互感均为无穷大，而全耦合变压器的自感和互感均为有限值。 4、试述理想变压器和空芯变压器的反射阻抗不同之处。

答：空芯变压器的反射阻抗Z1r??2M2/Z22反映了次级回路通过互感对初级回路产生的影响，反射阻抗与初级回路的自阻抗串联，空芯变压器的反射阻抗电抗特性与次级回路阻抗的电抗特性相反；理想变压器反射阻抗Z1n?n2ZL是负载电阻折合到初级线圈两端的等效阻抗，直接跨接于初级线圈两端，与初级回路相并联，且反射阻抗的性质与负载阻抗的性质相同。

5、何谓同侧相并？异侧相并？哪一种并联方式获得的等效电感量增大？

答：两个互感线圈的同名端两两连在一起与电源相接的方式称为同侧相并，两个异名端两两连在一起与电源相接的方式为异侧相并，同侧相并时获得的等效电感量大。 6、如果误把顺串的两互感线圈反串，会发生什么现象？为什么？

答：两互感线圈顺串时L顺?L1?L2?2M，反串时L反?L1?L2-2M，由两式可看出，顺接时等效电感量大，因而感抗大，电压一定时电流小，如果误把顺串的两互感线圈反串，由于等效电感量大大减小，致使通过线圈的电流大大增加，线圈将由于过热而有烧损的危险。故联接时必须注意同名端 7、判断下列线圈的同名端。

L1 M L2 两线圈的磁场是相互增强的

图（a）

S E L1 L2 d 图（b）

M a c ＋

V 反偏 －

b 解：图（a）中两线圈的磁场相互增强，因此必为顺串，所以它们相连的一对端子为异名端，如红色圆点所示；图（b）初级线圈的电流在开关闭合一瞬间变化率大于零，所以自感电动势的极性下负上正，阻碍电流的增强，次级电压表反偏，说明互感电压的极性与电压表的极性相反，即上负下正，可判断出同名端如图中红色实心点所示。

五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围） 1、求图5.1所示电路的等效阻抗。

解：两线圈为异侧相并，所以等效阻抗XL??· L1 M L2 ·

图5.1

L1L2?M L1?L2?2M22、耦合电感L1?6H，L2?4H，M?3H，试计算耦合电感作串联、并联时的各等效电感值。

17

L顺?6?4?2?3?16HL反?6?4?2?3?4H24?6?315解：L???3.75H 同6?4?644?6?3215L异???0.9375H6?4?616

3、耦合电感L1?6H，L2?4H，M?3H。①若L2短路，求L1端的等效电感值；②若L1短路，求L2端的等效电感值。 解：①若L2短路，设在L1两端加电压U1，则

?U1?j?L1I1?j?MI2 （1） j?L2I2?j?MI1?0 （2）

??M?M2?M2?由（2）式得 I2?I1代入式（1）U1?j?L1I1?j?I1?j?(L1?)I1 L2L2L2??????M29M2所以：??j?(L1??6??3.75H ) 得L1端等效电感L1'?L1?L2L24I1U1?M29②同理可得L1短路时L2端的等效电感L2'?L2??4??2.5H L16也可根据反射阻抗的公式直接计算等效电感量：Z1r??2M2Z22?j?L2 ?2M2M292可得Z1r???j?M/L2 所以L1'?L1??6??3.75H j?L2L24

4、电路如图5.4所示，求输出电压U2。 解：应用回路电流法求解。在图上标出各回路参考绕行方向，对两回路列KVL方程 (1?j3)I1?j2I2?100?0? （1）

18

??1Ω j2Ω · j2Ω ＋ · 100?0?V j3Ω － 图5.4

＋

1Ω 2 U－

? ?j2I1?(1?j2)I2?0 （2）

?1?j2?1?j2?由（2）得I1?I2代入（1）(1?j3)I2?j2I2?100?0? j2j2????解得：I2?39.2??11.3?A

5、电路如图5.5所示。①试选择合适的匝数比使传输到负载上的功率达到最大；②求1Ω负载上获得的最大功率。 解：①理想变压器的反射阻抗Z1n2

1?2? n2

104Ω ＋ 100?0?V － 1：n · · ＋

1Ω 2 U－

?（因图中n：1标为1：n，所以n变为1/n） 由负载上获得最大功率的条件可得

4 10?图5.5

11 n??0.01 n2104因理想变压器的反射阻抗与初级回路阻抗相并联，所以负载上获得的最大功率只有电源发出的最大功率的一半，即： Pmin

11002???0.125W 424?10第5章 试题库

一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）

1、三相电源作Y接时，由各相首端向外引出的输电线俗称 火 线，由各相尾端公共点向外引出的输电线俗称 零 线，这种供电方式称为 三相四线 制。

2、火线与火线之间的电压称为 线 电压，火线与零线之间的电压称为 相 电压。电源Y接时，数量上Ul? 1.732 Up；若电源作Δ接，则数量上Ul? 1 Up。 3、火线上通过的电流称为 线 电流，负载上通过的电流称为 相 电流。当对称三相负载作Y接时，数量上Il? 1 Ip；当对称三相负载Δ接，Il? 1.732 Ip。 4、中线的作用是使 不对称 Y接负载的端电压继续保持 对称 。

5、对称三相电路中，三相总有功功率P= 3UpIpcosφ ；三相总无功功率Q= 3UpIpsinφ ；三相总视在功率S= 3UpIp 。

6、对称三相电路中，由于 中线电流IN =0，所以各相电路的计算具有独立性，各相 电

19

流电压 也是独立的，因此，三相电路的计算就可以归结为 一相 来计算。 这将使发电机因 过热 而烧损。

7、若 三角 接的三相电源绕组有一相不慎接反，就会在发电机绕组回路中出现2Up，8、我们把三个 最大值 相等、 角频率 相同，在相位上互差 120 度的正弦交流电称为 对称 三相交流电。

9、当三相电路对称时，三相瞬时功率之和是一个 常量 ，其值等于三相电路的 有功 功率，由于这种性能，使三相电动机的稳定性高于单相电动机。

10、测量对称三相电路的有功功率，可采用 二瓦计 法，如果三相电路不对称，就不能用 二瓦计 法测量三相功率。

二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分）

1、三相电路只要作Y形连接，则线电压在数值上是相电压的3倍。 （ × ） 2、三相总视在功率等于总有功功率和总无功功率之和。 （ × ） 3、对称三相交流电任一瞬时值之和恒等于零，有效值之和恒等于零。 （ × ） 4、对称三相Y接电路中，线电压超前与其相对应的相电压30°电角。 （ ∨ ） 5、三相电路的总有功功率P?3UlIlcos?。 （ × ） 6、三相负载作三角形连接时，线电流在数量上是相电流的3倍。 （ × ） 7、三相四线制电路无论对称与不对称，都可以用二瓦计法测量三相功率。 （ × ） 8、中线的作用得使三相不对称负载保持对称。 （ × ） 9、三相四线制电路无论对称与否，都可以用三瓦计法测量三相总有功功率。（ ∨ ） 10、Y接三相电源若测出线电压两个为220V、一个为380V时，说明有一相接反。（ ∨ ）

三、单项选择题（建议每小题2分）

1、某三相四线制供电电路中，相电压为220V，则火线与火线之间的电压为（ C ） A、220V B、311V C、380V

2、在电源对称的三相四线制电路中，若三相负载不对称，则该负载各相电压（ B ） A、不对称 B、仍然对称 C、不一定对称 3、三相对称交流电路的瞬时功率为（ B ）

A、一个随时间变化的量 B、一个常量，其值恰好等于有功功率 C、0 4、三相发电机绕组接成三相四线制，测得三个相电压UA＝UB＝UC＝220V，三个线电压UAB＝380V，UBC＝UCA＝220V，这说明（ C ）

A、A相绕组接反了 B、B相绕组接反了 C、C相绕组接反了 5、某对称三相电源绕组为Y接，已知U和为（ B ）

20

?AB??380?15?V，当t=10s时，三个线电压之