上的拉力为mg，人始终静止，也处于平衡状态，对人受力分析求解支持力即可．
（2）整个装置始终处于平衡状态，对B点受力分析应用平衡条件便可求解杆子上的力，需要注意的是轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆子对B点的作用力一定沿着杆子．
【解答】解：（1）对重物：人匀速地提起重物，所以重物处于平衡状态，由二力平衡可得绳子上的拉力T=mg
对人：人受竖直向下的重力和竖直向上的支持力和绳子的拉力T，故支持力N=Mg﹣T=Mg﹣mg，代入数据得：N=200N （2）对B点受力分析如图： 由平衡条件得：F′=F=2T 由三角函数：cos30°=解得：FBC=
N
答：（1）此时人对地面的压力是200N；
（2）支架的斜杆BC、横杆AB所受的力各是400
N和200
N
N
17．某质量为60kg的人乘电梯从1到39楼，先由静止开始以2m/s2的加速度向上加速．当速度达到10m/s时做匀速运动，最后做匀减速运动到达39楼，减速过程中人对电梯的压力为540N，全程共经历142m．取g=10m/s2，求： （1）加速过程中，电梯对人的支持力的大小． （2）减速过程中所花费的时间．
（3）人乘电梯从1楼到39楼共花的时间．
【考点】1E：匀变速直线运动的位移与时间的关系；1D：匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】（1）据牛顿第二定律求出电梯对人的支持力大小．
（2）据牛顿第二定律求出减速过程中的加速度大小，根据速度时间公式求出匀减速运动的时间．
（3）结合匀加速和匀速运动的时间求出总时间．
【解答】解：（1）加速过程中，根据牛顿第二定律得，F1﹣mg=ma1， 解得电梯对人的支持力
F1=mg+ma1=60×（10+2）N=720N． （2）减速过程中的加速度大小a2=则减速运动的时间t3=加速运动的时间t1=减速运动的位移x3=匀速运动的时间t2=
==
=10s
=5s，加速运动的位移x1==50m， =
=6.7s
=
m=25m，
=
=1m/s2
时间t=t1+t2+t3=5+6.7+10s=21.7s．
答：（1）加速过程中，电梯对人的支持力的大小为720N． （2）减速过程所花的时间为10s．
（3）人乘电梯从1楼到39楼共花的时间为21.7s．
18．如图所示，质量为M=4.0kg的长木板静止在粗糙水平面上，某时刻一质量为m=2.0kg的小木块（可视为质点），以v0=10m/s的初速度从左端滑上长木板，同时用一水平向右的恒力F拉动长木板向右做加速运动，当小木块运动到长木板的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F，长木板在地面上继续运动一段距离L=4m时的速度为3m/s，已知长木板与小木块间的动摩擦因数μ1=0.5，长本板与地面间动摩擦因数μ2=0.2，加速度g=10m/s2．求： （1）长木板的长度；
（2）作用在长木板上的恒力F大小；
（3）若小木块滑上长木板后，欲将长木板从小木块下抽出，则至少需要多大的力．
【考点】62：功的计算；1E：匀变速直线运动的位移与时间的关系；37：牛顿第二定律．
【分析】根据牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度，结合速度位移公式求出物块与木板达到的共同速度，根据牛顿第二定律和运动学公式，结合相对位移的大小求出木板的长度，以及拉力的大小．欲将长木板从小木块下抽出，则二者达到共同速度时，二者位移相等．
【解答】解：（1）设物块与木板达共同速度v共后，物块与木板一起向右减速滑行，设此过程加速度大小为a，则： a=
=μ2g=0.2×10=2m/s2． ，
代入数据解得v共=5m/s．
对物块，冲上木板后做加速度大小为a1的匀减速运动，对木板，物块冲上后做加速度大小为a2的匀加速运动，经时间t1达共同速度v共． 依题意对小物块有： a1=μ1g=5m/s2，
v共=v0﹣a1t1，代入数据解得t1=1s． 对木板：v共=a2t1，解得a2=5m/s2， 小物块的位移：x物=平板车的位移：x木=
t1=
×1m=7.5m，
t1=×1m=2.5m，
所以小车的长度L=x物﹣x木=7.5﹣2.5m=5m．
（2）由牛顿第二定律，F+μ1mg﹣μ2（M+m）g=Ma2， 代入数据解得F=22N．
（3）欲将长木板从小木块下抽出，则对物块，冲上木板后先做加速度大小为a1
的匀减速运动，后做加速度大小为a1的匀加速运动，对木板，物块冲上后做加速度大小为a2的匀加速运动，后做加速度为a3的匀加速运动到达共同速度前 依题意对小物块有： a1=μ1g=5m/s2，v共=v0﹣a1t1 小物块的位移：x物=
t1
对木板：由牛顿第二定律，F+μ1mg﹣μ2（M+m）g=Ma2， v共=a2t1
木板的位移：x木=a2t12， 达到共同速度后，则 对小物块有：x物′=v共t2+at
对木板：由牛顿第二定律，F﹣μ1mg﹣μ2（M+m）g=Ma3， 木板的位移：x木′=抽出的条件x物总=x木总 代入数据解得F=44N． 答：（1）木板的长度为5m；
（2）作用在平板车上的恒力F大小为22N， （3）则至少需要44N．
2017年6月25日
精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用