14、某站共有18年实测年径流资料列于表1-4-3，试用矩法的无偏估值公式估算其均值R、均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs ？

表1-4-3 某站年径流深资料

年份 R（mm） 年份 R（mm） 年份 R（mm） 1967 1500.0 1973 1019.4 1979 641.9 1968 959.8 1974 1980 1112.3 1969 1112.3 1975 1981 527.5 1970 1005.6 1976 1158.9 1982 1133.5 1971 780.0 1977 1165.3 1983 898.3 1972 901.4 1978 835.8 1984 957.6 817.9 897.2 15、根据某站18年实测年径流资料估算的统计参数R=969.7mm, σ=233.0mm , Cv=0.23, Cs=0.23,计算它们的均方误？

16、根据某站18年实测年径流资料（表1-4-3），计算年径流的经验频率？

17、根据某站18年实测年径流资料（表1-4-3），试用权函数法估算其偏态系数Cs ？ 18、某水文站31年的年平均流量资料列于表1-4-4，通过计算已得到∑Qi = 26447，∑（Ki－1）2 = 13.0957，∑（Ki－1）3 = 8.9100，试用矩法的无偏估值公式估算其均值Q、均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs ？做错了三遍

表1-4-4 某水文站历年年平均流量资料

年份 流 流量Qi 3(m/s) 年份 流量Qi（m3/s） 年份 3流量Q（ 年份 im/s）流量Qi（m3/s） 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1676 601 562 697 407 2259 402 777 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 614 490 990 597 214 196 929 1828 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 343 413 493 372 214 1117 761 980 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1029 1463 540 1077 571 1995 1840 19、根据某水文站31年的年平均流量资料（表1-4-4），计算其经验频率？

20、某枢纽处共有21年的实测年最大洪峰流量资料列于表1-4-5，通过计算已得到∑Qi = 26170，∑（Ki－1）2 = 4.2426，∑（Ki－1）3 = 1.9774，试用矩法的无偏估值公式估算其

均值Q、均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs ？

表1-4-5 某枢纽处的实测年最大洪峰流量资料

年 份 Qi（m3/s） 年 份 Qi（m3/s） 年 份 Qi（m3/s） 1945 1540 1952 2750 1959 883 1946 980 1953 762 1960 1260 1947 1090 1954 2390 1961 408 1948 1050 1955 1210 1962 1050 1949 1860 1956 1270 1963 1520 1950 1140 1957 1200 1964 483 1951 980 1958 1740 1965 794 21、根据某枢纽处21年的实测年最大洪峰流量资料（表1-4-5），计算其经验频率？ 22、根据某枢纽处21年的实测年最大洪峰流量资料（表1-4-5），试用权函数法估算其偏态系数Cs ？不用做

23、某山区年平均径流深R（mm）及流域平均高度H（m）的观测数据如表1-4-6，试推求R和H系列的均值、均方差及它们之间的相关系数？必须做

表1-4-6 年平均径流深R及流域平均高度H的观测数据表

R（mm） H（m） 405 150 510 160 600 220 610 290 710 400 930 1120 490 590 590 24、根据某山区年平均径流深R（mm）及流域平均高度H（m）的观测数据，计算后得到均值R?697.9mm，H?328.6m；均方差?R=251.2，?H=169.9；相关系数r= 0.97，已知流域平均高程H =360m，此处的年平均径流深R为多少？

25、根据某山区年平均径流深R（mm）及流域平均高度H（m）的观测数据，计算后得到均值R?697.9mm，H?328.6m；均方差?R=251.2，?H=169.9；相关系数r= 0.97，已知流域某处的年平均径流深R=850mm，该处的平均高程H为多少？

26、根据某山区年平均径流深R（mm）及流域平均高度H（m）的观测数据，计算后得到

?R=251.2，?H=169.9，r = 0.97，分别推求R倚H和H倚R回归方程的均方误SR、SH ？

27、已知某流域年径流量R和年降雨量P同期系列呈直线相关，且R= 760 mm，P= 1200 mm，σR=160 mm，σP=125 mm，相关系数r = 0.90，试写出R倚P的相关方程？已知该流域1954年年降雨量为1800 mm，试求1954年的年径流量？

28、已知某流域年径流深R与年降雨量P成直线相关，并求得年雨量均值P= 950mm，年平均径流深R=460mm，回归系数RR/P=0.85，（1）列出R倚P的相关方程？（2）某年年雨量为1500 mm，求年径流深？

29、两相邻流域x与y的同期年径流模数（L/s﹒km2）的观测资料数据如下：

x： y： 4.26 2.88 4.75 3.00 5.38 3.45 5.00 3.26 6.13 4.05 i5.81 4.00 4.75 3.02 i6.00 4.30 4.38 2.88 ii6.50 4.67 4.13 2.75 计算后得到x=5.19，y=3.48 ,

22?xi=57.09，

?yi=38.26 ，

?xy=213.9182 ,

i?xi=303.0413，?yi=137.5301，试用相关分析法求x流域年径流模数为5.60（L/s

ii﹒km2）时y流域的年径流模数？

30、根据两相邻流域x与y的同期年径流模数（L/s﹒km2）的观测资料，算得x=5.19，y=3.48，

?xi=57.09，?yi=38.26,

ii?xiyi=213.9182 ，?xi=303.0413，?yi=137.5301，

i22ii试用相关分析法求y流域年径流模数为3.70（L/s﹒km2）时x流域的年径流模数？ 31、已知某地区10km2以下小流域的年最大洪峰流量Q（m3/s）与流域面积F（km2）的资料如表1-4-7所列，试选配曲线 Q = a F b（即确定参数a、b）？

表1-4-7 年最大洪峰流量Q与流域面积资料

F（km2） Q（m3/s） 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.5 7.6 8.5 9.3 30.7 38.2 36.9 44.2 40.5 50.6 60.7 60.6 75.6 86.6 80.4 32、根据某站观测资料求得的曲线方程Q = 14.5579×F 0.7899 ，试推求流域面积 F = 8.0 km2

时的年最大洪峰流量Q？

33、某流域年径流深y、年降水量x1及年平均饱和差x2的14年观测资料列于表1-4-8，已计算出 y= 176.6，x1= 583.3，x2= 2.323，

22= 78500， ????x?xx?x?1i1?2i2= 4.007，ii??yii?y?= 52900，

2??xi1i?x1??x2i?x2? = －181.95，??yi?y??x1i?x1?=

i38870，

??yii?y??x2i?x2? = －404.3，试推求其复相关系数？

表1-4-8 某流域y、x1 、x2同期观测资料

年份 1982 y（mm） 290 x1（mm） x2（hPa） 720 1.80 年份 1989 y（mm） 151 x1（mm） x2（hPa） 579 2.22 1983 1984 1985 1986 1987 1988 135 234 182 145 69 205 553 575 548 572 453 540 2.67 1.75 2.07 2.49 3.59 1.88 1990 1991 1992 1993 1994 1995 131 106 200 224 271 130 515 576 547 568 720 700 2.41 3.03 1.83 1.90 1.98 2.90 34、根据某站的观测资料，计算得到均值y= 176.6，x1= 583.3，x2= 2.32，均方差?y=63.79，

?x=77.71，?x=0.56，相关系数ryx= 0.60，ryx= －0.88，rxx= －0.32 ，试建立y倚x1 、

12

1212x2的线性回归方程？

35、根据某站的观测资料，得到年径流量与年降水量和年平均饱和差的多元回归方程y = 209.6 + 0.291 x1－87.27 x2, 已知1998年的年降水量x1=650mm，年平均饱和差x2=2.0（hPa），该年的年径流量为多少？

第五章 年径流及年输沙量分析与计算

二、计算题

1、某流域的集水面积为600 km，其多年平均径流总量为5亿m，试问其多年平均流量、多年平均径流深、多年平均径流模数为多少？

2、某水库垻址处共有21年年平均流量Qi的资料，已计算出

22

3

?Qi?121i?2898m3/s，

??Ki?121i?1??0?80

（1）求年径流量均值Q，离势系数Cv，均方差? ？

（2）设Cs = 2Cv时，P-III型曲线与经验点配合良好，试按表1-5-3求设计保证率为90%时的设计年径流量？

表1-5-3 P—III型曲线离均系数?值表（P=90%） Cs 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6