天线与微波复习思考题
一、填空
1、对于低于微波频率的无线电波，其波长远大于电系统的实际尺寸，可用电路分析法进行分析；频率高于微波波段的光波等，其波长远小于电系统的实际尺寸，因此可用光学分析法进行分析；微波则由于其波长与电系统的实际尺寸相当必须用场分析法进行分析。
2、在圆波导中有两种简并模，它们是E-H简并和极化简并。 3、激励波导的方法通常有三种：电激励、磁激励和电流激励。
4、各种集成微波传输系统归纳起来可以分为四大类：准TEM波传输线、非TEM波传输线、开放式介质波导传输线和半开放式介质波导。
5、微波元器件按其变换性质可分为线性互易元器件、线性非互易元器件以及非线性元器件三大类。
6、微波连接匹配元件包括终端负载元件、微波连接元件以及阻抗匹配元器件三大类。
7、在微波系统中功率分配元器件主要包括定向耦合器、功率分配器以及各种微波分支器件。
8、非互易微波铁氧体元件最常用的有隔离器和环形器。
9、天线按辐射源的类型可分为线天线和面天线，把天线和发射机或接收机连接起来的系统称为馈线系统。
10、超高频天线，通常采用与场矢量相平行的两个平面来表示，即E平面和H平面。
11、根据媒质及不同媒质分界面对电波传播产生的主要影响，电波传播方式分为下列几种：视距传播、天波传播、地面波传播和不均匀媒质传播。
12、为了加强天线的方向性，将若干辐射单元按某种方式排列所构成的系统称为天线阵。
13、旋转抛物面天线的分析通常采用以下两种方法：口径场法和面电流法。 14、按中继方式，微波中继通信可分为基带转接、中频转接和微波转接三种。 15、RFID系统按数据量来分，可分为1比特系统和电子数据载体系统。
16、50?传输线接(75+j100)?的负载阻抗，传输线上的电压波为行驻波；最靠近负载的是电压波的波腹点。
17、耦合带状线的偶奇模相速vpe=vpo，与光速c的关系为vpe?vpo?c/?r。 18、圆波导中不存在的波形有TEm0、TMm0。 19、互易（可逆）网络的散射矩阵满足ST?S。
20、微波终端开路传输线型谐振器，当传输线的长度l=n?p0/2，在谐振频率点当传输线的长度l=(2n?1)?p0/4，?0附近可用一集中参数的并联谐振电路等效；
在谐振频率点?0附近可用一集中参数的串联谐振电路等效。
21、微波电路中功率增益的定义主要有三种，它们分别称为功率增益、资用功
率增益、转移功率增益。
22、任何一个线性、互易、无耗的三端口器件，三个端口不能同时匹配。 23、天线的方向系数D和工作波长?、天线有效面积Ae的关系式为D?4?Ae/?2。 24、矩形波导(a×b,a＞2b)中的最低次模为TE10模，其截止波长?c?2a；圆波导中的最低次模为TE11模，其截止波长?c?3.14R。当工作波长?0＜?c，电磁波才能在波导中传播。
o25、圆波导中的导行波TEomn、TMmn，波指数m表示沿圆周分布的驻波数，波指
数n表示沿半径分布的半驻波数或场的最大值的个数。
26、耦合带状传输线的偶、奇模特性阻抗满足Z0e＞Z0o，偶奇模相移常数满足
?e=?o。
?010??，该环形器的环形顺序00127、微波三端口环形器的散射参数矩阵为S??????100??是1→3→2→1。
28、互易双端口网络输入端反射系数为?in、输出端负载反射系数为?L，则?in、
?L与S参数的关系式为?in?S11?S12S21?L。
1?S22?L29、低频LC振荡回路，其谐振频率由L、C唯一确定；微波谐振器不同于低频
p?LC振荡回路，其谐振波长?0?1/，具有多模和多谐的特点。 ()22l?oo30、圆波导中常用的三种谐振模式为TE111模、TEo011模、TM010模。
12二、单项选择
1、均匀传输线单位长度分布参数为L1、R1、C1、G1，其特性阻抗为C。
?j?L1?j?L1?j?C1A.L1 B.G1 C.R1 D.G1
C1G1?j?C1R1?j?C1R1?j?L12、特性阻抗为Z0的无耗均匀传输线上传输行驻波，驻波系数为?，其电压波腹处的输入阻抗为C。
A.Z0 B.?/Z0 C.?Z0 D.Z0/? 3、特性阻抗为Z0的无耗传输线终端接负载ZL，若ZL为容性负载，则传输线上
距离负载最近处为B点。
A.电压波腹 B.电压波节 C.电流波节 D.各种可能的波节波腹
4、一个感抗为jXL的集中电感可以用一段长度为le0、特性阻抗为Z0的终端短路传输线等效，其等效关系为D。 A. le0????? B. le0? C. le0?arctan(Z0) D. le0?arctan(XL) 422?2?XLZ05、特性阻抗为Z0的无耗传输线终端接负载ZL，传输线上任一点处的归一化输入阻抗为D。
A.Zin?ZL B. Zin?Z0 C. Zin?Z0 D. Zin?Zin Z0ZinZLZ06、阻抗圆图上的短路点、开路点分别位于C处。
A.(1,0)和(0,1) B.(-1,0)和(0,0) C.(-1,0)和(1,0) D.(1,0)和(0,-1) 7、传输线特性阻抗为Z0，负载阻抗为ZL，且Z0≠ZL，若用特性阻抗为Z01的
?/4阻抗变换器进行匹配。则匹配条件为B。
A.Z01?Z0RL B.Z01?Z0RL C.Z0?Z01RL D.Z01?RL 8、矩形波导中的导行波TEmn模式，波指数m和n分别表示C。 A.沿波导宽边a分布的驻波个数和窄边b分布的驻波个数 B.沿波导宽边a分布的驻波个数和窄边b分布的半驻波个数 C.沿波导宽边a分布的半驻波个数和窄边b分布的半驻波个数 D.沿波导宽边a分布的半驻波个数和窄边b分布的驻波个数 9、矩形波导中的导行波TEmn、TMmn模式中，主模式分别为D。
A.TE10和TM10波 B.TE11和TM11波 C.TE01和TM01波 D.TE10和TM11波 10、标准微带传输线的传播模式为D。
A.TEM波 B.TE波 C.TM波 D.准TEM波 11、若特性阻抗为Z0的孤立单根带状线构成的耦合带状线的奇模特性阻抗为
Z0o，偶模特性阻抗为Z0e，则此三个阻抗的大小顺序为C。
A.Z0e?Z0?Z0o B.Z0?Z0o?Z0e C.Z0o?Z0?Z0e D.Z0e?Z0o?Z0 12、互易双端口网络的转移参数满足C。
A.A12?A21 B.A11?A22 C.A11A22?A12A21?1 D.A11A22?A12A21?1 13、无耗网络的散射参数满足A。
A.S?S?1 B.S*S?1 C.STS?1 D.S??S
14、基本电流源天线的半功率波瓣宽度为D度。
A.37.5 B.45 C.180 D.90
15、当等幅同相分布口径场变为余弦同相分布口径场时，方向性系数B。 A.不变 B.降低 C.增大 D.可能增大，也可能减小 16、一双导线传输线的分布参数为L0、R0、C0、G0，则其传播常数?为C。
?j?L0A.L0 B.L0C0 C.(R0?j?L0)(G0?j?C0) D.R0
?j?C0G0C017、无耗均匀传输线的特性阻抗为50?，终端有25?的负载，则该传输线上的
驻波比为A。
A.2 B.1.5 C.1 D.0.5
18、在一个终端开路的传输线上，离开终端的第一个波腹点距终端的距离为D。 A.1/3波长 B.1/4波长 C.1个波长 D.1/2波长 19、Smith圆图上等电阻圆的圆心位置在D。
A.(-1,0)到(1,+j?) B.(1,-j?)到(1,+j?) C.(-1,-j?)到(1,+j?) D.(0,0)到(1,0)
20、在微波传输线上，一个感性负载经过四分之一波长阻抗变换器变为A负载。 A.容性 B.感性 C.纯电阻性 D.纯感性 21、微带线中的衬底厚度为h，导带宽度为?，则在衬底介质参数不变的情况下，随着?/h的增加，微带线的特性阻抗C。
A.升高 B.不变 C.降低 D.无法判断 22、带状传输线中传输的主模式为A。
A.TEM波 B.TE波 C.TM波 D.表面波 23、耦合微带线的奇模相速为vpo，偶模相速为vpe，两者之间的关系为A。 A.vpe＜vpo B.vpe=vpo C.vpe＞vpo D.vpevpo=c2 24、截面尺寸为a×b(b＜a/2)的矩形波导，TE10波在其中传播的条件为C。（注：
?0为工作波长）
A.0??0?a B.2b??0?2a C.a??0?2a D.?0?2a
o25、圆波导中的导行波TEomn、TMmn模式中，主模式为A。
oooA.TE11 B.TEo01 C.TM11 D.TM01
26、无耗网络的阻抗矩阵为A矩阵。
A.纯虚数 B.纯实数 C.对角元为0的 D.单位 27、一微波网络的散射矩阵为S，如果该网络是互易的，则有B。 A.STS?1 B.ST?S C.S??S D.S*?S 28、内部容积相同的球形和圆柱谐振腔，则有A。
A.球形腔的品质因素大于圆柱腔 B.球形腔的品质因素大于圆柱腔 C.两者的品质因素相同 D.无法判断
29、已知接受点的电场强度振幅为24.5mV/m，f=300MHz，不计地面的影响，则半波对称振子可接受到的功率约为A。
A.0.1?W B.1?W C.10?W D.100?W 30、若抛物面天线的直径为2m，工作频率为6GHz，口面利用系数??0.51，则此天线的增益为C。
A.33dB B.66dB C.39dB D.78dB 三、名词解释 1、分布参数
微波的频率很高，电磁振荡周期极短，与微波电路中从一点到另一点的电效应的传播时间相比是可比拟的，因此就必须用随时间、空间变化的参量，即分布参量来表征。 2、微带线
微带线是由沉积在介质基片上的金属导体带和接地板构成的一个特殊传输系统，可以看成是由双导体传输线演化而来，将无限薄的导体板垂直插入双导体中间，因为导体板和所有电力线垂直，所以不影响原来的场分布，再将导体圆柱变换成导体带，并在导体带之间加入介质材料，从而构成了微带线。 3、品质因数
品质因数Q0是表征微波谐振器频率选择性的重要参量，定义为
Q0?2?WWT??0WPl，式中，W为谐振器中的储能，WT为一个周期内谐振器损耗
的能量，Pl为谐振器的损耗功率。 4、天波静区
由于入射角?0??0min的电波不能被电离层“反射”回来，使得以发射天线为中心的、一定半径的区域内就不可能有天波到达，从而形成了天波的静区。 5、直线律相移
平面电磁波垂直投射于平面口径时，口径场的相位偏差等于零，为同向场。当平面电磁波倾斜投射于平面口径时，在口径上形成线性相位相移。设在矩形口径上沿x轴有线性相位偏移，且相位最大偏移为?m，振幅为均匀分布，口径场相位沿x轴有直线律相移时，方向图形状并不发生变化，但整个方向图发生了平移，且?m越大，平移越大。
6、波导模式电压和模式电流
答：对导行传输模式的求解可采用横向分量的辅助标位函数法。将横向电场或磁场用标位函数的梯度表示。该标位函数可用纵向分布函数U(Z)、I(Z)及横向分布函数表示。对应横向电场与横向磁场的纵向分布函数U(Z)、I(Z)具有电压与电流的量纲，故称其为对应导行模式的模式电压与模式电流。
7、波的色散
答：当电磁波在导波系统中的传播相速与频率有关时，不同频率的波同时沿该导波装置传输时，等相位面移动的速度不同，有快有慢，该现象称为“色散”。 8、对偶电路
答：如果两个网络输入阻抗的乘积为一常数，且与频率无关，则称此两个网络互为对偶电路。 9、Smith圆图
答：将等反射系数圆、等归一化电阻圆和等归一化电抗圆绘在一张圆上就得到了阻抗圆图。该图是1936年由美国一位叫Smith的工程师最先给出，因而它也被称为Smith圆图。 10、鳍线
答：鳍线是20世纪70年代末期出现的一种新型毫米波传输线。它具有单模、频带宽、低色散、损耗比微带小和组装半导体元器件方便等优点。鳍线是毫米波平面集成电路中很有发展前途的一种传输线。 四、问答
1、为什么超短波和微波不能以天波传播？
答：当电波以?0角度入射时，电离层能把电波“反射”回来的最高可用频率为式中，Nmax为电离层的最大电子密度。当电波入射角?0fmax?80.8Nmaxsec?0，
一定时，随着频率的增高，电波反射后所到达的距离越远。当电波工作频率高于fmax时，由于电离层不存在比Nmax更大的电子密度，因此电波不能被电离层“反射”回来而穿出电离层，这正是超短波和微波不能以天波传播的原因。
2、抛物面天线对馈源的基本要求是什么？如何选择馈源？ 答：（1）对馈源的基本要求。①馈源方向图与抛物面张角配合，使天线方向系数最大；尽可能减少绕过抛物面边缘的能量漏失；方向图接近圆对称，最好没有旁瓣和后瓣。②具有确定的相位中心，这样才能保证相位中心与焦点重合时，抛物面口径为同向场。③因为馈源置于抛物面的前方，所以尺寸应尽可能小，以减少对口径的遮挡。④应具有一定的带宽，因为天线带宽主要取决于馈线系统的带宽。
（2）馈源的选择。①波导辐射器由于传输波形的限制，口径不大，方向图波瓣较宽，适用于短焦距抛物面天线。②长焦距抛物面天线的口径张角较小，为了获得最佳照射，馈源方向图应较窄，即要求馈源口径较大，一般采用小张角口径喇叭。③在某些情况下，要求天线辐射或接收圆极化电磁波，这就要求馈源为圆极化的，像螺旋天线等。④有时要求天线是宽频带的，这就应采用宽频带馈源，如平面螺旋天线、对数周期天线等。
3、若长为l的无耗均匀传输线的特性阻抗为Z0，负载为ZL:求 （1）输入阻抗与驻波比。
（2）若ZL?RL?jXL，满足什么条件使传输线工作于行波，驻波，行驻波状态。 答：（1）Zin(l)?Z0ZL?Z0?1??LjZ0tan?lZ?Z0?j?L，?L?L， ??e?LjZLtan?l?1??LZLZ0（2）0、∞，驻波；且RL?0、ZL?Z0,行波；ZL??jXL、ZL?RL?jXL，ZL?Z0，行驻波。
4、说明LC谐振回路与微波谐振腔的异同点。若一两端短路的同轴线长为l，求其谐振波长?。
答：相同处：都具有储能和选频的功能。
不同处：微波谐振器（腔）是用电壁和磁壁封闭的空腔，是一分布参数系
统；具有多谐、多模性；其谐振特性参数为谐振波长?0，品质因素Q及等效电导G；其分析方法也不同于集总参数谐振电路。 由谐振时l?n?p0可得，?p0?2l/n，?p0??0/?r。
5、试分析波导E-T与H-T接头各口之间的关系，说明此两种接头的异同点。 答：波导E-T与H-T接头是无耗互易三端口元件，故三个端口不能同时实现匹
配。 对E-T接头，若E面分之支配，则由S33?0，S23??S13，S22?S11，可得
E-T接头的散射参数矩阵
?1?S11S12S13?1???? S??SSS121113,代入SS?1，得S??1??2??0??S13?S13??211?22???2? 0?? 对H-T接头，若H面分支匹配，则由S33?0，S23?S13，S22?S11，可得H-T
接头的散射参数矩阵
?1?12??S11S12S13??1??? S???112SSS121113，代入SS?1，得S??? ??2???220?S13S130???? E-T接头关于对称面是奇对称的，H-T接头关于对称面是偶对称的。
五、计算
1、在尺寸为a?b?22.86?10.16mm2的矩形波导中，传输TE10模，工作频率10GHz。①求截止波长、波导波长和波阻抗；②若波导的宽边尺寸增大一倍，上述参数如何变化？还能传输什么模式？③若波导的窄边尺寸增大一倍，上述参数如何变化？还能传输什么模式？ 解：（1）截止波长 ?c10?2a?2?22.86?45.72mm3?108 fc10???6.56?109Hz?32a?0?02?22.26?101?g10? ?01?(fc10f)2?3?10?21?(6.5610)2?3.97?10?2mZTE10?377?499.3?2 0.7551?(fc10f)??0（2）当a??2a?2?22.86mm?45.72mm时
?c10?2 a??91.44mm11fc10? ??6.56?109?3.28?109Hz2a??0?02?03?10?2?g10? ??3.176?10?2m1?(fc10f)21?(3.2810)2
ZTE10??0 1?(fc10f)2?377?399.2?0.892?c20?a??45.72mm此时
?c30?a??30.48mm23而工作波长??30mm，此时能传输的模式为TE10、TE20、TE30。 （3）当b??2b?2?10.16mm?20.32mm时
?c10?2 a?45.72mm?0?g10??3.97?10?2mfc10?12a?0?0?6.56?109Hz2 1?(fc10f)2TE01ZTE10??01?(fc10f)?499.3?此时(?c)?c11? ?2b??40.64mm
222 ?1a???1b???2?122.86???120.32?22?30.4mm而工作波长??30mm，此时能传输的模式为TE10、TE01、TE11、TM11。 2、均匀无耗传输线的特性阻抗Z0?100?，沿传输线测得离开终端向电源方向第一个电压波节点z?minl?2.5cm，波节点电压Umin?1V，电压驻波比??2，相波长?p?20cm。求：（1）负载阻抗ZL；（2）负载吸收功率PL；（3）若采用终端短路单支节进行负载阻抗匹配，确定短
路支节的接入位置d和长度l0；（4）若传输线为波导，匹配支节可用螺钉实现吗？
?jtan(?l)解：（1）电压波节点处Zin?Zmin?Z0/??50?，且Zin?Z0ZLZ0，
Z0?ZLjtan(?l)将Z0?100?，?l?2??p?2.5??4代入得ZL?0.8?j0.6?ZL?80?j60(?)
2（2）在波节点处Umin?1V，Zmin?50?，可得到PL?Umin/(2Zmin)?0.01W （3）ZL?r?jx?0.8?j0.6，单支节匹配网络为
?10??cos?A?????jB1??jsin?jsin???cos?jsin?? ????cos???j(Bcos??sin?)cos??Bsin??a11ZL?a12cos?(r?jx)?jsin???1，可得 由Zin??a21ZLa22j(Bcos??sin?)(r?jx)?cos??Bsin?2rB?x(1?r)?x2，tan?d? B??1?rr221(1?r)?x2(1?0.8)?0.62B????????0.707
r0.82?4.46cm?rB?x?0.8B?0.6 d?arctan()?arctan(??)0.54cm2?1?r2?0.2B??0.707?由jB??jcot?l0可得，l0??6.96cm?1 arctan(?)??2?BB??0.707?3.04cm（4）并联支节有正归一电纳解0.707，若传输线为波导，匹配支节可用螺钉实现。
3、设计单节1/4波长阻抗变换器，工作频率f0?3GHz，将10?的负载匹配到50?，确定??1.5时的相对带宽。
解：匹配段的特性阻抗Z1?ZLZ0?10?50?105?，匹配段的长度
l??0/4?2.5cm
??1.5所对应的反射系数模值为???m?1.5?1?0.2 1.5?1其相对带宽Wq为
Wq?2?4?arccos(0.22?105?m2ZLZ0)?2?4arccos()?0.293?29.3"10?50??1??mZLZ01?0.24、求电基本振子和磁基本振子（小电流环）的辐射功率和辐射电阻。 解：电基本振子的远区辐射场为
Ilk260?sin?e?jkr?jIlsin?e?jkr E??j4?r??0?0rE??Iljksin??jkr?jIlsin??jkr ?eeH?4?r2?r?0辐射功率密度矢量为
2Il111Il?011E?2**()(sin?)?Re(E?)??????SaverersinHE?H?er2er222?2?02?0r80?0r22辐射功率为
Pr??SIlIl111E?dS???0()sin2?2dS??0()S82?8?0?0r22222??02??02sin?sin?d?d?
Il8??l11??0()?40I2()?I2Rr 82?03?0?l2辐射电阻为Rr?80()
?0磁基本振子的远区辐射场为
1?jkr?1?jkr?2E?E??120()ISsin?e，H???2ISsin?e??
rr???S??a2为小电流环的面积。辐射功率密度矢量为
2E?11*211?IS1?*?Re(E?)?????(2)sin2?er(120()ISsin?)erSaverHE?H?er222?2?2?rr?222辐射功率为
201?IS1?IS8?IS?2?160(2) Pr??SSav?dS??(2)2???(1?cos?)dcos???(2)223???321I??160(a2)?I2Rr 2?2S?辐射电阻为Rr?320(2) ?222225、有一半波振子天线架高60m，南北方向水平放置，工作频率为150MHz，辐射功率为10W。求东西方向上地面距离为6km处不同高度处的场强值。未获得好的接收效果，接受天线应架设的最低高度为多少米？
c3?108解：天线的工作波长为????2m
f150?106不考虑地面作用时，半波振子的辐射场为
245Pr(kW)D24510?10?3?1.64??5.2mV/m E1?Emax?r(km)6直射波与反射波的波程差所引起的相位差
k?r?2?2h1h24??60h2??0.02?h2 3?r2?6?10将以上数据代入接收点场强表示式，得
E?2E1sin(2?h1h2)?10.4sin(0.01?h2)mV/m ?r接收点场强值E最大值为10.4mV/m，自地面向上数的第一个最大值在由下式所决定的高度上：0.01?h2??2即h2?50m