一、单项选择题(只有一个选项正确，共119道小题) 1. 曲面x2+y2+z2=12在点（2.2.2）的切平面方程是（ ） (A) x+y+z=4 (B) x+y+z=12 (C) x+y+z=2 (D) x+y+z=6 正确答案：D
2. 设平面区域(a)由x轴，y轴及直x+y=1围成，则二重积分为（ ） (A) (B) (C)
化为累次积分后
(D) 正确答案：A
3. 设3x2+4y2-1=0,则dy/dx=()
(A) 4y/3x (B) 3x/4y (C) -3x/4y (D) -4y/3x 正确答案：C
4. 函数y=1/(x+2)单调减少的区间是() (A) (B) (C) (D) 正确答案：C
5. 的原函数是（ ）
(A) arcsinx (B) -arcsinx (C) (D)
正确答案：C
6. ( )
(A) 0 (B) 1/4 (C) 1/2 (D) 1 正确答案：B
7. 函数f(x)=1+xsin2x是()
(A) 奇函数 (B) 偶函数 (C) 有界函数 (D) 非奇非偶函数 正确答案：B
8. 下列平面中过点（3，-1，5）且与直线平行x/2=(-y/1)=z/0的平面为( ) (A) z-5=0 (B) x-3=0 (C) y+1=0 (D) (x-3)/2=(y+1)/-1 正确答案：A
9. (A)
级数的收敛区间是()
(B) (-2,2) (C) [-2,2] (D)
正确答案：A
10. 设函数u=ln(x2+y2+z2)，则du| (1,1,1)= （ ）
(A) (dx+dy+dz)/3 (B) 2(dx+dy+dz)/3 (C) dx+dy+dz (D) 4(dx+dy+dz)/3 正确答案：A
11. 级数（ ）
(A) 收敛 (B) 绝对收敛 (C) 的敛散性无法判断 (D) 发散 正确答案：D 12.
( )
(A) cos3x/3+C (B) -cos3x/3+C (C) -cos3x+C (D) cos3x+C 正确答案：B
13.设f(x)是的连续函数，则正确答案：A
（）
(A) 2f(x2) (B) 2x2f(t*t) (C) f'(t2) (D) f(x2)
14.设，则（）
(A) 1/（1+sin2x） (B) cosx/（1+sin2x） (C) -cosx/（1+sin2x） (D) -1/（1+sin2x） 正确答案：C
15. 当D={(x,y)|-1<=x<=1,-1<=y<=1}时,则（ ）
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 12 正确答案：D 16.
设函数z=x2+y2-2x-4y，则()
(A) 在点（1，2）处取最大值5 (B) 在点（1，2）处取最小值-5 (C) 在点（0，0）处取最大值0 (D) 在点（0，0）处取最小值0 正确答案：B
17.
函数y=xcos2+(x/(1+x2))+x3是（ ）
(A) 奇函数 (B) 偶函数 (C) 非奇非偶函数 (D) 有界函数 正确答案：A 18. 函数
的周期是()
(A) 2 (B) 0 (C) 1 (D) 正确答案：C
19.设y=logax (a>0,a不为0)，则dy=（ ） (A) dx/x (B) 1/x (C) 1/xlna (D) dx/xlna
正确答案：D
20. 下列集合可作为一条有向直线在空间直角坐标系中的方向角的是（） (A) 45°，45°，60° (B) 45°，60°，60° (C) 30°，45°，60° (D) 45°，60°，90° 正确答案：B
21. 的正确答案是（）
(A) -cos2x (B) 2xsinx2 (C) 2xcosx4 (D) sin2x 正确答案：C
22. 设a>0,b>0，则
(A) 不存在 (B) a/b (C) (D) ln(a/b) 正确答案：D
23. 在抛物线y=x2上点M的切线的倾角为45度，则点M的坐标为（ ） (A) （1/2，1/4） (B) （1，1） (C) （1/4，1/2） (D) （-1，1） 正确答案：A 24. 函数 (A) 2 (B) 正确答案：B
(C)
的周期是（ ） /2 (D) 0
25. 过点（1，0，2）且与已知直线平行的直线为()
(A)
(B)
(C)
(D)
正确答案：D
26.设
则（）
(A) 2f(x) (B) f(4x) (C) f(2x) (D) 2f(2x) 正确答案：D
27. 级数=()
(A) 收敛 (B) 绝对收敛 (C) 不一定发散 正确答案：D
28. =（ ）
(A) 1/2 (B) 0 (C) 1 (D) 正确答案：B
29. 设则=（）
(A) 0 (B) 1 (C) -1 (D) 2 正确答案：B
30. 微分方程2y''+3y'+y=0的通解为() (A) y=C1e-2x+C2e-3x (B) y=e-x+C2e-x/2 (C) y=C1e-x+C2e-x/2 (D) y=e-x+C2e2x 正确答案：C
31. 函数5e5x的一个原函数为（ ） (A) e5x (B) 5e5x (C) e5x/5 (D) -e5x 正确答案：A
32. 设 y=x+(1+x2)1/2 则y'=()
(A)
(B)
(C)
(D)
正确答案：C
(D) 发散