实践活动——立体的截面

教学内容：青岛版小学数学六年级下册 34-35页实践活动 教学目标：

1.参与切截几何体的过程，经历观察、猜想、验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳的能力。

2.通过用一个平面去截一个正方体的切截活动，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。

教学重点：经历切截几何体的活动过程，体会几何体截面的变化。 教学难点：从切截活动中发现规律并能用语言表达，能运用规律来解决问题。 教学具准备：

教师准备：课件

学生准备：水果刀，火腿肠、苹果，胡萝卜，土豆、黄瓜等，透明的容器

教学过程：

一、创设情境，提出问题 1.谈话引入。

课件展示几幅图片，鼓励学生大胆说出自己的感想。

聪明的厨师能用黄瓜不同的截面拼成美丽的图案装点菜肴，你能用黄瓜切出哪些不同的切面？

引导学生动手操作，切截准备好的黄瓜，并请部分同学展示自己的成果。

根据学生的操作结果展示，引出截面的概念和特点：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。从不同的角度去截一个几何体，所得到的截面就有可能不同。

揭示课题-----今天我们就来研究《立体的截面》。

【设计意图】从身边的物体截面图出发，引导学生观察在切截过程中截面的产生，体现数学知识来源于生活。

二、自主学习，小组探究

设置问题：用一个平面去截一个立方体，所得到的截面可能是什么形状？

1.猜想可能截出的截面形状，想象怎样能截出这样的截面？ 学生独立思考后，小组合作讨论交流。鼓励学生积极发言，回答问题。

2.动手操作，亲身感受 温馨提示：

（1） 制定方案，小组确定要研究的内容：①柱体的截面 ②椎体的截面 ③……

确定方法：观察、想象、操作、画图、讨论等

（2）实践探究，验证猜想

学生分组动手切截课前准备的立方体模型。

教师巡视指导，参与学生的讨论与交流。(鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。)

3.展示、交流。

小组代表汇报，说出能截到多少个不同的截面。 指生展台展示不同的截面和切截的方法。

预设1：我们小组切火腿，横着切、竖着切、斜着切，截面分别是

预设2：我们小组切的是正方体，横着切、竖着切贺沿对角线切，截面分别是

预设3：我们小组切的是胡萝卜，从不同的角度切，截面的形状分别是

动画演示有关正方体的切截方式，让学生更系统直观的看到每一种截面的切截方法。

4.刚才我们研究了关于用一个平面去截一个生活中物体的问题，

那么用一个平面去截其他常见的几何体能够得到什么形状呢？比如说用一个平面去截圆柱、圆锥和球，截面会是什么样的呢？

学生动手操作，探索出能够截出的图形。 三、汇报交流、评价质疑 1.全班汇报、交流。

过渡：每个小组都有了自己的意见，谁愿意汇报一下你们的研究成果？

（1）圆柱体的截面：

（2）圆锥体的截面

2.拓展：实际中的应用

其实，截一个几何体的知识在实际生活当中作用很大。 举例：医学中立体的截面知识的应用实例，CT技术。生活中的蔬菜、水果截面图，家具材料的横截面。

四、抽象概括，总结提升

通过本节课的学习，你有哪些收获？

通过这节课的学习，大家不仅知道了沿着物体不同的位置切下去，截面的形状会不同，而且还知道了截面的知识在生活中也有重要的应用。