解 从伯努利方程得知，等直径水平管的压头损失Hf与压力降?p的关系为Hf??p49?103Hf水=??4.99m 水柱

?水g1000?9.81?p49?103Hf油=??5.68m 油柱

?油g880?9.8149?103Hf硫酸=??2.73m 硫酸柱

?硫酸g1830?9.81?p?p。 ?g【1-19】如习题1-19附图所示，有一高位槽输水系统，管径为?57mm?3.5mm。已知水u2在管路中流动的机械能损失为?hf?45? (u为管内流速)。试求水的流量为多少m3/h。欲

2使水的流量增加20%，应将高位槽水面升高多少米？

解 管径d?0.05m， u2机械能损失?hf?45?

2(1) 以流出口截面处水平线为基准面，

Z1?5m,Z2?0,u1?0,u2?？22u2u2Z1g??45?

22习题1-19附图

u2?水的流量 qV??42Z1g5?9.81??1.46 m/s 46232d2u??4??0.05??146.?287.?10?323m/?10s3 .3／m h(2) q'V??1?0.2?qV?1.2qV 'u2?1.2u2?1.2?1.46?1.75 m/s 23?(1.75)2Z'1g?23(u'2) Z'1??7.81 m

9.812高位槽应升高 7.18?5?2.18 m

【1-20】 如习题1-20附图所示，用离心泵输送水槽中的常温水。泵的吸入管为?32mm?2.5mm，管的下端位于水面以下2m，

u2并装有底阀与拦污网，该处的局部压头损失为8?。若截面2?2'2g处的真空度为39.2kPa，由1?1'截面至2?2'截面的压头损失为

1u2?。试求：(1)吸入管中水的流量，m3/h；(2)吸入口1?1'截面22g的表压。

解 管内径d?0.032?0.0025?2?.0027mm，水密度??1000kg/m3 截面2?2'处的表压p2??39.2kPa，水槽表面p1?0（表压）

习题1-20附图

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(1) 从0?0'至2?2'， 0?0'为基准面，

Z1?0,Z2?3m,u0?0,u2??

222u21u21?u2?压头损失 ?Hf?8?+?=?8??

2g22g?2?2g22p0u0p2u2Z1???Z2????Hf

?g2g?g2g22u2?39.2?1031?u2? 0?3????8??1000?9.812?9.81?2?2?9.81u2?1.43m/s

水的流量 qV??d2u2?360?0?(．0027)2?44?1.?4333?60.0m／2h9 5 (2) 从1?1'至2?2',Z1?0,Z2?5

2p1p21u2?Z2???g?g22gp1?39.2?10311.432 ?5???1000?9.811000?9.8122?9.81p1?10.4?103Pa?10.4kPa(表压)流体的黏度

【1-21】当温度为20℃及60℃时，从附录查得水与空气的黏度各为多少？说明黏度与温度的关系。

解 20℃ 60℃ 水 1.005?10?3Pa?s 0.46?9?31Pa0?s

?66空气 18.?110Pa ?s 20.?1?1Pa0?s

水温度升高，黏度减小；空气温度升高，黏度增大。

雷诺数与流体流动类型

【1-22】 25℃的水在内径为50mm的直管中流动，流速为2m/s。试求雷诺数，并判断其流动类型。

?3解 25℃，水的黏度??0.8937?10Pa?s，密度??997kg/m3，管内径d?0.05m，流速

u?2m/s

Re?du???0.05?2?997?1.12?105?4000 为湍流 ?30.8937?10【1-23】 (1)温度为20℃、流量为4L/s的水，在?57mm?3.5mm的直管中流动，试判断流动类型；(2)在相同的条件下，水改为运动黏度为4.4cm2/s的油，试判断流动类型。

解 (1) d?0.05m, qV?4?10?3m3/s，??1.005?10?3Pa?s,??998.2kg/m3

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流速 u?qV?4?24?10?3d?4?2.038 m/s

2?(0.05)雷诺数 Re?du???0.05?2.038?998.2?1.01?105?4000为湍流 ?31.005?10(2) v?4.4cm2/s?4.4?10?4 m2/s 雷诺数 Re?du0.05?2.038??232?2000为层流 v4.4?10?4【1-24】 20℃的水在?219mm?6mm的直管内流动。试求：(1)管中水的流量由小变大，当达到多少m3/s时，能保证开始转为稳定湍流；(2)若管内改为运动黏度为0.14cm2/s的某种液体，为保持层流流动，管中最大平均流速应为多少？

解 (1) 水，20℃，??998.2kg/m3，??1.005?10?3Pa?s,d?0.207m Re?du? 4000?0.207?u?998.21.005?10?3 u?0.01945m/s

2?体量流量 qV??4d2u??4??0.207??0.01945?6.54?10?4m3/s

(2) ??0.14cm2/s?0.14?10?4m2/s

Re?du? 2000?0.20u7 u?0.135m/s

0.14?10?4管内流体流动的摩擦阻力损失

【1-25】如习题1-25附图所示，用U形管液柱压差计测量等直径管路从截面A到截面B的摩擦损失?hf。若流体密度为?，指示液密度为?0，压差计读数为R。试推导出用读数R计算摩擦损失?hf的计算式。

解 从截面A到截面B列伯努利方程，截面A为基准面，则得

pA? ?Hg?pB???hf?p?pA?pB?Hpg???hf ?1?

液柱压差计1-1为等压面

pA?R?g?pB?H?g?R?0g ?2?

?p?pA?pB?R??0???g?H?g

习题1-25附图

由式(1)与式?2?得 ?hf?R??0???g?

此式即为用U形管压差计测量流体在两截面之间流动的摩擦损失的计算式。

【1-26】如习题1-26附图所示，有?57mm?3.5mm的水平管与垂直管，其中有温度为20℃的水流动，流速为3m/s。在截面A与截面B处各安装一个弹簧压力表，两截面的距离为

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6m，管壁的相对粗糙度?/d?0.004。试问这两个直管上的两个弹簧压力表读数的差值是否相同？如果不同，试说明其原因。

如果用液柱压差计测量压力差，则两个直管的液柱压力计的读数R是否相同？指示液为汞，其密度为13600kg/m3。

解 已知管内径d?0.05m，水的温度t=20℃

?3密度??998.2kg/m3，黏度??1.004?10Pa?s，

习题1-26附图

流速u?3m/s

雷诺数Re?du???0.05?3?998.2?1.49?105 湍流 ?31.004?10管壁相对粗糙度

?d?0.004

查得摩擦系数 ??0.0293

这两个直管的摩擦阻力损失相同，为

lu2632hf???0．0293???15.8 J/kg

d20.052(1) 弹簧压力表读数之差值 ①水平管

在A、B两截面列伯努利方程

2u2pBuBAgZA???gZB???hf

?2?2pA因ZA?ZB，uA?uB，故得

pA?pB??hf?998.2?15.8?15770Pa?15.77kPa

②垂直管

在A、B两截面间列伯努利方程，以截面A为基准面，

ZA?0,ZB?L?6m, uA?uB

pA?= gZB?pB??hf

pA?pB??gZB??hf?998.2?9.81?6?998.2?15.8?74530Pa?74.53 kPa

上述计算结果表明，垂直管的pA?pB大于水平管的pA?pB。这是因为流体在垂直管中从下向上流动时，位能增大而静压能减小。

(2)U形管液柱压差计的读数R

①水平管与前面相同，由伯努利方程得 pA?pB??hf

?a?

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