金华十校2017-2018学年第二学期期末调研考试

高一数学试题卷

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A?{x|x?2?0}，B?{1,2,3}，则AIB?（ ） A. {1,2,3} 【答案】B 【解析】

分析：根据一元一次不等式的解法，求出集合A，再根据交集的定义求出A∩B． 详解：∵集合A={x|x﹣2＜0}={x|x＜2}， B={1，2，3}， ∴A∩B={1}， 故选B．

点睛：本题考查交集运算及一元一次不等式的解法，属于基础题． 2.直线ax?2y?1?0与直线2x?3y?1?0垂直，则a的值为（ ） A. ?3 【答案】D 【解析】

分析：利用两条直线垂直的充要条件，建立方程，即可求出a的值． 详解：∵直线ax+2y﹣1=0与直线2x﹣3y﹣1=0垂直， ∴2a+2×（﹣3）=0 解得a=3 故选D．

点睛：本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系的应用，考查计算能力，属于基础题． 3.函数y?2sin?x?2B. {1} C. {3}

D. ?

B. ?4 3C. 2 D. 3

??????1是（ ） 4?B. 最小正周期为?的偶函数

A. 最小正周期为?的奇函数

C. 最小正周期为【答案】A 【解析】

?的奇函数 2D. 最小正周期为

?的偶函数 2分析：由条件利用二倍角的余弦公式、诱导公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性和奇偶性，得出结论．

???）﹣1=﹣[1﹣2sin2（x﹣）]=﹣cos（2x﹣）=﹣sin2x， 4422?故函数是最小正周期为=π的奇函数，

2详解：函数y=2sin2（x﹣故选A．

点睛：本题主要考查二倍角的余弦公式、诱导公式，正弦函数的周期性和奇偶性，属于基础题． 4.在同一坐标系中，函数y?e?x与函数y?lnx的图象可能是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】C 【解析】

分析：根据指数函数和对数函数的图象和性质，即可判断． 详解：∵函数y=e?x=()是减函数，它的图象位于x轴上方，

1exy?lnx是增函数，它的图象位于y轴右侧，

观察四个选项，只有C符合条件， 故选C．

点睛：本题考查指数函数和对数函数的图象与性质，属于基础题.

5.数列?an?是各项均为正数的等比数列，数列?bn?是等差数列，且a5?b6，则（ ）

A. a3?a7?b4?b8 C. a3?a7?b4?b8 【答案】B 【解析】

B. a3?a7?b4?b8 D. a3?a7?b4?b8

分析：先根据等比数列、等差数列的通项公式表示出a5、b6，然后表示出a3?a7和b4?b8，然后二者作差比较即可．

详解：∵an=a1qn﹣1，bn=b1+（n﹣1）d， ∵a5?b6，∴a1q4=b1+5d，

a3?a7=a1q2+a1q6

b4?b8=2（b1+5d）=2b6=2a5

a3?a7﹣2a5= a1q2+a1q6﹣2a1q4 =a1q2（q2﹣1）2≥0

所以a3?a7≥b4?b8 故选B．

点睛：本题主要考查了等比数列的性质．比较两数大小一般采取做差的方法．属于基础题． 6.在VABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若列结论错误的是（ ）

A. 当k?5时，VABC是直角三角形 C. 当k?2时，VABC是钝角三角形 【答案】D 【解析】

【详解】分析：利用正余弦定理逐一进行判断即可. 详解：当k?5时，

B. 当k?3时，VABC是锐角三角形 D. 当k?1时，VABC是钝角三角形

sinAsinBsinC??（k为非零实数），则下k34sinAsinBsinC??，根据正弦定理不妨设a?5m，b?3m，c?4m 534显然VABC是直角三角形； 当k?3时，

sinAsinBsinC??，根据正弦定理不妨设a?3m，b?3m，c?4m， 334显然△ABC是等腰三角形，a2?b2?c2?9m2?9m2?16m2?2m2?0，说明∠C为锐角，故VABC是锐角三角形；

当k?2时，

sinAsinBsinC??，根据正弦定理不妨设a?2m，b?3m，c?4m， 234a2?b2?c2?4m2?9m2?16m2??3m2?0，说明∠C为钝角，故VABC是钝角三角形；

当k?1时，

sinAsinBsinC??，根据正弦定理不妨设a?m，b?3m，c?4m，此时a?b?c，不等134构成三角形，故命题错误 故选D

b2?c2?a2. 点睛：对于余弦定理一定要熟记两种形式：（1）a?b?c?2bccosA；（2）cosA?2bc222?2x?y?0?7.设实数x，y满足约束条件?x?2y?3?0，则z?x?y?1的取值范围是（ ）

?x??1?A. ??,4?

2【答案】A 【解析】 【分析】

作出题中不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=|x|﹣y+1对应的直线进行平移，观察直线在y轴上的截距变化，即可得出z的取值范围．

?1???B. ?0,4?

C. ???1?,1? 2??D. ?0,1?

?2x?y?0?【详解】解：作出实数x，y满足约束条件?x?2y?3?0表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，

?x??1?其中A（﹣1，﹣2），B（0，

3），O（0，0）． 2设z=F（x，y）=|x|﹣y+1，将直线l：z=|x|﹣y+1进行平移， 观察直线在y轴上的截距变化，

当x≥0时，直线为图形中的红色线，可得当l经过B与O点时，取得最值z∈[0，当x＜0时，直线是图形中的蓝色直线，经过A或B时取得最值，z∈[﹣综上所述，z+1∈[﹣故选:A．

1]， 21，4] 21，4]． 2