陈年旧事之2011期末复习

的个数增加，从而损失自由度，而实际中如果引入的解释变量并非必要的话可能会产生很多问题，比如，降低预测精确度、一起多重共线性等等。为此用修正的决定系数来估计模型对样本观测的拟合优度。

7、修正判定系数R2？回归参数的显著性检验（t检验）和回归方程的显著性检验（F检验）的区别是什么？

是为了克服多重决定系数会随着解释变量的增加而增大的缺陷提出来的，

R其公式为：

2?e/(n?k?1)?1??(y?y)/(n?1)。

2tt（1）方程的显著性检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性

关系在总体上是否显著成立作出推断。（2）方程的总体线性关系显著?每个解释变量对被解释变量的影响都是显著的。（3）因此，必须对每个解释变量进行显著性检验，以决定是否作为解释变量被保留在模型中，这一检验是由对变量的 t 检验完成的。

8样本决定系数为什么能判定回归直线与样本观测值的拟合优度？

ESS（ESS为回归平方和，TSS为总TSS离差平方和），从回归平方和的意义可知，如果总离差平方和中回归平方和所占的比重越大，即r2越大，则线性回归效果就越好，也就是说回归直线与样本观测值拟合优度就越好；反之，r2越小，回归直线与样本观测值拟合优度越差。

答：根据样本决定系数的定义：r2?9回归模型的总体显著性检验与参数显著性检验相同吗？是否可以互相替代？答：t检验与F检验都是检验解释变量对被解释变量的显著性，不同的是t检验是检验单个解释变量的显著性，而F检验则检验的是所有解释变量对被解释变量的显著性，是对整体拟合的一种检验。

10何为最小平方准则？残差项ei与随机项?i有什么区别？

残差平方和最小的准则，就是最小二乘准则。ui 是观察值Yi围绕它的期望值E的离差，是一个不可观测的随机变量。ei 是残差项，代表了其他影响Yi的随机因素的集合。

总的来说，ui 是相对与 整体而言的，是整体模型的随机干扰项，ei 是相对与样本而言的，是样本的残差项。

11、经济学中总体回归模型和样本回归模型的意义是什么？两者的区别又是什么？主要区别：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量y与x的相互关系，而样本回归模型描述所观测的样本中变量y与x的相互关系。②建立模型的不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样

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本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，样本回归模型是随机模型，它随着样本的改变而改变。

主要联系：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。

12、归模型检验时，回归参数的显著性检验（t检验）和回归方程的显著性检验（F检验）的区别是什么？

t检验与F检验都是检验解释变量对被解释变量的显著性，不同的是t检验是检验单个解释变量的显著性，而F检验则检验的是所有解释变量对被解释变量的显著性，是对整体拟合的一种检验。 五、计 算 题

1、家庭消费支出（Y）、可支配收入（X2）、个人个财富（X2）设定模型如

下： Yi??0??1X1i??2X2i??i

回归分析结果为：

LS // Dependent Variable is Y Date: 18/4/02 Time: 15:18 Sample: 1 10

Included observations: 10

Variable Coefficient Std. Error T-Statistic Prob. C 24.4070

6.9973 ______A__ 0.0101

_____B___ 0.5002

X2 - 0.3401 0.4785

X2 0.0823 0.0458 C 0.1152 R-squared _____D___ Mean dependent var 111.1256 Adjusted R-squared 0.9504 S.D. dependent var 31.4289 S.E. of regression ____E____ Akaike info criterion 4.1338 Sum squared resid 342.5486 87.3339

Durbin-Watson stat 2.4382 Prob(F-statistic) 0.0001 补齐表中划线部分的数据（保留四位小数）；并写出回归分析报告。

Schwartz criterion 4.2246

Log likelihood - 31.8585 F-statistic

?7.1060??解：A=Se(?)===1.619；

t4.3903B=R2=1?n?113?1(1?R2)=1?(1?0.8728)=0.847

n?k?113?2?1陈年旧事之2011期末复习

?=由公式?2

?e2in?k?1?2(n?k?1)=1.18862(13?2?1)=14.128。 ，得C=?ei2=?

1.T-statistics就是t值，用系数coefficient 除以 标准差stad.error，答案是

12.78761

2.道理同上，得出0.00217

3.R-spuared即可绝系数（右边的2表示平方）R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS 这里R2有两种算法，第一种就是按照上面的公式

根据给出的数据可以知道RSS及残差平方和sum squared resid TSS可以由S.D. dependent var 求出。S.D. dependent var=根号下[TSS/(n-1)],其中n=20,即样本容量，included observations的值。 依据公式，可求得R2的值。

第二种方法是依据下面的Adjusted R-squared（修正的可绝系数）的值来算。 修正的可绝系数=1-（n-k）/(n-1)*(1-R2) 其中k=2,及变量个数 由此可得R2

4.S.E.of regression是随即扰动项方差的无偏估计，在一元线性回归中，它等于RSS/(n-2)

5.F值=[ESS/（n-k）]/[RSS/(n-1)]=[R2/(k-1)]/[(1-R2)/(n-k)] 楼主你就自己算答案了吧 下面是分析报告

先要列出回归分析的结果

其中包括了求出的估计值，其对应的t值，se值，还有总体的R2，F值

2、根据有关资料完成下列问题： LS // Dependent Variable is Y Date: 11/12/02 Time: 10:18 Sample: 1978 1997 Included observations: 20

Variable Prob.

C 0.0000

X 0.100031 0.0000

________ 46.04788

858.3108

67.12015 ________

Coefficient Std. Error T-Statistic

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R-squared ________ 3081.157

Adjusted R-squared 0.991115 2212.591

S.E. of regression ________ 10.77510

Sum squared resid 782956.8 10.87467

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwartz criterion

Log likelihood - 134.1298 F-statistic ________

Durbin-Watson stat 0.859457 0.000000

（其中：X—国民生产总值；Y—财政收入）

（1）补齐表中的数据（保留四位小数），并写出回归分析报告；

（2）解释模型中回归系数估计值的经济含义；

（3）检验模型的显著性。 t0.025(18)?2.10 1 3、 假定有如下回归结果，

Prob(F-statistic)

?10.479X5t Yt?2.961?其中Y = 我国的茶消费量（每天每人消费的杯数） X = 茶的零售价格（元/公斤） t表示时间

（1）这是一个时间数列回归还是横截面序列回归？ （2）画出回归线。

（3）如何解释截距项的意义，它有经济含义吗？ （4）如何解释斜率？

（5）你能求出真实的总体回归函数吗？

答：（1）这是一个横截面数据回归。因为是某一天的样本数据

（2）截距2.9611表示茶零售价在t时刻为每磅0美元时，美国平均消费量为每天每人2.6911杯，这个数字没有经济意义

（3）斜率（估计值）-0.4795表示咖啡零售价与消费量负相关，价格上升1美元/磅，则平均每天每人消费量减少0.4795杯，此即斜率（系数）的经济意义 （4）不能；因为我们获得的是样本数据，我们绝不可能（也没有必要）获