（C） （D）
**[D]**
4341B（3’）气缸中有一定量的氦气（视为理想气体），经过绝热压缩，体积变为原来的一半，问气体分子的平均速率变为原来的几倍？
（A） （B）
（C） （D）
**[D]**
4345D（10’）1mol某种气体服从状态方程p(V-b)=RT，内能为E=CvT+E0（式中Cv为等容摩尔热容，视为常数，E0为常数），试证明：
（1）该气体的定压摩尔热容Cp=Cv+R；
（2）在准静态绝热过程中，气体满足方程，（）.
**证明：，因为，，
又，，
即，又绝热过程 ，，
，即， . 证毕**
4346B（5’）试证明1mol刚性分子理想气体作等压膨胀时，若从外界吸收的热量为Q，则其气体分子平均动能的增量，式中为比热容比，NA为阿伏伽德罗常数。
**证：1mol理想气体，温度差，从外界吸热，一个刚性分子平均动能为，动能增量. **
4350C（5’）摩尔数相同的两种理想气体：N2和H2O（都看成刚性分子气体），从相同的初态出发，经历一等容吸热过程，若吸热相同，问哪种气体的温度增量大？哪种气体分子方均根速率增量[或]较大？
**解：等容吸热过程中，系统不对外作功，吸热等于内能增量。
（1），， ，故
（2） ，故大些。**
4456B（5’）水蒸汽分解为同温度T的氢气和氧气，即
H2O → H2+O2
也就是1mol的水蒸汽可分解同温度的1mol氢气和0.5mol氧气，当不计振动自由度时，求此过程中内能的能量。
**H2O、H2、O2的自由度分别为6、5、5，
1molH2O内能3RT ；
1molH2内能2.5RT ；
1molO2内能2.5RT ；
.**
4463B（5’）有温度相同的氢和氧两种气体，它们各自的算术平均速率，方均根速率，分子平均动能，平均平动动能是否相同？
**；；； **
4466B（5’）今测得温度为t1=15℃，压强为p1=0.76mHg高时，氩分子和氖分子的平均自由程分别为m和m，求：
（1）氖分子和氩分子有效直径之比？
（2）温度为t2=20℃，压强为p2=0.15mHg柱高时，氩分子的平均自由程=？
**解：据，0.71，=3.5×10-7m . **
4468A（3’）一定量某理想气体按恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度
（A）将升高 （B）将降低成本
（C）不变 （D）升高还是降低，不能确定
**[B]**
4470C（3’）如图，bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两过程中气体作功与吸收热量的情况是：
（A）b1a过程放热，作负功；b2a过程放热，作负功；
（B）b1a过程吸热，作负功；b2a过程放热，作负功；
（C）b1a过程吸热，作正功；b2a过程吸热，作负功；
（D）b1a过程放热，作正功；b2a过程吸热，作正功；
**[B]**
4471B（5’）气缸内密封有双原子分子理想气体，若经历绝热膨胀后气体的压强减少了一半，求状态变化后的内能E2与变化前气体的内能E1之比。
**已知，且气体比热容比1.4，绝热过程，
故 . **
4473B（5’）1mol的理想气体，完成了由两个等容过程和两个等压过程构成的循环过程（如图），已知状态1的温度为T1，状态3的温度为T3，且状态2和4在同一条等温线上，试求气体在这一循环过程中作的功。
**解：设状态“2”和“4”的温度为T，
，
因为，，，；，，，
，，所以.
**
4474B（5’）一定量的理想气体，从A点出发，经p-V图中所示的过程到达B态，试求在这过程中，该气体吸收的热量。
**A：J，B：J.
因为，根据理想气体状态方程，所以，因而，
由热力学第一定律. **
4475B（10’）如图，器壁与活塞均绝热的容器中间被一隔板等分为两部分，其中左边贮有1mol处于标准状态的氦气（可视为理想气体），另一边为真空，现先把隔板拉开，待气体平衡后，再缓慢向左推动活塞，把气体压缩到原来的体积，求氦气的温度改变多少？
**解：绝热膨胀
，，，，.
绝热压缩至（p2, V0, T2）
所以，，，
T0=273K，K . **
4477C（10’）4×10-3kg氢气（看作理想气体）被活塞封闭在某一容器的下半部而与外界平衡（容器开口处有一凸出边缘可防止活塞脱离，如图所示，活塞的质量和厚度可忽略），现把2×104J的热量缓慢地传给气体，使气体逐渐膨胀，求氢气最后的压强、温度和体积各变为多少？（活塞外大气处于标准状态）。（R=8.31J/mol·K）
**解：mol，p1=p0=1atm，T1=273K，V1=44.8×10-3m3，
等压膨胀吸热J；
等容升温吸热J. ，Pa，
m3 . **
4478C（5’）一定量的理想气体在p-V图中的等温线与绝热线交点处两线的斜率之比为0.714，求其定容摩尔热容。
**解：，双原子理想气体J/mol·K**
4482B（5’）如图所示，123415641为某种一定量的理想气体进行的一个循环过程，它是由一个卡诺正循环12341和一个卡诺逆循环15641组成，已知等温线温度比，卡诺正逆循环曲线所包围面积大小之比为，求循环123415641的效率.
**解：，Q1与Q2分别为12341循环中系统吸的热与放的热；
Q1’与Q2’分别为15641循环中系统放的热与吸的热（绝对值），且
，，；，
于是得，，，，**
4484C（10’）试证明2mol的氦气和3mol的氧气组成的混合气体在绝热过程中也有，而（氧气、氦气以及它们的混合气均看作理想气体）。
**证明：2mol He与3mol O2的合定容热容量
，又
又，即，即 证毕. **
4486C（5’）在图中，AB为一理想气体绝热线，设气体由任意C态经准静态过程到D态，过程曲线CD与绝热线AB相交于E，试证明：CD过程为吸热过程。
**证明：过C作另一条绝热线A’B’
过D作等容线与A’B’交于M点
则，，，
又，即,，又，，所以，CD为吸热过程。**
4552B（3’）若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了。
（A）0.5% （B）4%
（C）9% （D）21%
**[B]**
4554A（3’）如图所示，两个大小不同的容器用均匀的细管相连，管中有一水银滴作活塞，大容器装有氧气，小容器装有氢气，当温度相同时，水银滴静止于细管中央，试问此时过两种气体的密度哪个大？
（A）氧气的密度大 （B）氢气的密度大
（C）密度一样大 （D）无法判断
**[A]**
4557C（5’）某种气体（视为理想气体）在标准状态下的密度为kg/m3，则该气体的定压摩尔热容= ；定容摩尔热容= .
（摩尔气体常量R=8.31J/mol·K）
**29.1J/mol·K；20.8J/mol·K**
4560C（3’）图示为氢分子和氧分子在相同温度下的麦氏分布曲线，则氢分子最可几速率为
，氧分子的最可几速率为 .
**4 000m/s；1 000m/s**
4562（3’）在一容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率若提高为原来的2倍，则
（A）温度和压强都提高为原来的2倍；
（B）温度为原来的2倍，压强为原来的4倍；
（C）温度为原来的4倍，压强为原来的2倍；
（D）温度和压强都为原来的4倍。
**[D]**
4563（3’）设容器内盛有质量为M1和质量为M2的两种不同单原子分子理想气体，并处于平衡态，其内能均为E，则此两种气体分子的平均速率之比为 .
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