Ff1＝μ1FN1③

由①②③得：FT＝100 N

对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得

FTcos θ＋Ff2＝F④ FN2＋FTsin θ＝(mA＋mB)g⑤ Ff2＝μ2FN2⑥

由④⑤⑥得：μ2＝0.3，故A选项正确． 答案 A

计算摩擦力时的三点注意

(1)首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才有公式，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿运动定律来求解．

(2)公式Ff＝μFN中FN为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力．

(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关．

1．如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为( )

A.C.

1

μ1μ2

1＋μ1μ2

μ1μ2

1－μ1μ2B．

μ1μ2D.

2＋μ1μ2

μ1μ2

解析：选B.对A、B整体受力分析，F＝Ff1＝μ2(mA＋mB)g.对B受力分析，Ff2＝μ1F＝mBg.联立解得＝

mA1－μ1μ2

，B正确．

mBμ1μ2

9

2．(多选)如图所示，小车的质量为m0，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人和小车保持相对静止，不计绳和滑轮质量及小车与地面间的摩擦，则小车对人的摩擦力可能是( )

A．0 C.

B.D.

m－m0

F，方向向右 m＋m0

m0－mF，方向向右 m＋m0

m－m0

F，方向向左 m＋m0

解析：选ACD.假设小车对人的静摩擦力方向向右，先对整体分析受力有2F＝(m0＋m)a，再隔离出人，对人分析受力有F－Ff＝ma，解得Ff＝m0－mF，若m0>m，则和假设的情况相同，m0＋mD正确；若m0＝m，则静摩擦力为零，A正确；若m0

考点四 轻杆、轻绳、轻弹簧模型

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[典例3] 如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37°，小球的重力为12 N，轻绳的拉力为10 N，水平轻弹簧的拉力为9 N，求轻杆对小球的作用力．

解析 以小球为研究对象，受力如图所示，小球受四个力的作用：重力、轻绳的拉力、轻弹簧的拉力、轻杆的作用力，其中轻杆的作用力的方向和大小不能确定，重力与弹簧拉力的合力大小为F＝G＋F1＝15 N .

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F13

设F与竖直方向夹角为α，sin α＝＝，则α＝37°

F5

即方向与竖直方向成37°角斜向下，这个力与轻绳的拉力恰好在同一条直线上．根据物体平衡的条件可知，轻杆对小球的作用力大小为5 N，方向与竖直方向成37°角斜向右上

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方．

答案 5 N 方向与竖直方向成37°角斜向右上方

1．如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直．关于小球的受力情况，下列说法正确的是( )

A．若小车静止，则绳对小球的拉力可能为零 B．若小车静止，则斜面对小球的支持力一定为零 C．若小车向右运动，则小球一定受两个力的作用 D．若小车向右运动，则小球一定受三个力的作用

解析：选B.小车向右运动可能有三种运动形式：向右匀速运动、向右加速运动和向右减速运动．当小车向右匀速运动时，小球受力平衡，只受重力和绳子拉力两个力的作用．当小车向右加速运动时，小球需有向右的合力，但由细绳保持竖直状态和斜面形状可知，该运动形式不可能有．当小车向右减速运动时，小球需有向左的合力，则一定受重力和斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力，故B正确．

2．如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳

AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物，BO与竖直方向的夹角θ＝

45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变夹角θ的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是( )

A．只有角θ变小，作用力才变大 B．只有角θ变大，作用力才变大 C．不论角θ变大或变小，作用力都是变大 D．不论角θ变大或变小，作用力都不变

解析：选D.由于两侧细绳中拉力不变，若保持滑轮的位置不变，则滑轮受到木杆作用力大小不变，与夹角θ没有关系，选项D正确，A、B、C错误．

3．(多选)两个中间有孔的质量为M的小球用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上．两个小球下面分别连一轻弹簧．两轻弹簧下端系在同一质量为m的小球上，如图所示．已知三

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