(D)不满足上述条件(A)(B)(C)的图也能找出满足题目规定要求的路径；
答案：D 解释：
本题考查问题及其数学建模的作用 选择（D），此题未要求回到原地，即起点和终点可以不是一个，那么可以有2个奇数点作为起点和终点。根据欧拉回路关系可知，要是一个图形可以一笔画，需要满足：1）图形必须是连通的；2）途中的“奇点”（相连的边的个数为奇数的点）个数是0或2。不同时满足（A）（B），可以有2个顶点的度为奇数，也可以满足题目要求，因此应该选择D。
具体内容参考第七章视频之“数学建模与算法策略设计--算法思想”，第七章课件或查阅欧拉回路相关资料。
(6-2)对河流隔开的m块陆地上建造的n座桥梁，若要找到走遍这n座桥且只许走过每座桥一次的路径，则需满足以下条件_____。
(A)m个顶点n条边的图应是连通的，即由一个顶点出发可沿边到达任何一个其他顶点； (B)每个顶点的度应为偶数，或者，只有两个顶点的度为奇数而其他顶点的度均为偶数； (C)既需要满足(A)又需要满足(B)；
(D)不满足上述条件(A)(B)(C)的图也能找出满足题目规定要求的路径；
答案：C 解释：
本题考查问题及其数学建模的作用 选择（C），此题未要求回到原地，即起点和终点可以不是一个，那么可以有2个奇数点作为起点和终点。根据欧拉回路关系可知，要是一个图形可以一笔画，需要满足：1）图形必须是连通的；2）途中的“奇点”（相连的边的个数为奇数的点）个数是0或2。因此应该选择C。
具体内容参考第七章视频之“数学建模与算法策略设计--算法思想”，第七章课件或查阅欧拉回路相关资料。
(7)下面所示的图(d)和图(e)，问能否找到走遍每一座桥，且每座桥仅走过一次的路径呢？
(d)
(A)图(d)和图(e)都一定不能找到；
(B)图(d)一定能够找到；图(e)一定不能找到； (C)图(d)一定不能找到；图(e)一定能够找到； (D)图(d)和图(e)都一定能够找到；
(e)
答案：C 解释：
本题考查问题及其数学建模的作用
选择（C）根据欧拉回路关系可知，要是一个图形可以一笔画，需要满足：1）图形必须是连通的；2）途中的“奇点”（相连的边的个数为奇数的点）个数是0或2。d图有FGE三个奇点，一定不能找到，而e图有FG两个奇点，一定能找到，因此应该选择C。
具体内容参考第七章视频之“数学建模与算法策略设计--算法思想”，第七章课件或查阅欧拉回路相关资料。
(8)参见下图(f)，下列说法正确的是_____。
(f)
(A)对{A、B、C、D、E、F、G}中的任意两个顶点X和Y，都可以找到一条路径，从X出发 走遍每一座桥，且每座桥仅走过一次，最后终止于Y；
(B)对两个顶点A和B，可以找到一条路径，从A出发 走遍每一座桥，且每座桥仅走过一次，最后终止于B；
(C)对两个顶点D和G，可以找到一条路径，从D出发 走遍每一座桥，且每座桥仅走过一次，最后终止于G；
(D)对{A、B、C、D、E、F、G}中的任意两个顶点X和Y，都找不到一条路径，从X出发 走遍每一座桥，且每座桥仅走过一次，最后终止于Y；
答案：C 解释：
本题考查问题及其数学建模的作用
选择（C）根据欧拉回路关系可知，要是一个图形可以一笔画，需要满足：1）图形必须是连通的；2）途中的“奇点”（相连的边的个数为奇数的点）个数是0或2。该图奇点为G和D，因此可以找到一条欧拉回路，并且只能以此两点作为起点和终点，因此应该选择C。
具体内容参考第七章视频之“数学建模与算法策略设计--算法思想”，第七章课件或查阅欧拉回路相关资料。
(9)哥尼斯堡七桥问题，给我们的启示是_____。
(A)一个具体问题应该进行数学抽象，基于数学抽象进行问题求解；
(B)一个具体问题的求解，进行数学建模后，通过模型中的性质分析可以判断该问题是否有解，如果有解，则可以进行计算；而如果无解，则无需进行计算；
(C)一个具体问题的求解方法，进行数学建模后，可反映出一类问题的求解方法，例如
哥尼斯堡七桥问题的求解方法，建立“图”后，可反映任意n座桥的求解方法；
(D)上述全部；
答案：D 解释：
本题考查问题及其数学建模的作用
以上说明都正确，对一个具体问题的求解，可先进行数学建模，将具体问题转化成抽象问题，再进行判断是否有解，若有解则计算，若无解则无需计算。
具体内容参考第七章视频之“数学建模与算法策略设计--算法思想”，第七章课件或查阅欧拉回路相关资料。
(10)哥尼斯堡七桥问题，推而广之就是m个顶点n条边的图的“一笔画”问题，我们可以给出一个算法来求解该问题，即“对河流隔开的m块陆地上建造的n座桥梁，若要找到走遍这n座桥且只许走过每座桥一次的路径”。 关于该算法的基本思想，下列说法正确的是_____。
(A)以任何一个顶点为起点，按照图的“边”的指示，找到按该边与该顶点相连的下一个顶点，并标记该边为“已访问”，依次循环，直到所有的边都被访问过为止，便可找到给定问题的解；
(B)以任何一个顶点为起点，按照图的未访问过“边”的指示，找到按该边与该顶点相连的下一个顶点，并标记该边为“已访问”，依次循环，直到所有的边都被访问过为止，便可找到给定问题的解；
(C)首先判断该问题是否有解，若无解，则直接退出；若有解，则以任何一个顶点为起点，按照图的未访问过“边”的指示，找到按该边与该顶点相连的下一个顶点，并标记该边为“已访问”，依次循环，直到所有的边都被访问过为止，便可找到给定问题的解；
(D)首先判断该问题是否有解，若无解，则直接退出；若有解，则选择一个奇数度的顶点为起点，按照图的未访问过“边”的指示，找到按该边与该顶点相连的下一个顶点，并标记该边为“已访问”，依次循环，直到所有的边都被访问过为止，便可找到给定问题的解；
(E)上述都不正确。
答案：D 解释：
本题考查问题及其数学建模的作用
选择（D）根据欧拉回路关系可知，要是一个图形可以一笔画，需要满足：1）图形必须是连通的；2）途中的“奇点”（相连的边的个数为奇数的点）个数是0或2。因此，若有奇点，则起点和终点必须是奇点，若无，则任意，因此（A）（B）（C），因此应该选择D。
具体内容参考第七章视频之“数学建模与算法策略设计--算法思想”，第七章课件或查阅欧拉回路相关资料。
3、背包问题的定义是：给定一组物品，每种物品都有自己的重量和价格，在限定的总重量内，我们如何选择，才能使得物品的总价格最高。问题的名称来源于如何选择最合适的物品放置于给定背包中。背包问题的一个例子：应该选择哪些盒子，才能使价格尽可能地大，而保持重量小于或等于15 kg？其示意图如下：
(1)该背包问题的可能解的数量是_____。
(A) 5 (B) 10 (C) 32 (D) 64
答案：C 解释：
本题考查问题及其数学建模的作用
由题意可知，只要可放入背包的状态都算是可能解，可以按背包容量由1到15遍历可能性。答案为（C）32个。
具体内容查阅背包问题相关资料。
(2)假定求解该问题的一种贪心策略是：优先选择能装下盒子中价格最高的，依据该算法策略所得到的解的总价值是_____。
(A) 16 (B) 15 (C) 14 (D) 13
答案：B 解释：
本题考查问题及其数学建模的作用
由题意可知使用贪心算法，从价值最高的开始放入，第一个放入价值$10的4kg物品，接下来价值最大的是$4，但再加上12kg已经超过了背包的限度，所以不可放入，接下来放入其余的3个可满足重量限制的物品，总价值是15，所以选择（B）。
具体内容查阅背包问题相关资料。
(3)假定求解该问题的一种贪心策略是：优先选择能装下盒子中单位重量价值最高的，依据该算法策略所得到的解的总价值是_____。
(A) 16 (B) 15 (C) 14 (D) 13
答案：B 解释：
本题考查问题及其数学建模的作用