海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习

数 学

2017.5

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置． ．．1．2016年10月1日，约110 000名群众观看了天安门广场的升旗仪式．将110 000用科学记数法表示应为 A．11?10 B．1.1?10 C．1.1?10 D．0.11?10 2．下列四个图形依次是北京、云南、西藏、安徽四个省市的图案字体，其中是轴对称图形的是

4546 A 3．五边形的内角和是

B

C

D

A．360° B．540° C．720° D．900° 4．用配方法解方程x2?4x?1?0，方程应变形为

A．(x?2)2?3 B．(x?2)2?5 C．(x?2)2?3 D．(x?2)2?5 5．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是

A B

C D

6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且a∥b．若∠1=60°，则∠2的度数为

BA．75° B．105°

AaC．135° D．155° 2 1bC

7．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠ACO=50°，则∠B的度数为

AA．60° B．50°

OC．40° D．30° C B

8．如图，数轴上A，B两点所表示的数互为倒数，则关于原点的说法正确的是 ．．．．

AB

A．一定在点A的左侧 C．可能在点B的右侧

B．一定与线段AB的中点重合 D．一定与点A或点B重合

9．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过13小时的节气是

A．惊蛰 B．小满 C．秋分

D．大寒

10．下图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图．

下面四个推断：

①2009年到2015年技术收入持续增长；

②2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿； ③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年；

④2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大．

其中，正确的是 A．①③

B．①④

C．②③

D．③④

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11．分解因式：a2b?4ab?4b= ．

12．如图，AB，CD相交于O点，△AOC ∽△BOD，OC :OD =1:2， ACAC =5，则BD的长为 ． O

B D

13．右图中的四边形均为矩形．根据图形，写出一个正确的等式： ．

mmba

14．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．

该事件最有可能是 （填写一个你认为正确的序号）． ①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2； ②掷一枚硬币，正面朝上；

③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（2，2），双曲线y?取值范围是________．

16．下面是“作三角形一边中线”的尺规作图过程.

已知：△ABC．

y321–3–2–1kx与线段AB有公共点，则k的

BA123O–1–2–3x

求作：BC边上的中线AD．

AAB C

B

作法：如图，

P（1）分别以点B，C为圆心，AC，AB长为半径作弧，两弧相交于P点；

（2）作直线AP，AP与BC交于D点． 所以线段AD就是所求作的中线．

AB D CP

请回答：该作图的依据是_____________________________________________________． 三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．计算：???2cos45???1??2??12?1??3.14?π?．

0

18．解不等式3?x?1??x?42，并把它的解集在数轴上表示出来．

–4–3–2–101234

19．如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，?BAD??CAE． 求证：AB=AC.

AB D E C