方向，由动量守恒定律有：nmv2－Mv1＝0，得n＝

Mv1

，所以选项C正确． mv2

9．质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两个质量均为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾．现小孩a沿水平方向以速率v(相对于静止水面)向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相对于静止水面)向后跃入水中，则小孩b跃出后小船的速度方向________，大小为________(水的阻力不计)．

?2m?答案 向前 ?1＋?v0

M?

?

解析 选小孩a、b和船为一系统，由于忽略水的阻力，故系统水平方向动量守恒，设小孩

b跃出后小船向前行驶的速度为v′，选v0方向为正方向，根据动量守恒定律，有(M＋2m)v0

?2m?＝Mv′＋mv－mv，整理解得v′＝?1＋?v0，方向向前．

?

M?

题组三 综合应用

10.如图5所示，质量为m2＝1 kg的滑块静止于光滑的水平面上，一质量为m1＝50 g的小球以1 000 m/s的速率碰到滑块后又以800 m/s的速率被弹回，试求滑块获得的速度．

图5

答案 90 m/s 方向与小球的初速度方向一致

解析 对小球和滑块组成的系统，在水平方向上不受外力，竖直方向上所受合力为零，系统动量守恒，以小球初速度方向为正方向，则有

v1＝1 000 m/s，v1′＝－800 m/s，v2＝0

又m1＝50 g＝5.0×10 kg，m2＝1 kg 由动量守恒定律有：m1v1＋0＝m1v1′＋m2v2′

代入数据解得v2′＝90 m/s，方向与小球初速度方向一致．

11.如图6所示，质量为M的木块放在粗糙的水平面上且弹簧处于原长状态，质量为m的子弹以初速度v0击中木块而未穿出，则击中木块瞬间二者的共同速度为多大？

图6

答案

－2

v0

M＋mm解析 由于从子弹打入到与物块相对静止，时间非常短，弹簧未发生形变，且此过程中地面对物块摩擦力远小于内力(子弹与物块间作用力)，故可认为此过程动量守恒． 对m、M系统，m击中M过程动量守恒，

mmv0＝(m＋M)v，所以v＝v0.

M＋m12．光滑水平面上一平板车质量为M＝50 kg，上面站着质量m＝70 kg的人，共同以速度v0匀速前进，若人相对车以速度v＝2 m/s向后跑，问人跑动后车的速度改变了多少？ 答案 1.17 m/s

解析 以人和车组成的系统为研究对象，选v0方向为正方向．设人跑动后车的速度变为v′，则人相对地的速度为(v′－v)．系统所受合外力为零，根据动量守恒定律有 (M＋m)v0＝Mv′＋m(v′－v)．解得v′＝v0＋人跑动后车的速度改变量为Δv＝v′－v0＝改变与v0方向一致，车速增加.

mvM＋m.

mv＝1.17 m/s.Δv的数值为正，说明速度的M＋m