B?2?r?0
∴ B = 0 34.
解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r处的磁感强度的大小，由安培环路定律可得：
B??0I2?R2r(r?R)
因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通?1为
R???I?I?1??B?dS??BdS??02rdr?0
4?02?R在圆形导体外，与导体中心轴线相距r处的磁感强度大小为
B??0I2?r(r?R)
因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通?2为
?2R?0I??I?2??B?dS??dr?0ln2
2?2?rR穿过整个矩形平面的磁通量 ???1??2?35.
解：洛伦兹力的大小 f?qvB 对质子： q1vB?m1v2/R1 对电子： q2vB?m2v/R2 ∵ q1?q2 ∴ R1/R2?m1/m2 36.
2?0I4???0I2?ln2
解：令B1、B2、Bacb和Bab分别代表长直导线1、2和三角形框的(ac+cb)边和ab边中的电流在O
?????????点产生的磁感强度．则 B?B1?B2?Bacb?Bab ?B1：由毕奥－萨伐尔定律，有 B1?Oe?3l/6
∴ B1??0I4?(Oe)(sin90??sin60?)
?0I4?l(23?3)，方向垂直纸面向外．
??B2：对O点导线2为半无限长直载流导线，B2的大小为
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B2??0I4?(Ob)?3?0I， 方向垂直纸面向里． 4?l??Bacb?Bab：由于电阻均匀分布，又ab与ac?cb并联，有
Iab?ab?Iacb?(ac?cb)?2Iacb?ab
??代入毕奥－萨伐尔定律有：Bacb?Bab?0
???????∴ B?B1?B2?Bacb?Bab?B1?B2
B的大小为： B =B2?B1?方向：垂直纸面向里． 37.
解：(1) AB，CD，EF三条直线电流在O点激发的磁场为零；
(2) BBC??0I/(8R)
?I3?0I(1?2?3)?03(3?1)
4?l4?lBDB??0I/(6R)
∴ B0?方向为从O点穿出纸面指向读者． 38.
解：两段圆弧在O处产生的磁感强度为
?0I6R??0I8R??0I24R
B1??0Il14?R21， B2??0Il24?R22
两段直导线在O点产生的磁感强度为
B3?B4??0I4?R1cosl12R1[?sinl1l?sin2] 2R12R2B?B1?B3?B4?B2 ??0I2?R1cosl12R1[?sin?Ill1ll?sin2]?0(12?22) 2R12R24?R1R2方向?． 39.
????0Idl?r?解：毕奥─萨伐尔定律： dB? 4?r3第 22 页 共 33 页
如图示，dBz?dB?sin?，sin??a/r (a为电流环的半径)． ∵ r >> a ∴ r? z dBz z ?dB z ??r O a I z2?a2?z
Bz??0Ia4?z3???dl?l?0IS2?z3
?dl 小电流环的磁矩 pm?IS ∴ pm?2?Bzz3/?0
在极地附近z≈R，并可以认为磁感强度的轴向分量Bz就是极地的磁感强度B，因而有：
pm?2?BR3/?0≈8.1031022 A2m2
40.
解∶设圆轨道半径为R pm?IS
v2I?en?e S??R
2?Rpm?e∴ 41.
v1?R2?evR L?mvR
22?R?m v ?pm e ?L ?pmevRe??? pm与L方向相反 L2mvR2m解：设弧ADB = L1，弧ACB = L2，两段弧上电流在圆心处产生的磁感强度分别为
B1??0I1L14?R2 B2??0I2L24?R2
??B1、B2方向相反．
圆心处总磁感强度值为
B?B2?B1??04?R2(I2L2?I1L1)??0I2L24?R2
(1?I1L1) I2L2两段导线的电阻分别为 r1?因并联
?1L1S r2??2L2SI1r2?2L2 ??I2r1?1L1又 L2?2?R/??2R ∴ B?42.
解：在距离导线中心轴线为x与x?dx处，作一个单位长窄条，其面积为dS?1?dx．窄条处的磁
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?0I22?R(1??2)=1.60310-8 T ?1感强度
B??r?0Ix2?R2
R x S dx 所以通过dS的磁通量为 d??BdS?通过１m长的一段S平面的磁通量为
R?r?0Ix2?R2dx
???0?r?0Ix2?R2dx??r?0I4??10?6 Wb
43.
解：当只有一块无穷大平面存在时，利用安培环路定理，可知板外的磁感强度值为
B?1?0i 2????????现有两块无穷大平面，i1与i2夹角为??，因B1?i1，B2?i2，故B1和B2夹角也为??或?－??．
?? (1) 在两面之间B1和B2夹角为( ?－??)故
12?0(i12?i2?2i1i2cos?)1/2 2?? (2) 在两面之外B1和B2的夹角为??，故
Bi?Bo?12?0(i12?i2?2i1i2cos?)1/2 2 (3) 当i1?i2?i，??0时，有
Bi?12?0i1?cos??0 2Bo?44.
12?0i1?cos???0i 2?????0I1dl1?r??12解：(1) dF12?I2dl2?dB1?I2dl2? 34?r12 (2) dF?I2dl2?0I1/(2?a) ∴
dF?0I1I2 ?dl22?a45.
解：两半长直导线中电流在O点产生的磁场方向相同，即相当于一根长直导线电流在O点产生的磁
场：
B1??0I/(2?R)
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