少，价格均为6元/kg．在乙批发店，一次购买数量不超过元50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超出50kg部分的价格为5元/kg．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为x kg(x?0)． （Ⅰ）根据题意填表： 一次购买数量/kg 甲批发店花费/元 乙批发店花费/元 30 50 300 350 150 … … … （Ⅱ）设在甲批发店花费y1元，在乙批发店花费y2元，分别求y1，y2关于x的函数解析式； （Ⅲ）根据题意填空：

①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为____________kg；

②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买花费少；

③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买数量多．

【答案】（Ⅰ）180，900，210，850；（Ⅱ）y1?6x(x?0)；当0?x?50时，y2?7x；当x?50时，

y2?5x?100．（Ⅲ）①100；②乙；③甲．

【解析】（Ⅰ）根据在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg．在乙批发店，一次购买数量不超过元50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超出50kg部分的价格为5元/kg．可以分别把表一和表二补充完整；

（Ⅱ）根据所花费用=每千克的价格?一次购买数量，可得出y1、y2关于x的函数关系式，注意进行分段；（Ⅲ）①根据y1?y2得出x的值即可；②把x=120分别代入y1和y2的解析式，并比较y1和y2的大小即可；③分别求出当y1?360和y2?360时x的值，并比较大小即可． 【详解】

解：（Ⅰ）当x=30时，y1?30?6?180，y2?30?7?210

5150?50）?850 当x=150时，y1?150?6?900，y2?50?7?（故答案为：180，900，210，850． （Ⅱ）y1?6x(x?0)． 当0?x?50时，y2?7x；

当x?50时，y2?7?50?5(x?50)，即y2?5x?100． （Ⅲ）①∵x?0 ∴6x?7x ∴当y1?y2时，即6x=5x+100 ∴x=100 故答案为：100 ②∵x=120?50 ，

∴y1?6?120?720；y2?5?120?100=700 ∴乙批发店购买花费少； 故答案为：乙

③∵当x=50时乙批发店的花费是：350 ?360 ∵一次购买苹果花费了360元，∴x?50 ∴当y1?360时，6x=360，∴x=60 ∴当y2?360时，5x+100=360, ∴x=52 ∴甲批发店购买数量多． 故答案为：甲

【点睛】本题考查一次函数的应用—方案选择问题，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．

【变式2-1】（2019·山西中考真题）某游泳馆推出了两种收费方式.

方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元. 方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元.设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1(元)，选择方式二的总费用为y2(元). (1)请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式.

(2)小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时，选择方式一比方式二省钱. 【答案】(1)y1?30x?200;y2?40x；(2)当x?20时选择方式一比方式二省钱. 【解析】(1)根据题意列出函数关系式即可； (2)根据题意，列出关于x的不等式进行解答即可. 【详解】

(1)y1?30x?200，

y2?40x；

(2)由y1?y2得：30x?200?40x， 解得：x?20，

∴当x?20时选择方式一比方式2省钱，

即一年内来此游泳馆的次数超过20次时先择方式一比方式二省钱.

【点睛】本题考查了一次函数的应用，解答本题的关键是弄清题意，找准各量间的关系，正确运用相关知识解答.

【变式2-2】（2019·湖南中考真题）某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用

为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题 （1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式； （2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．

【答案】（1）y甲?20x，y乙?10x?100 （2）见解析 【解析】（1）运用待定系数法，即可求出y与x之间的函数表达式； （2）解方程或不等式即可解决问题，分三种情形回答即可． 【详解】

（1）设y甲?k1x，根据题意得5k1?100，

解得k1?20， ∴y甲?20x；

设y乙?k2x?100，根据题意得：

20k2?100?300，

解得k2?10， ∴y乙?10x?100；

（2）①y甲?y乙，即20x?10x?100，解得x?10，当入园次数小于10次时，选择甲消费卡比较合算； ②y甲?y乙，即20x?10x?100，解得x?10，当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样； ③y甲?y乙，即20x?10x?100，解得x?10，当入园次数大于10次时，选择乙消费卡比较合算． 【点睛】此题主要考查了一次函数的应用、学会利用方程组求两个函数图象的解得坐标，正确由图象得出正确信息是解题关键，属于中考常考题型． 【考点3】最大利润问题

【例3】（2019·辽宁中考真题）某服装超市购进单价为30元的童装若干件，物价部门规定其销售单价不低

于每件30元，不高于每件60元．销售一段时间后发现：当销售单价为60元时，平均每月销售量为80件，而当销售单价每降低10元时，平均每月能多售出20件．同时，在销售过程中，每月还要支付其他费用450元．设销售单价为x元，平均月销售量为y件．

（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （2）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月可获利1800元？

（3）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月获得利润最大？最大利润是多少？

【答案】（1）y＝﹣2x+200 （30≤x≤60）；（2）当销售单价为55元时，销售这种童装每月可获利1800元；（3）当销售单价为60元时，销售这种童装每月获得利润最大，最大利润是1950元．