4564B（5’）质量m=6.2×10-14g的微粒悬浮在27℃的液体中，观察到悬浮粒子的方均根速率为1.4cm/s，假设粒子速率服从麦克斯韦速率分布，求阿伏伽德罗常数。（摩尔气体常量R=8.31J/mol·K）

**解：由； NA=6.15×1023/mol . **

4568A

（3分）在定压下加热一定量的理想气体，若使其温度升高1 K时，它的体积增加了0.005倍，则气体原来的温度是 .

**200K**

4570A（5’）（1）分子有有效直径数量级是 ；

（2）在常温下，气体分子的平均速率数量级是 ；

（3）在标准状态下气体分子的碰撞频率的数量级是 .

**10-10m；102~103m/s；108~109s-1**

4575A（5’）许多星球的温度达到108K，在这温度下原子已经不存在了，而氢核（质子）是存在的，若把氢核视为理想气体，求：

（1） 氢核的方均根速率是多少？

（2） 氢核的平均平动动能是多少电子伏特？

（R=8.31J/mol·K，1eV=1.6×10-19J，k=1.38×10-23J/K）

**解：（1）由，氢核Mmol=1×10-3kg/mol .

1.58×106m/s .

（2）12 900eV . **

4575A（3’）p-V图上的一点，代表 ；

p-V图上的任意一条曲线，表示 .

**系统的一个平衡态；系统经历的一个准静态过程**

4585B（5’）一定量理想气体，从同一状态开始把其容积由压缩到，分别经历以下三种过程；（1）等压过程；（2）等温过程；（3）绝热过程。其中： 过程外界对气体作功最多， 过程气体内能减小最多； 过程气体放热最多。

**（3）；（1）；（1）**

4587B（10’）一定量的理想气体，由状态a经b到达c，（如图abc为一直线）求此过程中（1）气体对外作的功；

（2）气体内能的增量；

（3）气体吸收的热量（1atm=1.013×105Pa）.

**解：（1）气体对外作的功等于线段下所围的面积

=405.2J .

（2）由图看出paVa=pcVc 所以Ta=Tc ，内能增量 .

（3）由热学第一定律得405.2J .**

4588B（10’）一定量的理想气体在标准状态下体积为1.0×10-2m3，求下列过程中气体吸收的热量：

（1）等温膨胀到体积为2.0×10-2m3；

（2）先等容冷却，再等压膨胀到（1）中所到达的终态。（已知1atm=1.013×105Pa，并设气体的）

**解：（1）如图示，等温，=7.02×102J .

（2）等容，等压过程中， .

=0.5atm . 5.07×102J .**

4589C（3’）在所给出的四个图象中，哪个图象能够描述一定质量的理想气体，在可逆绝热过程中，密度随压强的变化？

（A） （B） （C） （D）

**[D]

提示：，，，等温，T=常数，常数。

，绝热，T增大，增大 .**

4590C（5’） 摩尔的某种理想气体，状态按的规律变化（式中a为正常数），当气体体积从V1膨胀到V2时，试求气体所作的功A及气体温度的变化T1-T2各为多少？

**解：因为，，，

所以 . **

4591A（5’）一卡诺循环的热机，高温热源温度是400K，每一循环从此热源吸进100J热量并向一低温热源放出80J热量，求：

（1）低温热源温度；

（2）这循环的热机效率。

**解：卡诺循环效率系数

，T2=320K，

即低温热源320K，效率20% .**

4598B（10’）如图所示，有一定量理想气体，从初状态a (p1, V1) 开始，经过一个等容过程达到压强p1/4的b态，再经过一个等压过程达到状态c，最后经等温过程而完成一个循环，求该循环过程中系统对外作的功A和所吸的热量Q .

**，Q=+A .**

4651A（10’）温度为25℃、压强为1atm的1mol刚性双原子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍。

（1）计算这个过程中气体对外所作的功。

（2）假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？

（摩尔气体常数R=8.31J·mol-1·K-1，ln3=1.098 6）

**解：（1）等温过程气体对外作功为

.

（2）绝热过程气体对外作功为

. **

4653A

（3分）根据能量按自由度均分原理，设气体分子为刚性分子，分子自由度为i，则当温度为T时，（1）一个分子的平均动能为 ；（2）一摩尔氧气分子的转动动能总和为 .

**ikT/2，RT**

4655（10’）一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，沿图示直线过程变到另一状态B，又经过等容、等压两过程回到状态A.

（1）求A→B，B→C，C→A各过程中系统对外所作的功A，内能的增量以及所吸收的热量Q .

（2）整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）。

**解：一定量单原子气体摩尔数令其为，由A（105Pa,10-3m3），B(3×105Pa，2×10-3m3)，C（105Pa，2×10-3m3），，，，

即， .

A→B作功：200J .

内能增加：J .

吸热：950J .

B→C作功： .

内能增加：J .

吸热：-600J .

C→A作功：-100J .

内能增加：-150J .

吸热：-250J .

总吸热100J，总作功100J .**

4656B（5’）用绝热材料制成的一个容器，体积为2V0，被绝热板隔成A、B两部分，A内储有1mol单原子理想气体，B内储有2mol双原子理想气体，A、B两部分压强相等均为p0，两部分体积均为V0，则

（1）两种气体各自的内能分别为EA= ；EB= .

（2）抽去绝热板，两种气体混合后处于平衡时的温度为T= .

**；；**

4657A（5’）容器内有2.66kg氧气，已知其气体分子的平动动能总和为4.14×105J，求：

（1）气体分子平均平动动能；

（2）气体温度。

（氧气Mmol=32×10-3kg/mol，N0=6.022×1023/mol，k=1.38×10-23J/K）

**，8.27×10-21J；400K .**

4658A（5’）容器V=1m3的容器内混有N1=1.0×1025个氢气分子和N2=4.0×1025个氧气分子，混合气体的温度为400K，求：

（1）气体分子的平动动能总和；

（2）混合气体的压强（玻尔兹曼常量k=1.38×10-23J/K）.

**（1）8.28×10-21J，4.14×105J；

（2）2.76×105Pa .**