10．(多选)两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示．开始时两弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则( )

A．b弹簧的伸长量也为L B．b弹簧的伸长量为

k1L k2

C．P端向右移动的距离为2L D．P端向右移动的距离为?1＋?L

k2

??

k1?

?

解析：选BD.两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，两弹簧中的弹力大小相等，k1L＝k2x，解得b弹簧的伸长量为x＝k1L，选项A错误，B正确；P端向右移动k2

的距离为L＋x＝?1＋?L，选项C错误，D正确．

11．如图所示，水平桌面上平放有一堆卡片，每一张卡片的质量均为m.用手指以竖直向下的力压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指，确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，手指与第1张卡片之间的动摩擦因数为μ1，卡片之间、卡片与桌面之间的动摩擦因数均为μ2，且有μ1＞μ2，则下列说法正确的是( )

?

?

k1?k2?

A．任意两张卡片之间均可能发生相对滑动 B．上一张卡片受到下一张卡片的摩擦力一定向左 C．第1张卡片受到手指的摩擦力向左 D．最下面那张卡片受到水平桌面的摩擦力向右

解析：选B.对第2张卡片分析，它对第3张卡片的压力等于上面两张卡片的重力及手指的压力的和，最大静摩擦力Ffm＝μ2(2mg＋F)，而其受到第1张卡片的滑动摩擦力为Ff＝μ2(mg＋F)＜Ffm，则第2张卡片与第3张卡片之间不发生相对滑动，同理，第3张到第54张卡片也不发生相对滑动，故A错误；根据题意，因上一张卡片相对下一张卡片要向右滑动

17

或有向右滑动的趋势，故上一张卡片受到下一张卡片的摩擦力一定向左，B正确；第1张卡片相对于手指的运动趋势方向与手指的运动方向相反，则其受到手指的静摩擦力与手指的运动方向相同，即受到手指的摩擦力向右，C错误；对53张卡片(除第1张卡片外)研究，其处于静止状态，水平方向受到第1张卡片的滑动摩擦力，方向与手指的运动方向相同，则根据平衡条件可知：第54张卡片受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相反，即水平向左，D错误．

12．如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为θ＝45°，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量不可能是( )

A.

2mg kB.

2mg 2k2mg C.

42mg 3kD.

k解析：选B.对a球进行受力分析，利用图解法可判断：当弹簧上的拉力F与细线上的拉力垂直时，拉力F最小，为Fmin＝2mgcos θ＝2mg，再根据胡克定律得：最小形变量Δx＝

2mg2mg，则形变量小于是不可能的，所以应该选B.

kk

13．如图甲所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，地面对斜劈的摩擦力为Ff1；如图乙所示，若对该物块施加一平行于斜面向下的推力F1，使其加速下滑，则地面对斜劈的摩擦力为Ff2；如图丙所示，若对该物块施加一平行于斜面向上的推力F2，使其减速下滑，则地面对斜劈的摩擦力为Ff3.下列关于

Ff1、Ff2、Ff3的大小关系正确的是( )

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A．Ff1＞0 C．Ff2＜Ff3

B．Ff2＞Ff3 D．Ff2＝Ff3

解析：选D.图甲中斜劈和物块都处于平衡状态，对整体，只有竖直方向的重力和支持力，地面对斜劈的摩擦力Ff1＝0，若有摩擦力，则系统不能平衡，故A项错误；根据图甲的情景可知，在图乙、丙中，物块受到斜面作用的都是滑动摩擦力和支持力，合力与物块重力平衡即竖直向上，因此物块对斜面的作用力(摩擦力和压力的合力)总是竖直向下的，且与物块的重力等大，所以斜劈只受到了竖直方向的重力、地面支持力和物块的作用力，与图甲的受力情况相同，因此有Ff1＝Ff2＝Ff3＝0，B、C错误，D项正确．

14．(多选)某同学用传感器来探究摩擦力，他将力传感器接入数据采集器，再连接到计算机上；将一质量m＝3.75 kg的木块置于水平桌面上，用细绳将木块和传感器连接起来进行数据采集，然后沿水平方向缓慢地拉动传感器，使木块运动一段时间后停止拉动．获得的数据在计算机上显示出如图所示的图象．下列有关这个实验的几个说法，其中正确的是( )

A．0～6 s内木块一直受到静摩擦力的作用 B．最大静摩擦力比滑动摩擦力大 C．木块与桌面间的动摩擦因数约为0.08 D．木块与桌面间的动摩擦因数约为0.11

解析：选BC.在0～2 s内，物体不受外力，此时没有摩擦力，故选项A错误；由图象可知，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大；刚开始木块处于静止状态，木块受拉力和桌面对木块的静摩擦力，当拉力达到4 N时，木块与桌面发生相对滑动，由图可知木块与桌面间的最大静摩擦力Ffm为4 N；当拉力大于4 N时，发生相对滑动，木块与桌面间的摩擦力为滑动摩擦力；由图可知木块与桌面间的滑动摩擦力Ff为3 N，故选项B正确；根据滑动摩擦力公式得μ＝＝

Ff3

＝0.08，选项C正确、D错误．

mg37.5

第2节 力的合成与分解

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一、力的合成 1．合力与分力

(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．

(2)关系：合力和分力是一种等效替代关系．

2．共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力． 3．力的合成：求几个力的合力的过程． 4．力的运算法则

(1)三角形定则：把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法．(如图甲所示)

(2)平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．(如图乙所示)

二、力的分解

1．概念：求一个力的分力的过程．

2．遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则． 3．分解的方法

(1)按力产生的效果进行分解． (2)正交分解． [自我诊断] 1．判断正误

(1)两个力的合力一定大于任一个分力．(×) (2)合力及其分力可以同时作用在物体上．(×) (3)合力与分力是等效替代的关系．(√)

(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则．(√) (5)按效果分解是力分解的一种方法．(√)

(6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形．(√) (7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量．(×)

2．(多选)作用在同一点上的两个力，大小分别是5 N和4 N，则它们的合力大小可能是( )

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