根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形．则下列判断正确的是( )
A．水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg＋mg B．连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为 3C．连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为D．套在水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为33k36kmgmg mg
mg解析：选CD.水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg＋，选项A错误；设下面两个
2弹簧的弹力均为F，则2Fsin 60°＝mg，解得F＝＝
33k33
mg，结合胡克定律得kx＝mg，则x33
3
mg，6
mg，选项B错误，选项C正确；下面的一根弹簧对M的水平分力为Fcos 60°＝33
mg，解得x′＝mg，选项D正确． 66k再结合胡克定律得kx′＝
课时规范训练 [基础巩固题组]
1．下列说法正确的是( )
A．有力作用在物体上，其运动状态一定改变 B．单个孤立物体有时也能产生力的作用
C．作用在同一物体上的力，只要大小相同，作用的效果就相同 D．找不到施力物体的力是不存在的
解析：选D.由于力的作用效果有二：其一是改变物体运动状态，其二是使物体发生形变，A错误；力是物体对物体的作用，B错误；力的作用效果是由大小、方向、作用点共同决定的，C错误；力是物体与物体之间的相互作用，只要有力就一定会有施力物体和受力物体，D正确．
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2．(多选)下列关于摩擦力的说法，正确的是( )
A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速 B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速 C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速 D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速
解析：选CD.滑动摩擦力既能提供动力，也能提供阻力，如把物体无初速度放在传送带上，滑动摩擦力对物体做正功，使物体加速，选项A错误，C正确；静摩擦力既能提供动力，也能提供阻力，汽车启动过程中，车厢里的货物跟随汽车一起加速，静摩擦力使货物加速．汽车刹车时，汽车车厢里的货物跟汽车一起停下来的过程，静摩擦力使货物减速，选项B错误，D正确．
3．如图所示，完全相同、质量均为m的A、B两球，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，系统处于静止状态时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩( )
A.
mgtan θ
kmgtan
θ2
2mgtan θB．
kC.
k D.
θ2mgtan
2
k
θF弹mg解析：选C.以A球为对象，其受力如图所示，所以F弹＝mgtan ，则Δx＝＝tan 2kkθ
，C正确． 2
4．如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )
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A．Ffa大小不变 C．Ffb仍然为零
B．Ffa方向改变 D．Ffb方向向左
解析：选A.右侧细绳剪断的瞬间，弹簧弹力来不及发生变化，故a的受力情况不变，a左侧细绳的拉力、静摩擦力的大小方向均不变，A正确，B错误；而在剪断细绳的瞬间，b右侧细绳的拉力立即消失，静摩擦力向右，C、D错误．
5．如图所示，一质量为m的木板置于水平地面上，其上叠放一质量为m0的砖块，用水平力F将木板从砖下抽出，则该过程中木板受到地面的摩擦力为(已知m与地面间的动摩擦因数为μ1，m0与m间的动摩擦因数为μ2)( )
A．μ1mg C．μ2mg
B．μ1(m0＋m)g D．μ2(m0＋m)g
解析：选B.滑动摩擦力的计算公式F＝μFN，题中水平地面所受压力的大小为(m0＋m)g，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，所以木板受滑动摩擦力大小为μ1(m0＋m)g，B正确．
6．如图所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力( )
A．大小为7.5 N B．大小为10 N
C．方向与水平方向成53°角斜向右下方 D．方向与水平方向成53°角斜向左上方
解析：选D.对小球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力与绳的拉力的合力与小球重力等值反向，AB杆对球的作用力大小F＝G＋F拉＝12.5 N，A、B错误；令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α，可得tan α＝2
2
G4
＝，α＝53°，D正确． F拉3
7．(多选)如图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后( )
A．M静止在传送带上 B．M可能沿斜面向上运动
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C．M受到的摩擦力不变 D．M下滑的速度不变
解析：选CD.由M匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力和支持力作用，传送带启动以后对M受力没有影响，自然也不会影响其运动状态，C、D正确．
[综合应用题组]
8．如右图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的( )
解析：选B.物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用．由于Ff从零开始均匀增大，开始一段时间Ff＜G，物体加速下滑；当Ff＝G时，物体的速度达到最大值；之后Ff＞G，物体向下做减速运动，直至减速为零．
在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为Ff＝μFN＝μF＝μkt，即Ff与t成正比，是一条过原点的倾斜直线．
当物体速度减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小Ff＝G，所以物体静止后的图线为平行于t轴的线段，正确答案为B.
9．如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针运动时(v1＜v2)，绳中的拉力分别为F1、F2，物体受到的摩擦力分别为Ff1、Ff2则下列说法正确的是( )
A．Ff1＜Ff2 C．F1＝F2
B．物体所受摩擦力方向向右 D．Ff1＝μmg
解析：选C.物体的受力分析如图所示，滑动摩擦力与绳的拉力的水平分量平衡，因此方向向左，B错误；设绳与水平方向成θ角，则Fcos θ－μFN＝0，FN＋Fsin θ－mg＝0，μmg解得F＝，F大小与传送带速度大小无关，C正确；物体所受摩擦力Ff＝
cos θ＋μsin θ
Fcos θ恒定不变，A、D错误．
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