1．(多选)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中正确的是( )

解析：选ABD.A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B项图画得正确．C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力

G1和G2，故C项图画错．D项中物体的重力分解为水平向左使球压紧墙的分力G1和沿绳向下

使绳张紧的分力G2，故D项图画得正确．

2．(多选)如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ＝30°.不计小球与斜面间的摩擦，则( )

A．轻绳对小球的作用力大小为3

mg 3

B．斜面对小球的作用力大小为2mg C．斜面体对水平面的压力大小为(M＋m)g D．斜面体与水平面间的摩擦力大小为

3mg 6

解析：选AD.以B为研究对象，受力如图甲所示， 由几何关系知θ＝β＝30°.根据受力平衡可得

FT＝FN＝3mg 3

以斜面体为研究对象，其受力如图乙所示

25

1

由受力平衡得FN1＝Mg＋FN′ cos θ＝Mg＋mg

2

Ff＝FN′ sin θ＝3mg 6

故B、C选项错误，A、D选项正确．

3．(2017·江西抚州临川一中质检)如图所示，开口向下的“

┍┑”形框架两侧竖直杆光滑固定，上面水平横杆中点固定一定滑轮，两侧杆上套着的两滑块用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，此时连接滑块A的绳与水平方向夹角为θ，连接滑块B的绳与水平方向的夹角为2θ，则A、B两滑块的质量之比为( )

A．1∶2cos θ B．2cos θ∶1 C．2sin θ∶1 D．1∶2sin θ

解析：选A.设绳的拉力为F，对两个滑块分别受力分析，如图所示，根据力的平衡条件可知：mAg＝Fsin θ，mBg＝Fsin 2θ，因此＝mAsin θ1

＝，A项正确．

mBsin 2θ2cos θ

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考点三 力的合成与分解方法在实际问题中的应用

1．某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，图中a＝0.5 m，b＝0.05 m，则物体D所受压力的大小与力F的比值为( )

A．4 C．10

B．5 D．1

解析：选B.按力F的作用效果沿AC、AB杆方向分解为图甲所示的F1、F2，则F1＝F2＝

F2cos θ

，由几何知识得tan θ＝＝10，再按F1的作用效果将F1沿水平向左和竖直向下分

ab解为图乙所示的F3、F4，则F4＝F1 sin θ，联立得F4＝5F，即物体D所受压力的大小与力F的比值为5，B对．

2．电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量．某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L的两根固定支柱A、B(图中的小圆圈表示支柱的横截面)垂直于金属绳水平放置，在A、B的中点用一可动支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于A、B的方向竖直向上发生一个偏移量d(d?L)，这时仪器测得金属绳对支柱C竖直向下的作用力为F.

(1)试用L、d、F表示这时金属绳中的张力FT；

(2)如果偏移量d＝10 mm，作用力F＝400 N，L＝250 mm，计算金属绳中张力的大小． 解析：(1)设C′点受两边金属绳的张力分别为FT1和FT2，BC与BC′的夹角为θ，如图

27

所示．依对称性有：

FT1＝FT2＝FT

由力的合成有：F＝2FTsin θ 根据几何关系有sin θ＝

dLd2＋

2

2 4

F联立上述二式解得FT＝ 2d因d?L，故FT＝. 4dd＋

4

L2

FL(2)将d＝10 mm，F＝400 N，L＝250 mm 代入FT＝

4d解得FT＝2.5×10N，即金属绳中的张力为2.5×10 N. 答案：(1) (2)2.5×10 N

4d

把力按实际效果分解的一般思路

3

3

FLFL3

考点四 绳上的“死结”和“活结”模型

1．“死结”模型的4个特点

(1)“死结”可理解为把绳子分成两段； (2)“死结”是不可以沿绳子移动的结；

(3)“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳； (4)“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等． 2．“活结”模型的4个特点

(1)“活结”可理解为把绳子分成两段； (2)“活结”是可以沿绳子移动的结点；

(3)“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳；

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