（2）x乙=

2=8，s乙=[（5﹣8）2+（10﹣8）2+…+（10﹣8）2]=

≈3.71．

222因为x甲=8，s甲≈1.43，所以x甲=x乙，s甲＜s乙，甲的成绩更稳定．

23．解：（1）初中部：平均数为85分，众数为85分；高中部：中位数为80分．

（2）因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下，中位数高的初中部成绩好些．

2（3）因为s初=

112[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，s高=[（705522﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160，所以s初＜s高，因此，初中代表

队选手成绩较为稳定．

24．解：（1）甲组：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6； 乙组：5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均数为7.1，方差为1.69． （2）因为甲组的中位数为6，所以7分在甲组排名属中游略偏上，故填甲．

（3）答案不唯一，合理即可.如：乙组的平均数高于甲组；乙组的中位数高于甲组，所以乙组的成绩要好于甲组．

第七章平行线的证明检测题

（本检测题满分：100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行； ③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．点P是直线外一点，，A为垂足，且PA=4 cm，则点P到直线的距离（ ） A．小于4 cm B．等于4 cm C．大于4 cm D．不确定 3．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠ D．∠+∠BDC=180

°

第4题图

4．(2015·浙江宁波中考)如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1＝50°，则∠2的度数为（ ） A.150° B.130° C.100° D.50°

5．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（ ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

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第5题图 第6题图

6．(2015·山西中考)如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A＝60°)按如图所示放置.若∠1＝55°，则∠2的度数为( ) A.105° B.110° C.115° D.120° 7．（2015?湖北襄阳中考）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果∠2＝60°，那么∠1的度数为（ ） A.60° B.50° C.40° D.30°

第7题图 第8题图

8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9.如图，能判定EB∥AC的条件是（ ） A．∠C=∠ABE B． ∠A=∠EBD C． ∠C=∠ABC D． ∠A=∠ABE

第9题图 第10题图

10.如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE的大小是（ ）

A．45° B．54° C．40° D．50°

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．命题“对顶角相等”的题设是 ，结论是 ． 12．一个三角形的两个内角是35°和110°，则另一个内角是 ． 13．（2014?浙江温州中考）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度．

14．如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=45°，则∠AED= ．

第13题图 第14题图 第15题图 15．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F，EG平分∠BEF，若∠1=62°， 则∠2= ．

16．如图，直线a∥b，则∠ACB= ．

第16题图

第17题图

第18题图

17．(2015·湖南株洲中考)如图，l∥m，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB的大小是 . 18. （2015·四川南充中考）如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是 ． 三、解答题（共46分） 19．（6分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于点C， 根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q.

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R.

（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．

第19题图 第20题图

20．（6分）我们知道，三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．请利用这条定理解决下列问题：如图，∠1=∠2=∠3．

（1）试说明∠BAC=∠DEF．

（2）若∠BAC=70°，∠DFE =50°，求∠ABC的度数． 21．（6分）已知：如图，∠BAP +∠APD =，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F．

第21题图 第22题图 第23题图

22.（7分）（2014·湖南益阳中考）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数． 23.（7分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=88°，求∠EDC的度数．

24.（7分）如图，已知AB∥ED，∠B=55°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

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第24题图 第25题图

25.（7分）在“三角形内角和”的探究中课本中给了我们这样一种折叠方法，把三角形按如图所示的虚线折叠，可以得到三角形的内角和等于180°，请你根据折叠过程证明这个 结论．