大学物理公式表（求RP）

TJU大物题库（5）（ 4920B（5’）一热机工作于温度为50℃和250℃的两个热源之间在一循环中对外输出的净功为2.5×103J，设该热机在一个循环中所吸收和放出的热量都最小。求这两个热量的值。

**由卡诺定理，吸入和放出最小热量Q1和Q2的循环必定是效率最高的卡诺循环，其效率

，6.50×103 J .

4.0×103 J .

**

4936B（5’）计算1mol理想气体绝热自由膨胀到原来体积的10倍时熵的增量（R=8.31J/mol·K）

**理想气体绝热自由膨胀过程中Q=0 ，A=0，

据热力学第一定律得

故T1=T2 ，计算熵增时，可设想一个与上述过程相同的初态和相同的末态的可逆等温膨胀过程则有

J/K .**

4938B（5’）试计算质量为8.0g的氧气（视为刚性分子理想气体），由温度t1=80℃、体积V1=10L变成温度t2=300℃、体积V2=40L的过程中熵的增量为多少？（R=8.31J/mol·K）

**解：过程中熵的增量

J/K .**

4939B（5’）1cm3的纯水在压强p=1atm下饱和气化成1 671cm3的水蒸汽，已知水的汽化热为L=2.26×106J/kg，试分别求该系统内能和熵的增量。

**解：水在饱和情况下汽化是可逆过程，又是等温等压吸热过程，

吸热Q=mL=2.26×103J .

对外作功A=p（V2-V1）=1.69×102J .

内能增量J .

熵增量J/K .**

4941B（10’）一热力学系统由2mol单原子分子理想气体与2mol双原子分子（刚性分子）理想气体混合组成，该系统经历如图所示的abcda可逆循环过程，其中ab、cd为等压过程，bc、da为绝热过程，且Ta=300K，Tb=900K，Tc=450K，Td=150K，求：

（1）ab过程中系统的熵变；

（2）cd过程中系统的熵变；

（3）整个循环中系统的熵变。

**解：（1）混合气体的定压摩尔热容为

.

ab熵变J/K .

（2）cd熵变J/K .

（3）循环过程熵变 . **

4942B（10’）如图所示为一循环过程，其中ab, cd, ef均为等温过程，其相应的温度分别为3T0，T0，2T0；bc, de, fa均为绝热过程，设该循环过程所包围的面积为A1，cd过程曲线下的面积为A2，求cdefa过程的熵的增量。

**解：系统经历一个循环熵变为零

.

由第一定律， .

cdefa熵增 .**

4953A（3’）由玻尔兹曼分布律可知，在温度为T的平衡态中，分布在某一状态区间的分子数dN与该区间粒子的能量有关，其关系为dN .

****

4954C（5’）假设地球大气层由同种分子构成，且充满整个空间，并设各处温度T相等，试根据玻尔兹曼分布律，计算大气层中分子的平均重力势能 .

（由公式 .）

**解：由玻尔兹曼分布，高出地面z在x~x+dx, y~y+dy, z~z+dz区间内具有各种速度的分子数为，.**

5051A（3’）麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B两部分面积相等，则该图表示：

（A）v0为最可几速率；

（B）v0为平均速率；

（C）v0为方均根速率；

（D）速率大于v0和小于v0的分子数各占一半。

**D**

5052A（3’）速率分布函数f(v)的物理意义为：

（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比；

（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比；

（C）具有速率v的分子数；

（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数。

**B**