A．0 C．3 N
B．5 N D．10 N
解析：选BC.根据|F1－F2|≤F≤F1＋F2得，合力的大小范围为1 N≤F≤9 N，B、C正确． 3．(2017·江苏南京一模)减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全．当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是( )
解析：选B.减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误；按照力的作用效果分解，将F分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向上分力产生向上运动的作用效果，故B正确，D错误．
4．(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为
3
3
F，方向未知，则F1的大小可能是( )
A.C.
3F 323F 3
B.
3F 2
D.3F
3
F＞Fsin 30°，故F1的大小有两种可能情况，由ΔF3
解析：选AC.如图所示，因F2＝＝F2－?Fsin 30°?＝
2
2
3
F，即F1的大小分别为Fcos 30°－ΔF和Fcos 30°＋ΔF，即6
F1的大小分别为
323F和F，A、C正确． 33
考点一 共点力的合成
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1．共点力合成的方法
(1)作图法：根据力的三要素，利用力的图示法画规范图示求解．
(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法．
(3)重要结论
①二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小． ②合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大． ③合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力． 2．合力的大小范围 (1)两个共点力的合成
|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.
(2)三个共点力的合成
①最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3；
②最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力的大小减去另外两个较小的力的大小之和．
1．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是( )
A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大
C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 解析：选C.合力不一定大于分力，B错；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，A错；当三个力的大小分别为3a、6a、8a，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；当三个力的大小分别为3a、6a、2a时，不满足上述情况，故D错．
2．一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是( )
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A．三力的合力有最大值为F1＋F2＋F3，方向不确定 B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向 C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求出合力大小
解析：选B.方法一：以F1和F2为邻边作平行四边形，对角线必沿F3方向，其大小F12
＝2F3，再与F3求合力，故F＝3F3，与F3同向，所以只有B正确．
方法二：分解F1、F2，竖直方向抵消，水平方向合成后相当于2F3，所以合力为3F3.
考点二 力的分解
1．按力的效果分解
确定
(1)根据力的实际作用效果――→两个实际分力的方向；
画出
(2)再根据两个实际分力方向――→平行四边形；
求出
(3)最后由三角形知识――→两分力的大小． 2．正交分解法
(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．
(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的
力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系． (3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3?，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解．
x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋? y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋?
合力大小：F＝Fx＋Fy
合力方向：与x轴夹角为θ，则tan θ＝. [典例1] (2017·浙江杭州模拟)如图所示，电灯的重力G＝10 N，AO绳与顶板间的夹
23
2
2
FyFx角为45°，BO绳水平，试求AO绳和BO绳拉力的大小？
解析 法一：力的作用效果分解法
结点O为研究对象，悬挂灯的拉力产生了两个效果，一是沿AO向下的使AO张紧的分力
F1，二是沿BO向左的使BO绳张紧的分力F2，画出平行四边形如图甲所示，因此，由几何关
系得
F1＝F2＝
＝102 N
sin 45°＝10 N
tan 45°
GG
法二：正交分解法
结点O与灯看作一个整体，其受到三个力作用FA、FB、G，如图乙所示． 由水平方向和竖直方向，列方程得
FAsin 45°＝G，FAcos 45°＝FB
解得FA＝102 N，FB＝10 N 答案 102 N 10 N
正交分解法的适用原则
正交分解法是分析力或其他矢量问题的常用方法，往往适用于下列情况： (1)物体受到三个以上的力的情况．
(2)物体受到三个力的作用，其中有两个力互相垂直的情况．
(3)只分析物体某一方向的运动情况时，需要把不沿该方向的力正交分解，然后分析该方向上的受力情况．
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