= {x| x � A且 4^?uA= {x|x� U且 __x?A}__ {x| x� A或 x� B} x � B} (2)三种运算的常见性质 ① AU B= A? B? A, AH B= A? A? B. ② AH A= A , AH ? = ?. ③ AU A= A ，AU ? = A .
④ AH ?UA= __?__, AU ?UA= U , ?U( ?uA = A .
⑤ A? B? AH B= A? AU B= B?? uA? ?uB? AH( ?u0 = ?.
对点检测j
1.思维辨析(在括号内打“V”或“x”
).
(1) 集合{X2+ x, 0}中，实数x可取任意值.(x ) (2) 任何集合都至少有两个子集.(x )
2
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⑶ 集合{x|y=?x — 1}与集合{y|y= x- 1}是同一个集合.(x ) ⑷ 若 A= {0,1} , B= {( x, y)| y= x+ 1}，则 A? B( x )
解析 (1)错误.由元素的互异性知 (2)错误.？只有一个子集.
x2 + XM0,即卩XM0且XM— 1.
⑶ 错误.{x|y= x — 1} = {x|x> 1}, {y|y= x — 1} = {y|y > 0}. ⑷ 错误.集合A是数集，集合 B是点集.
2.
浙江卷)已知集合 P= {x| — 1 A. ( —1,2) C. ( —1,0) 解析 根据集合的并集的定义，得 B. (0,1) D. (1,2) (2017 ?A ) PU Q= ( — 1,2). 3. (2017 ?全国卷 I )已知集合 A={x|x<1}, B= {x|3x<1}，则(A ) A. An B= {x| x<0} C. AU B= {x| x>1} 解析 集合 A={x|x<1}, B= {x| x<0}, B. AU B= R D. An B= ? An B= {x| x<0}, AU B= {x| x<1}.故选 A. 4. (2017 ?全国卷川)已知集合 A= {( x, y)| x2 + y2= 1}, B= {( x, y)| y= x}，贝U An B 中元素的个数为 A. 3 C. 1 B. D. /■ 2 2 解析 联立* x + y = 1, y=x， 解得 贝U An B= j， 有 2个元素. 5.已知集合 A= {x|3 w x<7}, B= {x|2 板块二/考法林展-题型鮮码 孝迭精讲j E 一集合的基本概念 归纳总结 集合元素性质的应用警示 3 2019版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用精选教案 (1) 确定集合的兀素是什么，即集合是数集还是点集. 4