与SOP命题之间逻辑关系的表达式是哪种？为什么？

①～（A∧O） ②（A∨O）

③（A→～O）∧（O→～A） ④（A∨O）∧～（A∧O）

2． 下列三个命题形式中，只有一个为真，请据此推导S与P之间的外延关系，并写出你的推导过程。

①所有S不是P

②如果所有S是M，那么有的P是M ③有的S是P

3． 假设“如果李××会使用注射器，并且他有条件获取违禁药品，那么他就是本案的同案犯”这一命题为假，请据此确定下列各命题的真假情况，并简要说明理由。

①虽然李××会使用注射器并且有条件获取违禁药品，但他不是本案的同案犯。 ②只有李××不会使用注射器，李××才不是本案的同案犯。

③或者李××没有条件获取违禁药品，或者李××不是本案的同案犯。 ④如果李××是本案的同案犯，李××就具有作案时间。

参考答案

一、名词解释（略） 二、填空题 1．（～A∧～B）→（～C∧～D∧～E） 2．（（p∧～q）→～r） 3．（～p∧～q）→（r→～s） 4．或者??或者?? 5．～（～p∧q）；“如果你不努力学习，那么你就不能取得好成绩”；“只有你努力学习，你才能取得好成绩” 6．“或者你的办法对人民没有好处，或者我们照你的办” 7．充分条件假言；“或者本案作案人是王某，或者本案作案人是张某” 8．必要条件假言 9．充分条件假言；（A∧B）→（C∧D） 10．真 11．下反对 12．必然真 13．必要；充分 14．其肢命题的矛盾命题

三、单项选择题

1．② 2．④ 3．③ 4．② 5．③ 6．③ 7．④ 8．① 9．③ 10．② 11．③ 12．③ 13．② 14．④ 15．③ 16．④ 17．③ 18．③ 19．④ 20．③ 21．③ 22．②

四、多项选择题

1．①②③⑤ 2．②③④ 3．②④⑤ 4．①③⑤ 5．①②③④⑤ 6．①③④⑤ 7．①④ 8．①②⑤ 9．①②④⑤ 10．②④⑤ 11．①③④⑤ 12．①②⑤ 13．①④⑤ 14．②④⑤ 15．①②④⑤

五、简答题

1．把下列命题转换为联言命题

①若令p=陈××是男人，q=陈××会犯强奸罪，则原命题形式为：～（p←q）。它等值于（～p∧q）。故与原命题等值的联言命题是：“虽然陈××不是男人，但陈××也会犯强奸罪”。

②若令p=他偷了手表，q=他偷了自行车，则原命题形式为～（p∨q），它等值于（～p∧～q）。故与原命题等值的联言命题是：“他既没有偷手表，也没有偷自行车。”

2．把下列命题转换为选言命题

①若令p=张三的同谋是李四，q=张三的同谋是王五，则原命题形式为～（p∧q），它等值于（～p∨～q）。故与原命题等值的选言命题是：“张三的同谋或者不是李四，或者不是王五。”

②若令p=死者的尸斑呈紫蓝色，q=死者是亚硝酸盐中毒致死的，则原命题形式为（p←q），它等值于（p∨～q）。故与原命题等值的选言命题是：“或者死者的尸斑呈紫蓝色，或

者死者不是亚硝酸盐中毒致死的”。

3．把下列命题转换为充分条件假言命题

①若令p=王××是法律系毕业的，q=王××不懂得法律，则原命题形式为～（p→q），它等值于（p∧～q）。故与原命题等值的充分条件假言命题是：“如果王××是法律系毕业的，那么王××就懂得法律”。

②若令p=你承认错误，q=我会原谅你，则原命题形式为（p←q），它等值于（～p→～q），或者等值于（q←p）。故与原命题等值的充分条件假言命题为：“如果你不承认错误，那么我就不会原谅你。”或者为：“如果我原谅了你，那么你就承认了错误。”

4．把下列命题转换为必要条件假言命题

①若令p=某甲的行为是刑法没有明文规定的，q=某甲的行为不构成犯罪，则原命题形式为（p→q），它等值于（～p←～q），或者等值于（q←p）。故与原命题等值的必要条件假言命题为：“只有某甲的行为是刑法有明文规定，才构成犯罪”，或者为：“只有某甲的行为不构成犯罪，某甲的行为才是刑法没有明文规定的”。

②若令p=嫌疑人赵××去过发案现场，q=嫌疑人赵××是本案的作案人，则原命题形式为（p←q），它等值于（～p←～q）。故与原命题等值的必要条件假言命题为：“只有嫌疑人赵××不是本案的作案人，他才未去过发案现场。”

5．（略）

六、论述题（略）

练习题

一、填空题 1．“有的被告是有罪的，既然某甲不是被告，因而某甲不是有罪的”，这个三段论推理犯了（ ）的逻辑错误。

2．以“故意犯罪是危害社会的行为”为大前提，以“故意犯罪是犯罪”为小前提进行三段论推理，能必然推出（ ）这一结论。

3．一个正确的三段论，若结论为A命题，则该三段论的大前提是（ ），小前提是（ ）。

4．以PEM为大前提、MAS为小前提构成的三段论，能必然推出结论（ ）。 5．以（p→（q∧～r））和（～q∨r）为前提进行演绎推理，能必然推出结论（ ）。 6．“东风厂的产品是出口免税商品，所以，东风厂的产品是免税商品”，这一推理的逻辑形式可用公式表示为（ ）。

7．以“p”和“r∨～q∨～p”为前提进行推理，能必然推出的结论是（ ）。 8．“甲、乙二人中至少有一人不是作案人，事实上甲不是作案人，因此，乙当然是作案人”，这个推理违反了（ ）。

9．“只要被告方收货时没有对多收到的货物表示异议，就应当对多收到的货物按合同约定的价格付款；可是，事实上被告方收货时当即对多收到的货物提出异议，所以，被告方对多收到的货物不应按合同约定的价格付款”，这个推理违反了（ ）的规则。

10．“在本案中，只有超过了合同中约定的交货时间或者改变了约定的交货地点，被告方才应当赔偿损失。”若加上（ ）这一前提进行推理，就能必然推出“被告方不应赔偿损失”的结论。

11．以“假若所有A是B，就会有的B是C”和“所有B不是C”为前提进行假言推理，能必然推出的结论是（ ）。

12．“逻辑是不可战胜的，因为反对逻辑也必须使用逻辑。”这段议论是借助演绎推理来完成的，该演绎推理的推理形式为（ ）。

13．元朝姚燧在《寄征衣》“欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒；寄与不寄间，妾身千万难。”中描写了少妇思恋征夫的矛盾心理，该词运用了一个演绎推理，其推理形式可用公式表示为（ ）。

14．“人固有一死，因此你也难免一死”，该推理的推理依据是（ ）。 15．“戒烟毫无意义。因为或者你将死于因吸烟引起的癌症，或者你将不死于因吸烟引起的癌症。如果你将死于因吸烟引起的癌症，那么，戒烟就毫无意义；如果你将不是死于因吸烟引起的癌症，那么，戒烟就毫无意义。”该段议论运用了一个演绎推理，其推理形式可用符号公式表示为（ ）。

16．“蝙蝠不是鸟，因为蝙蝠是哺乳动物，而鸟不是哺乳动物”，这个三段论的格和式是（ ）。

17．“如果我有一千万，我就能买一栋房子。我有一千万吗？没有。所以我仍然没有房子”，这段议论中包含有一个演绎推理，其推理形式可用公式表示为（ ）。

18．若根据“所有的Ａ是Ｂ”和“所有Ｃ是Ｂ”这样两个前提，得出“所有Ｃ是Ａ”这一结论，该三段论就违反了（ ）的规则。

19．根据“A是P”和“B是P”这样两个前提，得出“A和B都是P”这样的结论，运用的是（ ）推理。

20．“年龄未满25岁，并且具有大专以上文化程度的人，才能录用为本公司的职员。既然张××没有被本公司录用，可见张××已年满25岁，或者张××不具有大专文化程度。”这个推理，属于（ ）推理。

二、单项选择题

1．若一个有效三段论的结论为SOP，则其大、小前提的组合可以是（ ）。 ①MAP SEM ②PAM MES ③PEM SEM ④MOP M1S 2．以PIM为大前提、MAS为小前提构成三段论，则（ ）。 ①不能推出结论 ②能必然推出SAP ③能必然推出SIP ④能必然推出SOP

3．以PAM为大前提，MAS为小前提构成三段论，则结论一定是（ ）。 ①SAP ②SEP ③SIP ④SOP

4．一个有效的三段论，若小前提为SOM，结论为SOP，则大前提一定是（ ）。 ①PAM ②PEM ③MEP ④MAP

5．下列三段论推理形式中，无效的是（ ）。

MEP MAP MEP PAM

④SAM ①MIS ②SAM ③SIM SOP SIP SOP

6．下列三段论推理形式中，有效的是（ ）。

MIP PAM MEP ①SOM ②SAM ③MOS

SIP PAM ④MAS

SOP SIP SOP SIP

7．“数学教师是教师，中学数学教师是教师，所以，中学数学教师是数学教师”，这个三段论推理（ ）。

①犯了“小项扩张”的逻辑错误 ②是正确的

③犯了“四概念”的逻辑错误 ④犯了“中项不周延”的逻辑错误 8．“花生是油料作物，大米不是花生，所以，大米不是油料物。”这个三段论推理（ ）。

①犯了“四概念”的逻辑错误 ②犯了“大项扩张”的逻辑错误 ③犯了“中项不周延”的逻辑错误 ④是正确的

9．若要推出“某甲不是执法人员”这一结论，可借助于前提（ ）。

①“某甲不是执法人员或者某乙不是执法人员”及“某乙不是执法人员” ②“只有某甲不是执法人员才某乙不是执法人员”及“某乙不是执法人员” ③“如果某甲不是执法人员那么某乙不是执法人员”及“某乙是执法人员” ④“只有某甲是执法人员才某乙是执法人员”及“某乙不是执法人员” 10．以“只有p才q”和“p并且q”作前提，能必然推出的结论是（ ）。 ①非p并且q ②p并且非q ③非p或者非q ④p或者q 11．已知p→（q∨r）为真，若要推出～p，必须加上前提（ ）。 ①～q ②～r ③～q∨～r ④～q∧～r 12．已知（p∨q）→r为真，则（ ）

①若r真则p真 ②若r真则q真 ③若p真则r真 ④若p假则r假 13．以“如果p那么q”和“并非（q并且非r）”为前提进行演绎推理，能必然推出的结论是（ ）。

①如果非p那么非r ②如果q那么p ③如果p那么q，并且如果q那么r ④如果r那么p 14．以（p→q）、（r→（s∧t））和（p∧q∧r）为前提进行演绎推理，不能必然推出的结论是（ ）。

①s∧t ②r∧（～s∨～t） ③p→q ④p∧s∧t

15．以“并非甲和乙都有作案时间”和“甲没有作案时间”作前提，则（ ）。 ①能推出“乙有作案时间” ②能推出“乙没有作案时间” ③能推出“甲和乙都没有作案时间” ④不能推出“甲有作案时间”