B．小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直于杆向上 C．小车以向右的加速度a运动时，一定有F＝

masin θ

2

2

D．小车以向左的加速度a运动时，F＝?ma?＋?mg?，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角θ1满足tan θ1＝

解析：选D.小车静止时，由物体的平衡条件知此时杆对球的作用力方向竖直向上，大小等于球的重力mg，A、B错误；小车以向右的加速度a运动，设小球受杆的作用力的方向与竖直方向的夹角为θ1，如图甲所示．根据牛顿第二定律，有Fsin θ1＝ma，Fcos θ1＝

agamg，两式相除可得tan θ1＝，只有当球的加速度a＝gtan θ时，杆对球的作用力才沿杆

g的方向，此时才有F＝，C错误；小车以加速度a向左加速运动时，由牛顿第二定律，

sin θ可知小球所受到的重力mg与杆对球的作用力的合力大小为ma，方向水平向左，如图乙所示．所以杆对球的作用力的大小F＝?ma?＋?mg?，方向斜向左上方，tan θ1＝，D正确．

2

2

maag

几种典型弹力的方向

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考点二 静摩擦力的有无及方向的判断

1．假设法：利用假设法判断的思维程序如下：

2．状态法

根据物体的运动状态来确定，思路如下．

3．转换法

利用牛顿第三定律(作用力与反作用力的关系)来判定．先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的大小和方向，再确定另一物体受到的反作用力——静摩擦力的大小和方向．

1．如图，质量mA>mB的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是( )

解析：选A.两物体A、B叠放在一起，在沿粗糙墙面下落过程中，由于物体与竖直墙面之间没有压力，所以没有摩擦力，二者一起做自由落体运动，A、B之间没有弹力作用，物体B的受力示意图是图A.

2．(2017·东北三校二联)(多选)如图所示是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图，

A与B、C与D分别是皮带上与轮缘上相互接触的点，则下列判断正确的是( )

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A．B点相对于A点运动趋势方向与B点运动方向相反 B．D点相对于C点运动趋势方向与C点运动方向相反 C．D点所受静摩擦力方向与D点运动方向相同

D．主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力

解析：选BCD.P为主动轮，假设接触面光滑，B点相对于A点的运动方向一定与B点的运动方向相同，A错误；Q为从动轮，D点相对于C点的运动趋势方向与C点的运动方向相反，Q轮通过静摩擦力带动，因此，D点所受的静摩擦力方向与D点的运动方向相同，B、C均正确；主动轮靠摩擦带动皮带，从动轮靠摩擦被皮带带动，故D也正确．

3．(多选)如图所示，倾角为θ的斜面C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态，则( )

A．B受到C的摩擦力一定不为零 B．C受到地面的摩擦力一定为零

C．C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力 D．将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力为0

解析：选CD.若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力平衡，则B与C间的摩擦力为零，A项错误；将B和C看成一个整体，则B和C受到细绳向右上方的拉力作用，故

C有向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B项错误，C项正确；将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，利用整体法判断，B、C整体在水平方向不受其他外力作用，处于平衡状态，则地面对C的摩擦力为0，D项正确．

考点三 摩擦力的计算

1．静摩擦力大小的计算

(1)物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断其大小． (2)物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ff＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．

2．滑动摩擦力的计算

滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：

(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．

(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关． 考向1：静摩擦力的计算

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[典例1] (2017·黄冈模拟) 如图所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2.当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为( )

A．μ1mgcos θ，方向平行于斜面向上 B．μ1mgcos θ，方向平行于斜面向下 C．μ2mgcos θ，方向平行于斜面向上 D．μ2mgcos θ，方向平行于斜面向下

解析 当物体P和Q一起沿斜面加速下滑时，其加速度为a＝gsin θ－μ2gcos θ＜gsin θ，因为P和Q相对静止，所以P和Q之间的摩擦力为静摩擦力，且方向平行于斜面向上，B、D错误；不能用公式Ff＝μFN求解，对物体P运用牛顿第二定律得mgsin θ－F静＝ma，求得F静＝μ2mgcos θ，C正确．

答案 C

判断摩擦力方向时应注意的两个问题

(1)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角．

(2)分析摩擦力方向时，要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力的“相对性”． 考向2：滑动摩擦力的计算

[典例2] 如图所示，质量为mB＝24 kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝22 kg的木箱A放在木板B上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，重力加速度g取10 m/s)，则木板

2

B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为( )

A．0.3 C．0.5

B．0.4 D．0.6

解析 对A受力分析如图甲所示，由题意得

FTcos θ＝Ff1① FN1＋FTsin θ＝mAg②

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