A、RL?R0 B、ZL?ZS C、ZL?ZS

四、简答题（建议每小题3～5分）

1、何谓串联谐振？串联谐振时电路有哪些重要特征？

答：在含有LC的串联电路中，出现了总电压与电流同相的情况，称电路发生了串联谐振。串联谐振时电路中的阻抗最小，电压一定时电路电流最大，且在电感和电容两端出现过电压现象。

2、发生并联谐振时，电路具有哪些特征？

答：电路发生并谐时，电路中电压电流同相，呈纯电阻性，此时电路阻抗最大，总电流最小，在L和C支路上出现过电流现象。

3、为什么把串谐称为电压谐振而把并谐电路称为电流谐振？

答：串联谐振时在动态元件两端出现过电压因之称为电压谐振；并联谐振时在动态元件的支路中出现过电流而称为电流谐振。

4、何谓串联谐振电路的谐振曲线？说明品质因数Q值的大小对谐振曲线的影响。 答：电流与谐振电流的比值随着频率的变化而变化的关系曲线称为谐振曲线。由谐振曲线可看出，品质因数Q值的大小对谐振曲线影响较大，Q值越大时，谐振曲线的顶部越尖锐，电路选择性越好；Q值越小，谐振曲线的顶部越圆钝，选择性越差。 5、串联谐振电路的品质因数与并联谐振电路的品质因数相同吗？ 答：串联谐振电路的品质因数Q?*?0LR，并联谐振电路的Q'?R ?0L6、谐振电路的通频带是如何定义的？它与哪些量有关？

答：谐振电路规定：当电流衰减到最大值的0.707倍时，I/I0≥0.707所对应的频率范围称为通频带，通频带与电路的品质因数成反比，实际应用中，应根据具体情况选择适当的品质因数Q，以兼顾电路的选择性和通频带之间存在的矛盾。 7、LC并联谐振电路接在理想电压源上是否具有选频性？为什么？

答：LC并联谐振电路接在理想电压源上就不再具有选频性。因为理想电压源不随负载的变化而变化。

五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）

1、已知一串联谐振电路的参数R?10?，L?0.13mH，C?558pF，外加电压

U?5mV。试求电路在谐振时的电流、品质因数及电感和电容上的电压。

解：I?U/R?0.005/10?0.5mA Q?

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L/C0.00013/558?10?12??48.3 R10 UL?UC?QU?48.3?5?241.5V

2、已知串联谐振电路的谐振频率f0?700KHz，电容C?2000pF，通频带宽度

B?10KHz，试求电路电阻及品质因数。

解：Q?f070011??70 R???1.625? ?6B10?0CQ6.28?700?10?2?703、已知串谐电路的线圈参数为“R?1?，L?2mH”，接在角频率??2500rad/s的10V电压源上，求电容C为何值时电路发生谐振？求谐振电流I0、电容两端电压UC、线圈两端电压URL及品质因数Q。

解：串联谐振在感抗等于容抗之处发生，据题中数据可得： C?1/?0L?1/2500?0.002?80?F Q?22U10L/C0.002/80?10?6?10A ??5 I0??R1R1L R 22 UC?QU?5?10?50V URL?10?50?51V 4、已知题右图所示并联谐振电路的谐振角频率中

C

??5?10rad/s，Q?100，谐振时电路阻抗等于2KΩ，试求

电路参数R、L和C。

解：L/R?Q/?0?100/5?10?2?10

谐振阻抗：r=L/(R·C) 所以：C?L/R/r?2?10/2000?0.01?F

2L?1/?0C?1/(5?106)2?0.01?10?6?4?H R?L/Cr?0.2?

?566?55、已知谐振电路如上图所示。已知电路发生谐振时RL支路电流等于15A，电路总电流为9A，试用相量法求出电容支路电流IC。 解：IC?15?9?12A 6、如右图所示电路，其中u?1002cos314tV，调节电容C使电流i与电压u同相，此时测得电感两端电＋ 压为200V，电流I＝2A。求电路中参数R、L、C，当

u 频率下调为f0/2时，电路呈何种性质？ R?100/2?50? － 解：

i R L 22C

C?2/314?200?31.8?F L?1/?0C?1/3142?31.8?10?6?0.319H

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2当频率下调为f0/2时，电路呈容性。

第4章 试题库

一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）

1、当流过一个线圈中的电流发生变化时，在线圈本身所引起的电磁感应现象称 自感 现象，若本线圈电流变化在相邻线圈中引起感应电压，则称为 互感 现象。

2、当端口电压、电流为 关联 参考方向时，自感电压取正；若端口电压、电流的参考方向 非关联时 ，则自感电压为负。

3、互感电压的正负与电流的 方向 及 同名 端有关。

4、两个具有互感的线圈顺向串联时，其等效电感为 L=L1+L2+2M ；它们反向串联时，其等效电感为 L=L1+L2－2M 。

5、两个具有互感的线圈同侧相并时，其等效电感为 (L1L2?M2)/(L1?L2?2M) ；它们异侧相并时，其等效电感为 (L1L2?M2)/(L1?L2?2M) 。 6、理想变压器的理想条件是：①变压器中无 损耗 ，②耦合系数K= 1 ，③线圈的 自感 量和 互感 量均为无穷大。理想变压器具有变换 电压 特性、变换 电流 特性和变换 阻抗 特性。

7、理想变压器的变压比n= U1/U2 ，全耦合变压器的变压比n= 器。这种变压器的 电感 量和 互感 量均为有限值。

9、空芯变压器与信号源相连的电路称为 初级 回路，与负载相连接的称为 次级 回路。空芯变压器次级对初级的反射阻抗Z1r= ω2M2/Z22 。

10、理想变压器次级负载阻抗折合到初级回路的反射阻抗Z1n= n2ZL 。

二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分）

1、由于线圈本身的电流变化而在本线圈中引起的电磁感应称为自感。 （ ∨ ） 2、任意两个相邻较近的线圈总要存在着互感现象。 （ × ） 3、由同一电流引起的感应电压，其极性始终保持一致的端子称为同名端。 （ ∨ ） 4、两个串联互感线圈的感应电压极性，取决于电流流向，与同名端无关。 （ × ） 5、顺向串联的两个互感线圈，等效电感量为它们的电感量之和。 （ × ） 6、同侧相并的两个互感线圈，其等效电感量比它们异侧相并时的大。 （ ∨ ） 7、通过互感线圈的电流若同时流入同名端，则它们产生的感应电压彼此增强。（ ∨ ） 8、空芯变压器和理想变压器的反射阻抗均与初级回路的自阻抗相串联。 （ × ） 9、全耦合变压器的变压比与理想变压器的变压比相同。 （ × ）

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L1/L2 。

8、当实际变压器的 损耗 很小可以忽略时，且耦合系数K= 1 时，称为 全耦合 变压

10、全耦合变压器与理想变压器都是无损耗且耦合系数等于1。 （ × ）

三、单项选择题（建议每小题2分）

1、符合全耦合、参数无穷大、无损耗3个条件的变压器称为（ B ） A、空芯变压器 B、理想变压器 C、实际变压器

2、线圈几何尺寸确定后，其互感电压的大小正比于相邻线圈中电流的 （ C ） A、大小 B、变化量 C、变化率 3、两互感线圈的耦合系数K=（ B ） A、

MMM B、 C、

LLL1L2L1L2124、两互感线圈同侧相并时，其等效电感量L同=（ A ）

L1L2?M2L1L2?M2L1L2?M2A、 B、 C、

L1?L2?2ML1?L2?2M2L1?L2?M25、两互感线圈顺向串联时，其等效电感量L顺=（ C ）

A、L1?L2?2M B、L1?L2?M C、L1?L2?2M 6、符合无损耗、K=1和自感量、互感量均为无穷大条件的变压器是（ A ） A、理想变压器 B、全耦合变压器 C、空芯变压器 7、反射阻抗的性质与次级回路总阻抗性质相反的变压器是（ C ） A、理想变压器 B、全耦合变压器 C、空芯变压器 8、符合无损耗、K=1和自感量、互感量均为有限值条件的变压器是（ B ） A、理想变压器 B、全耦合变压器 C、空芯变压器

四、简答题（建议每小题3～5分）

1、试述同名端的概念。为什么对两互感线圈串联和并联时必须要注意它们的同名端？ 答：由同一电流产生的感应电压的极性始终保持一致的端子称为同名端，电流同时由同名端流入或流出时，它们所产生的磁场彼此增强。实际应用中，为了小电流获得强磁场，通常把两个互感线圈顺向串联或同侧并联，如果接反了，电感量大大减小，通过线圈的电流会大大增加，将造成线圈的过热而导致烧损，所以在应用时必须注意线圈的同名端。 2、何谓耦合系数？什么是全耦合？

答：两个具有互感的线圈之间磁耦合的松紧程度用耦合系数表示，如果一个线圈产生的磁通全部穿过另一个线圈，即漏磁通很小可忽略不计时，耦合系数K=1，称为全耦合。 3、理想变压器和全耦合变压器有何相同之处？有何区别？

答：理想变压器和全耦合变压器都是无损耗，耦合系数K=1，只是理想变压器的自感和

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