第一章 A绪论
二、计 算 题
1. 将全球的陆地作为一个独立的单元系统，已知多年平均降水量Pc=119000km 、多年平均蒸发量Ec=72000km、试根据区域水量平衡原理（质量守恒原理）计算多年平均情况下每年从陆地流入海洋的径流量R为多少？、
2. 将全球的海洋作为一个独立的单元系统，设洋面上的多年平均降水量Po=458000km 、多年平均蒸发量Eo=505000km、试根据区域水量平衡原理（质量守恒原理）计算多年平均情况下每年从陆地流入海洋的径流量R为多少？
3.将全球作为一个独立的单元系统，当已知全球海洋的多年平均蒸发量Eo=505000km、陆地的多年平均蒸发量Ec=72000km，试根据全球的水量平衡原理推算全球多年平均降水量为多少？
3
3
3
3
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第二章 水文循环与径流形成
一、 计 算 题
1. 已知某河从河源至河口总长L为5500 m，其纵断面如图1-2-1，A、B、C、D、E各点地面高程分别为48，24，17，15，14m，各河段长度l1，l2，l3，l4分别为800、1300、1400、2000m,试推求该河流的平均纵比降。
图1-2-1 某河流纵断面图
2.
某流域如图1-2-2，流域面积F=180Km，流域内及其附近有A,B两个雨量站，
2其上有一次降雨，两站的雨量分别为150、100mm，试绘出泰森多边形图，并用算术平均法和泰森多边形法计算该次降雨的平均面雨量，并比较二者的差异。
图1-2-2 某流域及其附近雨量站及一次雨量分布
3. 某流域如图1-2-3，流域面积F=350Km，流域内及其附近有A,B两个雨量站，其上有一次降雨，它们的雨量依次为360㎜和210㎜，试绘出泰森多边形图，并用算术平均法和泰森多边形法计算该次降雨的平均面雨量，比较二者的差异。（提示：A、B雨量站泰森多边形权重分别为0.78、0.22）
2
图1-2-3 某流域及其附近雨量站及一次雨量分布
4.
某流域如图1-2-4，流域面积300Km，流域内及其附近有A、B、C 三个雨量站，
2其上有一次降雨，他们的雨量依次为260㎜ 、120mm和150㎜，试绘出泰森多边形图，并用算术平均法和泰森多边形法计算该次降雨的平均面雨量。（提示：A、C雨量站泰森多边形权重分别为0.56、0.44）
图1-2-4 某流域及其附近雨量站和一次雨量分布
5. 已知某流域及雨量站位置如图1-2-5所示，试绘出该流域的泰森多边形。
图1-2-5 某流域及其附近雨量站分布图
6. 已知某流域及其附近的雨量站位置如图1-2-6所示，试绘出该流域的泰森多边形，并在图上标出A、B、C、D站各自代表的面积FA、FB、FC、FD，写出泰森多边形法计算本流域的平均雨量公式。
图1-2-6 某流域及其附近的雨量站分布图
7.已知某次暴雨的等雨量线图（图1-2-7），图中等雨量线上的数字以mm计，各等雨量线之间的面积F1、F2、F3、F4分别为500，1500，3000，4000Km,试用等雨量线法推求流域平均降雨量。
2
图1-2-7 某流域上一次降雨的等雨量线图
8. 某雨量站测得一次降雨的各时段雨量如表1-2-1，试计算和绘制该次降雨的时段平均降雨强度过程线和累积雨量过程线。
表1-2-1 某站一次降雨实测的各时段雨量
时间t(h) （1） 0-8 8-12 12-14 14-16 16-20 20-24 54.0 30.0 6.8 雨量?pi(mm) （2） 8.0 36.2 48.6 9. 某流域面积F?20.0km2，其上有10个雨量站，各站代表面积已按泰森多边形法求得，并与1998年6月29日的一次实测降雨一起列于表1-2-2，试计算本次降雨的流域平均降雨过程及流域平均总雨量。
表1-2-2 某流域各站实测的1998年6月29日降雨量
雨量站 代表面 积fi(km2) 1.2 2.79 2.58 1.6 0.94 1.79 2.74 2.34 2.84 1.23 权重 gi（=fi/F) 0.06 0.14 0.13 0.08 0.05 0.09 0.13 0.12 0.14 0.06 13-14h 各站各时段的雨量、权雨量（mm） 14-15h 15-16h 16-17h P1i 3.4 5.0 7.5 0 11.5 14.1 8.5 0.1 0.1 14.5 giP1i 0.20 0.70 0.98 0 0.58 1.27 1.11 0.01 0.01 0.87 P2i 81.1 60.0 30.5 21.5 46.5 65.9 45.7 36.8 27.1 40.9 giP2i 4.87 8.40 3.97 1.72 2.33 5.93 5.94 4.42 3.79 2.45 P3i 9.7 11.0 21.3 9.7 15.0 17.0 9.8 7.8 12.7 9.4 gP3i P4i 1.4 0.7 0.9 1.8 1.7 1.6 0 0.9 0.8 0.7 giP4i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.根据水文年鉴资料，计算得某站的7月16日的一次降雨累积过程如表1-2-3所示，需要依此推求时段均为3h的时段雨量过程。
表1-2-3 某站的7月16日的一次降雨累积过程 时间t(h) 累积雨量P(mm) 0 0 6 12 14 16 20 24 12.0 66.3 139.2 220.2 265.2 274.8 11.根据某流域附近的水面蒸发实验站资料，已分析得E-601型蒸发器1月至12月的折算系数K依次为0.98，0.96，0.89，0.88，0.89，0.93，0.95，0.97，1.03，1.03，1.06，1.02。本流域应用E-601型蒸发器测得8月30、31和9月1、2、3日的水面蒸发量依次为5.2，6.0，6.2，5.8，5.6mm，试计算某水库这些天的逐日水面蒸发量。
12.已知某地某水库某日的水面温度为20C，试求水面上的饱和水汽压es为多少？ 13.已测得某地某一时间近地面的实际水汽压e?18.2hPa，那么这时的露点为多大？ 14.根据华中地区某水库的气象场观测资料，知6月8日水面温度T?20C,地面上空1.5m高处水汽压e?13.4hPa、风速w1.5?2.0m/s，试求该日水库的日水面蒸发量为多少？
15. 已知某小流域田间持水量为120㎜（近似为最大土壤含水量），毛管断裂含水量为23.0mm，7月5日的流域土壤蓄水量为80㎜，土壤蒸发能力5.6mm/d，试计算该日的流域土壤蒸发量为多少？
16. 小流域中某土柱的田间持水量为120㎜（近似为最大土壤含水量），毛管断裂含水量为23.0mm。7月8日的流域土壤蓄水量为60㎜，土壤蒸发能力为5.0mm/d，流域降雨量为20㎜，它产生的径流深为5.0㎜，试求7月9日开始时的流域土壤蓄水量。
17.对某流域选定一个地点进行人工降雨下渗实验，在确保充分供水条件下，测得本次实验的累积降雨过程P(t)和测点的地面径流过程R(t)，如表1-2-5所示。试求本次实验的累积下渗过程F(t)。
表1-2-5 流域某一测点人工降雨下渗实验的P(t)、R(t)记录 单位：㎜
时间t(h) （1） 0 0 1 70 2 140 3 210 4 240 5 270 6 300 7 310 8 320 00P(t) R(t) （2） （3） 0 32.7 79.5 133.0 151.6 173.2 196.7 201.3 206.6 时间t(h) （1） 9 10 11 12 13 14 15 16 17 P(t) （2） 330 340 350 360 370 380 390 400 410 R(t) （3） 212.3 218.3 224.5 230.6 236.9 243.3 249.7 256.1 262.5 18. 由人工降雨下渗实验获得的累积下渗过程F(t)，如表1-2-6所示，推求该次实验的下渗过程f(t)及绘制下渗曲线f～t。
表1-2-6 实测某点实验的累积下渗过程F(t)
时间t(h) （1） 0 （2） 0 （1） 9 1 37.3 10 2 60.5 11 3 77.0 12 4 88.4 13 5 96.8 14 6 7 8 F(t)(mm) 时间t(h) 103.3 108.7 113.4 15 16 17 F(t)(mm) （2） 117.7 121.7 125.5 129.4 133.1 136.7 140.3 143.9 147.5 19.已知某流域Horton下渗方程的参数为：初渗率f0?40mm/h、稳渗率fc?3.0mm/h、系数??0.5h?1，试求该流域的下渗曲线f～t及累积下渗过程F(t)。
20.某流域面积F?600km，其上有一次暴雨洪水，测得该次洪水的径流总量
2W?9000×104m3,试求该次暴雨产生的净雨深为多少？ 221. 某流域面积F?600km，其上有一次暴雨洪水，测得流域平均雨量P?190mm，
该次洪水的径流总量W?8000×10m,试求该次暴雨的损失量为多少？
3222. 某水文站.测得多年平均流量Q?140m/s，该站控制流域面积F?8200km，
43
多年平均年降水量P?1050mm，多年平均的径流系数?为多少？
23.某流域面积F?600km，7月10日有一次暴雨洪水，测得其流域平均雨量
2P1?190mm，径流深R1?126mm，该次降雨前较长时间没有降雨；7月14日又有一次
暴雨，其流域平均雨量P2?160mm，径流深R2?135.0mm；试计算这二次暴雨的径流系数各为多少？并分析二者不同的主要原因是什么？
24.某流域面积F?120km，从该地区的水文手册中查得多年平均径流模数M?26.5L/(s.km2)，试求该流域的多年平均流量Q和多年平均径流深R各为多少？
225. 某流域面积F?120km2，从该地区的水文手册中查得多年平均年最大洪峰流量模数
MQ?2.8m3/(s.km2)，试求该流域的多年平均年最大洪峰流量Qm为多少？能否按所给资料
推求多年平均年最大洪峰的洪量？
26.某流域面积F?300km，已求得流域100年一遇的24h设计暴雨雨量P1%=187mm,设计暴雨的径流系数?=0.82，试求设计净雨量R1%及设计暴雨的损失量S各为多少？
27.某山区流域，流域面积F=1900km,测得该流域多年平均径流量W?12.67?108m3，多
2
2年平均年降水量P?1180.5mm，试求该流域的多年平均蒸发量和多年平均陆面蒸发量各为多少？
28. 某平原流域，流域面积F=360km,其中水面面积占21.0%，从有关水文手册中查得该流域的多年流域平均降水量P?1115.0mm，多年平均陆面蒸发量E陆=750.0mm，多年平均水面蒸发量E水=1040.0mm，试求该流域的多年平均径流深为多少？
29. 某水文站控制流域面积F=800km,其上有一次降雨，流域平均雨量P=230mm,形成的洪水过程如表1-2-7，试求：1）该次洪水的径流总量；2）该次洪水的径流深；3）该次洪水的径流系数。
表1-2-7 某水文站一次降雨的洪水过程 时间t（h） 流量Q(m/s) 32
2
0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 110 130 1500 1350 920 700 430 310 260 230 200 170 150 140 30. 某站控制流域面积F=121000km，多年平均年降水量P=767㎜，多年平均流量
2
Q?822m3/s，试根据这些资料计算多年平均年径流总量、多年平均年径流深、多年平均
流量模数、多年平均年径流系数。
31.某闭合流域面积F?1000km，流域多年平均年降水量P?1400mm，多年平均流量
Q?20m3/s，今后拟在本流域修建水库，由此增加的水面面积?F?100km2，按当地蒸发皿
2实测的多年平均蒸发值E器?2000mm，蒸发皿折算系数k?0.8，该流域原来的水面面积极
'm3/s）微，可忽略。若修建水库前后流域的气候条件保持不变，试问建库后多年平均流量Q（
为多少？
32. 某闭合流域，流域面积F=1000km2，多年平均降水量P?1400mm，多年平均流量
Q?15m3/s，蒸发器测得多年平均水面蒸发值为2000mm，蒸发器折算系数为0.8，水面面
积为F水=100km，试求多年平均陆面蒸发量E陆。
233. 某闭合流域，流域面积F=1000km2，多年平均降水量P=1400mm，多年平均流量
Q=15m3/s，水面面积为F水=100km2，多年平均陆面蒸发量为E陆=852mm，试求多年平均
水面蒸发量。
34. 某闭合流域，流域面积F=1000km2，其中水面面积为F水=100km2，多年平均流量
Q?15m3/s，流域多年平均陆面蒸发量为E陆=852mm，多年平均水面蒸发值为E水=1600mm，
求该流域多年平均降雨量为多少？
35. 某闭合流域，流域面积F=1000km2，其中水面面积为F水=100km2，多年平均降水量P=1400mm，流域多年平均陆面蒸发量为E陆=852mm，多年平均水面蒸发值为
E水=1600mm，试求该流域多年平均径流深为多少？
36. 已知某流域的流域面积F=2000km2，该流域多年平均降水量P=700mm，多年平均
8径流量W=4.5?10m，试推求该流域多年平均年径流系数。
337. 某流域的流域面积为F=1500km,其中湖泊等水面面积F水=400 km, 多年平均降雨
2
2
量P=1300.0mm，多年平均水面蒸发值E水=1100.0mm，多年平均陆面蒸发量E陆=700.0mm，拟围湖造田200 km，那么围湖造田后流域的多年平均流量为多少？
38. 某流域的流域面积为F=1500km,其中湖泊等水面面积F水=400 km, 多年平均降雨
2
2
2
量P=1300.0mm，多年平均水面蒸发值为E水=1100.0mm，多年平均陆面蒸发量E陆=700.0mm，拟围湖造田200 km，那么围湖造田后的多年平均径流量变化有多大？（提示：应先根据围湖造田前条件计算以前情况下的多年平均径流量，再按围湖造田后的条件计算围垦后的，二者相比较，了解围湖造田的影响。）
2
第三章 水文信息采集与处理
二、计 算 题
1．下面是某一测站逐日平均水位表的摘录，其测量的基面为测站基面（海拔5.43m），如采用黄海基面，试求出每日的水位。
表1-3-1 某测站逐日平均水位表（部分摘录） 月 1月 3月 5月 7月 9月 11月 日 1 2 3
2．某水文站观测水位的记录如图所示，试用算术平均法推求该日的日平均水位。
43.88 44.34 48.26 48.03 46.37 46.18 83 45.09 80 27 94 47.30 47.07 46 46.70 38 53 47.55
图1-3-3 某水文站观测的水位记录
3．某水文站观测水位的记录如图所示，试用面积包围法计算该日的日平均水位。
图1-3-4 某水文站观测的水位记录
4．皖河潜水袁家渡站1983年7月各时刻的实测水位记录如下表，试用面积包围法计算出7月14日的日平均水位。
表1-3-2 皖河潜水袁家渡站1983年7月实测水位记录表
时间 日 14 时 0 8 12 分 水位(m) 70.49 70.35 70.41 日 14 15 时间 时 15 15 0 分 30 水位(m) 70.55 70.55 70.40 13
30 70.49 5．某河某测站施测到某日的水位变化过程如下表所示，试用面积包围法求该日的平均水位。
表1-3-3 某测站某日水位变化过程表
时间t(h) 水位观测值Z（m）
6．某水文站每日4段制观测水位的记录如表1-3-4示，试用面积包围法推求7月14日的日平均水位。
表1-3-4 某水文站水位观测记录表
月 日 时 水位(m) 7.13 20 48.10 2 49.10
7．某河某站施测到某日的水位变化过程如图所示，试用面积包围法求该日平均水位。
8 50.20 7.14 14 49.80 20 49.40 7.15 2 49.10 8 48.90 0 20.4 2 8 14 16 20 24 18.6 17.2 18.4 17.4 19.2 22.6
图1-3-5 某水文站观测的水位记录
8．某河某站7月5日～7日水位变化过程如图所示，试用面积包围法推求6日的平均水位。
图1-3-6 某水文站观测的水位记录
9．某河某站横断面如图所示，试根据图中所给测流资料计算该站流量和断面平均流速。图中测线水深h1?1.5m，h2?0.5m，V0.2，V0.6，V0.8分别表示测线在0.2h，0.8h，0.6h处得测点流速，?左，?有分别表示左右岸的岸边系数。
图1-3-7 某河某站横断面及测流资料
10．某河某站横断面如图所示，试根据图中所给测流资料计算该站流量和断面平均流速。图中测线水深h1?1.5m，h2?1.0m，h3?0.5m，V0.2，V0.6，V0.8分别表示测线在0.2h，0.8h，0.6h处得测点流速，?左，?有分别表示左右岸的岸边系数。
图1-3-8 某河某站横断面及测流资料
11．某河某站横断面如图所示，试根据图中所给测流资料计算该站流量和断面平均流速。图中测线水深h1?1.5m，h2?1.0m，h3?0.5m，V0.2，V0.6，V0.8分别表示测线在0.2h，0.8h，0.6h处得测点流速，?左，?有分别表示左右岸的岸边系数。
图1-3-9 某河某站横断面及测流资料
12．按照下图资料计算断面流量和断面平均流速。
图1-3-10 某河某站横断面及测流资料
13．已知沅江王家河站1974年实测水位、流量成果，并根据大断面资料计算出相应的断面面积，见表1-3-5，试求出各测次的平均流速。
表1-3-5 1974年沅江王家河站实测水位、流量成果
水位 Z（m） 44.35 45.45 流量Q(m/s) 531 1200 3断面面积A(m) 1210 1580 2平均流速V(m/s) 46.41 46.96 47.58
2230 2820 3510 1980 2210 2470 14．已知沅江王家河站1974年实测水位、流量成果（如图），求出水位为57.62m时的断面流量。
706560555045400水位流量关系曲线水位Z(m)流量Q500010000150002000025000
图1-3-11 水位流量关系曲线图
15．某河测站测流段比较稳定，测算得各级水位的断面平均流速和断面面积如下表所示。试计算各断面流量。
表1-3-6 某测站断面平均流速与断面面积关系表
水位 Z（m） 0 1.2 2.0 2.5 3.1
16．某河测站测流段比较稳定，测算得各级水位的断面平均流速和断面面积，并绘制出该站的水位流量关系曲线，如图，试求5.5m水位时的流量。
断面平均流速V(m/s) 0 0.7 1.2 1.4 1.8 断面面积A(m) 0 64 136 208 300 2 水位 断面平均流断面面2Z（m） 速V(m/s) 积A(m) 3.5 4.0 4.2 4.5 5.0 1.9 2.1 2.0 2.2 2.3 356 460 514 600 730 水位流量关系654321005001000流量15002000水位
图1-3-12 水位流速关系曲线图
17．下表是某测站1982年实测的流量成果，浮标系数k=0.85，试计算出各时刻断面的流量大小。
表1-3-7 ??河??站1982年实测流量成果表（摘录）
测次 日期 月 日 时：分 水位(m) 实测流量(m/s) 121 122 123 124 125 8 12 7:50～8:20 8 13 7:30～8:20 15:00～15:30 102.59 102.48 104.15 104.42 104.17 137 121 851 1050 944 流速仪 流速仪 水面浮标 水面浮标 水面浮标 98.6 92.3 312 361 315 83.6 83.1 157 168 157 3流量测法 断面面积(m) 2水面宽(m) 流量(m/s) 38 14 7:00～7:30 18:00～18:20
318．某河断面如图所示，根据测验及计算得垂线平均含沙量?m1?1kg/m，
?m2?1.2kg/m3，部分面积流量q1、q2、q3分别为1.5m3/s，2.0m3/s，1.5m3/s，
试计算该断面的输沙率Qs。
图1-3-13 某河某站横断面
319．某河断面如图所示，根据测验及计算得垂线平均含沙量?m1?1kg/m，
?m2?1.2kg/m3，部分面积流量q1、q2、q3分别为1.5m3/s，2.0m3/s，1.5m3/s，
试计算断面平均含沙量P。
图1-3-14 某河某站横断面
20．某河某断面如图所示，根据测验及计算得出各取样垂线①、②的单宽推移质输沙率
qb1、qb2分别为0.05g/(s?m)、0.08g/(s?m)，修正系数为0.45，试推求断面推移质输
沙率。
图1-3-15 某河某站横断面
第四章 水文统计
二、计算题
1、在1000次化学实验中，成功了50次，成功的概率和失败的概率各为多少？两者有何关系？
2、掷一颗骰子，出现3点、4点或5点的概率是多少？
3、一颗骰子连掷2次，2次都出现6点的概率为多少？若连掷3次，3次都出现5点的概率是多少？
4、一个离散型随机变量X，可能取值为10，3，7，2，5，9，4，并且取值是等概率的。每一个值出现的概率为多少？大于等于5的概率为多少？
5、一个离散型随机变量X，可能取值为10，3，7，2，5，9，4，并且取值是等概率的。每一个值出现的概率为多少？小于等于4的概率为多少？
6、一个离散型随机变量X，其概率分布如表1-4-1，？小于等于4的概率为多少？大于等于5的概率又为多少？
表1-4-1 随机变量的分布列 X P（X=xi） 3 4 5 6 7 8 123 1212123 122 121 127、随机变量X系列为10，17，8，4，9，试求该系列的均值x、模比系数k、均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs ？
8、随机变量X系列为100，170，80，40，90，试求该系列的均值x、模比系数k、均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs ？
9、某站年雨量系列符合皮尔逊III型分布，经频率计算已求得该系列的统计参数：均值
P=900mm，Cv =0﹒20，Cs=0﹒60。试结合表1-4-2推求百年一遇年雨量？
表1-4-2 P—III型曲线ф值表
P（%） 1 CS 0．30 0．60
10、某水库，设计洪水频率为1%，设计年径流保证率为90%，分别计算其重现期？说明两者含义有何差别？
11、设有一数据系列为1、3、5、7，用无偏估值公式计算系列的均值x、离势系数Cv、偏态系数Cs，并指出该系列属正偏、负偏还是正态？
12、设有一水文系列：300、200、185、165、150，试用无偏估值公式计算均值x、均方差σ、离势系数Cv、偏态系数Cs？
13、已知x系列为90、100、110，y系列为5、10、15，试用无偏估值公式计算并比较两系列的绝对离散程度和相对离散程度？
2．54 2．75 1．31 1．33 -0。05 -0。10 -1。24 -1。20 -1。55 -1。45 10 50 90 95 14、某站共有18年实测年径流资料列于表1-4-3，试用矩法的无偏估值公式估算其均值R、均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs ？
表1-4-3 某站年径流深资料
年份 R（mm） 年份 R（mm） 年份 R（mm） 1967 1500.0 1973 1019.4 1979 641.9 1968 959.8 1974 1980 1112.3 1969 1112.3 1975 1981 527.5 1970 1005.6 1976 1158.9 1982 1133.5 1971 780.0 1977 1165.3 1983 898.3 1972 901.4 1978 835.8 1984 957.6 817.9 897.2 15、根据某站18年实测年径流资料估算的统计参数R=969.7mm, σ=233.0mm , Cv=0.23, Cs=0.23,计算它们的均方误？
16、根据某站18年实测年径流资料（表1-4-3），计算年径流的经验频率？
17、根据某站18年实测年径流资料（表1-4-3），试用权函数法估算其偏态系数Cs ？ 18、某水文站31年的年平均流量资料列于表1-4-4，通过计算已得到∑Qi = 26447，∑（Ki－1）2 = 13.0957，∑（Ki－1）3 = 8.9100，试用矩法的无偏估值公式估算其均值Q、均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs ？做错了三遍
表1-4-4 某水文站历年年平均流量资料
年份 流 流量Qi 3(m/s) 年份 流量Qi（m3/s） 年份 3流量Q（ 年份 im/s）流量Qi（m3/s） 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1676 601 562 697 407 2259 402 777 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 614 490 990 597 214 196 929 1828 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 343 413 493 372 214 1117 761 980 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1029 1463 540 1077 571 1995 1840 19、根据某水文站31年的年平均流量资料（表1-4-4），计算其经验频率？
20、某枢纽处共有21年的实测年最大洪峰流量资料列于表1-4-5，通过计算已得到∑Qi = 26170，∑（Ki－1）2 = 4.2426，∑（Ki－1）3 = 1.9774，试用矩法的无偏估值公式估算其
均值Q、均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs ？
表1-4-5 某枢纽处的实测年最大洪峰流量资料
年 份 Qi（m3/s） 年 份 Qi（m3/s） 年 份 Qi（m3/s） 1945 1540 1952 2750 1959 883 1946 980 1953 762 1960 1260 1947 1090 1954 2390 1961 408 1948 1050 1955 1210 1962 1050 1949 1860 1956 1270 1963 1520 1950 1140 1957 1200 1964 483 1951 980 1958 1740 1965 794 21、根据某枢纽处21年的实测年最大洪峰流量资料（表1-4-5），计算其经验频率？ 22、根据某枢纽处21年的实测年最大洪峰流量资料（表1-4-5），试用权函数法估算其偏态系数Cs ？不用做
23、某山区年平均径流深R（mm）及流域平均高度H（m）的观测数据如表1-4-6，试推求R和H系列的均值、均方差及它们之间的相关系数？必须做
表1-4-6 年平均径流深R及流域平均高度H的观测数据表
R（mm） H（m） 405 150 510 160 600 220 610 290 710 400 930 1120 490 590 590 24、根据某山区年平均径流深R（mm）及流域平均高度H（m）的观测数据，计算后得到均值R?697.9mm，H?328.6m；均方差?R=251.2，?H=169.9；相关系数r= 0.97，已知流域平均高程H =360m，此处的年平均径流深R为多少？
25、根据某山区年平均径流深R（mm）及流域平均高度H（m）的观测数据，计算后得到均值R?697.9mm，H?328.6m；均方差?R=251.2，?H=169.9；相关系数r= 0.97，已知流域某处的年平均径流深R=850mm，该处的平均高程H为多少？
26、根据某山区年平均径流深R（mm）及流域平均高度H（m）的观测数据，计算后得到
?R=251.2，?H=169.9，r = 0.97，分别推求R倚H和H倚R回归方程的均方误SR、SH ？
27、已知某流域年径流量R和年降雨量P同期系列呈直线相关，且R= 760 mm，P= 1200 mm，σR=160 mm，σP=125 mm，相关系数r = 0.90，试写出R倚P的相关方程？已知该流域1954年年降雨量为1800 mm，试求1954年的年径流量？
28、已知某流域年径流深R与年降雨量P成直线相关，并求得年雨量均值P= 950mm，年平均径流深R=460mm，回归系数RR/P=0.85，（1）列出R倚P的相关方程？（2）某年年雨量为1500 mm，求年径流深？
29、两相邻流域x与y的同期年径流模数（L/s﹒km2）的观测资料数据如下：
x： y： 4.26 2.88 4.75 3.00 5.38 3.45 5.00 3.26 6.13 4.05 i5.81 4.00 4.75 3.02 i6.00 4.30 4.38 2.88 ii6.50 4.67 4.13 2.75 计算后得到x=5.19，y=3.48 ,
22?xi=57.09，
?yi=38.26 ，
?xy=213.9182 ,
i?xi=303.0413，?yi=137.5301，试用相关分析法求x流域年径流模数为5.60（L/s
ii﹒km2）时y流域的年径流模数？
30、根据两相邻流域x与y的同期年径流模数（L/s﹒km2）的观测资料，算得x=5.19，y=3.48，
?xi=57.09，?yi=38.26,
ii?xiyi=213.9182 ，?xi=303.0413，?yi=137.5301，
i22ii试用相关分析法求y流域年径流模数为3.70（L/s﹒km2）时x流域的年径流模数？ 31、已知某地区10km2以下小流域的年最大洪峰流量Q（m3/s）与流域面积F（km2）的资料如表1-4-7所列，试选配曲线 Q = a F b（即确定参数a、b）？
表1-4-7 年最大洪峰流量Q与流域面积资料
F（km2） Q（m3/s） 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.5 7.6 8.5 9.3 30.7 38.2 36.9 44.2 40.5 50.6 60.7 60.6 75.6 86.6 80.4 32、根据某站观测资料求得的曲线方程Q = 14.5579×F 0.7899 ，试推求流域面积 F = 8.0 km2
时的年最大洪峰流量Q？
33、某流域年径流深y、年降水量x1及年平均饱和差x2的14年观测资料列于表1-4-8，已计算出 y= 176.6，x1= 583.3，x2= 2.323，
22= 78500， ????x?xx?x?1i1?2i2= 4.007，ii??yii?y?= 52900，
2??xi1i?x1??x2i?x2? = －181.95，??yi?y??x1i?x1?=
i38870，
??yii?y??x2i?x2? = －404.3，试推求其复相关系数？
表1-4-8 某流域y、x1 、x2同期观测资料
年份 1982 y（mm） 290 x1（mm） x2（hPa） 720 1.80 年份 1989 y（mm） 151 x1（mm） x2（hPa） 579 2.22 1983 1984 1985 1986 1987 1988 135 234 182 145 69 205 553 575 548 572 453 540 2.67 1.75 2.07 2.49 3.59 1.88 1990 1991 1992 1993 1994 1995 131 106 200 224 271 130 515 576 547 568 720 700 2.41 3.03 1.83 1.90 1.98 2.90 34、根据某站的观测资料，计算得到均值y= 176.6，x1= 583.3，x2= 2.32，均方差?y=63.79，
?x=77.71，?x=0.56，相关系数ryx= 0.60，ryx= －0.88，rxx= －0.32 ，试建立y倚x1 、
12
1212x2的线性回归方程？
35、根据某站的观测资料，得到年径流量与年降水量和年平均饱和差的多元回归方程y = 209.6 + 0.291 x1－87.27 x2, 已知1998年的年降水量x1=650mm，年平均饱和差x2=2.0（hPa），该年的年径流量为多少？
第五章 年径流及年输沙量分析与计算
二、计算题
1、某流域的集水面积为600 km，其多年平均径流总量为5亿m，试问其多年平均流量、多年平均径流深、多年平均径流模数为多少？
2、某水库垻址处共有21年年平均流量Qi的资料，已计算出
22
3
?Qi?121i?2898m3/s，
??Ki?121i?1??0?80
（1）求年径流量均值Q，离势系数Cv，均方差? ？
（2）设Cs = 2Cv时，P-III型曲线与经验点配合良好，试按表1-5-3求设计保证率为90%时的设计年径流量？
表1-5-3 P—III型曲线离均系数?值表（P=90%） Cs 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 ? -1.26 -1.24 -1.23 -1.22 -1.20 3、某站年径流系列符合P—III型分布，已知该系列的R?650mm，?=162．55mm，Cs = 2Cv，试结合表1-5-4计算设计保证率P=90%时的设计年径流量？
表1-5-4 P—III型曲线离均系数?值表 （P=90%） Cs ? 0.2 -1.26 0.3 -1.24 0.4 -1.23 0.5 -1.22 0.6 -1.20 4、某河某站有24年实测径流资料，经频率计算已求得理论频率曲线为P—III型，年径流深均值R?667mm，Cv = 0.32 ，Cs = 2.0 Cv，试结合表1-5-5求十年一遇枯水年和十年一遇丰水年的年径流深各为多少？
表1-5-5 P—III型曲线离均系数?值表 P（%） 1 Cs 0.64 0.66 2.78 2.79 3
10 50 90 -0.19 -0.19 99 -1.85 -1.84 1.33 -0.09 1.33 -0.09 5、某水库多年平均流量Q=15m/s，Cv = 0.25 ，Cs = 2.0 Cv，年径流理论频率曲线为P—III型。
（1）按表1-5-6求该水库设计频率为90%的年径流量？
（2）按表1-5-7径流年内分配典型，求设计年径流的年内分配？
表1-5-6 P—III型频率曲线模比系数Kp值表（Cs = 2.0 Cv）
Cv 0.20 0.25 0.30 1.16 1.20 1.24 0.99 0.98 0.97 0.86 0.82 0.78
表1-5-7 枯水代表年年内分配典型
月份 年内分P（%） 20 50 75 90 0.75 0.70 0.64 95 0.70 0.63 0.56 99 0.89 0.52 0.44 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 年 1.0 3.3 10.5 13.2 13.7 36.6 7.3 5.9 2.1 3.5 1.7 1.2 100 配（%） 6、某流域面积F=852km，多年平均降雨P?1250mm，年降雨量均方差?P =225mm，多年平均流量 Q= 20 m/s，其均方差 ?Q= 3.46 m/s ，已知该流域年径流深R与流域年降雨量P
3
3
2
呈直线相关关系，相关系数r = 0.87。试推求年降雨量为1000mm时相应的年径流深？ 7、某水文站有28年实测径流资料，经频率计算已求得理论频率曲线为P—III型，年径流深均值 R?850mm，Cs = 2 Cv = 0.6 ，试用表1-5-8求二十年一遇枯水年的年径流深？
表1-5-8 P—III型频率曲线模比系数Kp值表（Cs = 2.0 Cv）
P（%） 20 Cv 0.20 0.25 0.30 1.16 1.20 1.24 0.99 0.98 0.97 0.86 0.82 0.78 0.75 0.70 0.64 0.70 0.63 0.56 0.89 0.52 0.44 50 75 90 95 99 8、某水文站有32年实测年径流资料，经频率分析计算，知频率曲线为P—III型，并求得频率P=90%的离均系数?90%= -1.216 ，模比系数K90% = 0.70 ，已知十年一遇设计枯水年年径流深RP与年径流深均值R的差值为R- RP =190mm ，试求十年一遇设计枯水年年径流深RP ？
9、某水库有24年实测径流资料，经频率计算已求得频率曲线为P—III型，统计参数为：多年平均径流深 R= 711.0 mm ，Cv = 0.30， Cs = 2Cv ，试结合表1-5-9推求该水库十年一遇丰水年的年径流深？
表1-5-9 P—III型曲线离均系数?值表 P（%） 1 Cs 0.60 0.65 2.755 1.329 -0.099 -1.200 -1.458 2.790 1.331 -0.108 -1.192 -1.441 3
10 50 90 95 10、某水文站多年平均流量Q=266 m/s ，Cv = 0.20， Cs = 0.40，试结合表1-5-10在P—III型频率曲线上推求设计频率 P = 90% 的年平均流量？
表1-5-10 P—III型频率曲线模比系数Kp值表（Cs = 2.0 Cv）
P（%） 20 CV 0.20 0.25 0.30 1.16 0.99 0.86 0.75 0.70 0.89 1.20 0.98 0.82 0.70 0.63 0.52 1.24 0.97 0.78 0.64 0.56 0.44 3
50 75 90 95 99 11、某水文站多年平均流量Q=328 m/s ，Cv = 0.25， Cs = 0.60，试结合表1-5-11在P—III型频率曲线上推求设计频率 P = 95% 的年平均流量？
表1-5-11 P—III型频率曲线离均系数Φp值表 P（%） 20 CS 0.20 0.40 0.60 0．83 0．82 0．80 -0。03 -0。07 -0。10 -0。69 -0。71 -0。72 -1。26 -1。23 -1。20 3
50 75 90 95 -1。59 -1。52 -1。45 99 -2。18 -2。03 -1。88 12、设本站只有1998年一年的实测径流资料，其年平均流量Q=128 m/s 。而临近参证站（各种条件和本站都很类似）则有长期径流资料，并知其Cv = 0.30， Cs = 0.60，它的1998年的年径流量在频率曲线上所对应的频率恰为P=90% 。试按水文比拟法估算本站的多年平均流量Q？
表1-5-12 P—III型频率曲线离均系数Φp值表
P（%） CS 0.20 0.40 0.60 20 50 75 -0。69 -0。71 -0。72 90 -1。26 -1。23 -1。20 95 -1。59 -1。52 -1。45 99 -2。18 -2。03 -1。88 0．83 -0。03 0．82 -0。07 0．80 -0。10 13、设有甲乙2个水文站，设计断面位于甲站附近，但只有1971～1980年实测径流资料。其下游的乙站却有196l～1980年实测径流资料，见表1-5-13。两站10年同步年径流观测资料对应关系较好，试将甲站1961～1970年缺测的年径流插补出来？
表1-5-13 某河流甲乙两站年径流资料 单位：m／s
年份 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 3
乙站 甲站 年份 乙站 甲站 1400 1971 1430 1230 1050 1972 1560 1350 1370 1973 1440 1160 1360 1974 1730 1450 1710 1975 1630 1510 1440 1976 1440 1200 3
1640 1977 1480 1240 1520 1978 1420 1150 1810 1410 1979 1980 1350 1630 1000 1450 14、某水库设计保证率P=80%，设计年径流量QP =8.76m/s ，从垻址18年径流资料中选取接近设计年径流量、且分配较为不利的1953～1954年作设计代表年（典型年），其分配过程列于表1-5-14，试求设计年径流量的年内分配？
表1-5-14 某水库1953～1954年（典型年）年径流过程
月份 Q m/s 35 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 年平均 6.00 5.28 32.9 26.3 5.84 3.55 4.45 3.27 3.75 4.72 5.45 4.18 8.81 15、某设计流域如图1-5-6虚线所示，其出口断面为B点，流域重心为C点，试用年径流深均值等值线图确定该流域的多年平均径流深？
图1-5-6年径流等值线图
16、某流域多年平均年径流深等值线图如图1-5-7所示，要求：
（1）用加权平均法求流域的多年平均径流深，其中部分面积值见表1-5-15 ？ （2）用内插法查得流域重心附近的年径流深代表全流域的多年平均径流深？
（3）试比较上述两种成果，哪一种比较合理？理由何在？在什么情况下，两种成果才比较接近？
表1-5-15 径流深等值线间部分面积表
部分面积编号 21 2 3 3240 4 5 6 7 8 9 全流域 部分面积（km） 100 1320 1600 600 1840 2680 1400 680 13460
图1-5-7 某流域多年平均年径流深等值线图（单位：mm）
17、某站1958～1976年各月径流量列于表1-5-16，试结合表1-5-17求P=10%的设计丰水年、P=50%的设计平水年、P=90%的设计枯水年的设计年径流量？
表1-5-16 某站年、月径流量表（ m/s ）
年份 58～59 59～60 60～61 61～62 62～63 63～64 64～65 65～66 66～67 67～68 68～69 69～70 70～71 71～72 72～73 73～74 74～75 75～76 月 平 均 流 量 Q月 （m3/s） 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 年平均流量Q年（m3/s） 11.9 7.78 10.0 9.64 14.4 4.73 7.87 10.4 10.2 10.9 12.6 10.3 15.1 7.24 11.3 17.7 8.42 16.9 3
16.5 22.0 43.0 17.0 4.63 2.46 4.02 4.84 1.98 2.47 1.87 21.6 7.25 8.69 16.3 26.1 7.15 7.50 6.81 1.86 2.67 2.73 4.20 2.03 8.21 19.5 26.4 24.6 7.35 9.62 3.20 2.07 1.98 1.90 2.35 13.2 14.7 17.7 19.8 30.4 5.20 4.87 9.10 3.46 3.42 2.92 2.48 1.62 12.9 15.7 41.6 50.7 19.4 10.4 7.48 2.97 5.30 2.67 1.79 1.80 3.20 4.98 7.15 16.2 5.55 2.28 2.13 1.27 2.18 1.54 6.45 3.87 9.91 12.5 12.9 34.6 6.90 5.55 2.00 3.27 1.62 1.17 0.99 3.06 3.90 26.6 15.2 13.6 6.12 13.4 4.27 10.5 8.21 9.03 8.35 8.48 9.52 29.0 13.5 25.4 25.4 3.58 2.67 2.23 1.93 2.76 1.41 5.30 13.0 17.9 33.2 43.0 10.5 3.58 1.67 1.57 1.82 1.42 1.21 2.36 9.45 15.6 15.5 37.8 42.7 6.55 3.52 2.54 1.84 2.68 4.25 9.00 12.2 11.5 33.9 25.0 12.7 7.30 3.65 4.96 3.18 2.35 3.88 3.57 16.3 24.8 41.0 30.7 24.2 8.30 6.50 8.75 4.52 7.96 4.10 3.80 5.08 6.10 24.3 22.8 3.40 3.45 4.92 2.79 1.76 1.30 2.23 8.76 3.28 11.7 37.1 16.4 10.2 19.2 5.75 4.41 4.53 5.59 8.47 8.89 15.4 38.5 41.6 57.4 31.7 5.86 6.56 4.55 2.59 1.63 1.76 5.21 3.28 5.48 11.8 17.1 14.4 14.3 3.84 3.69 4.67 5.16 6.26 11.1 22.4 37.1 58.0 23.9 10.6 12.4 6.26 8.51 7.30 7.54 3.12 5.56 表1-5-17 P—III型频率曲线Kp值表
p（%） 0.1 CV 0.20 0.30 1.73 1.52 1.35 1.26 1.16 0.99 0.86 0.75 0.70 0.59 2.19 1.83 1.54 1.40 1.24 0.97 0.78 0.64 0.56 0.44 1 5 10 20 50 75 90 95 99 0.35 2.44 2.00 1.64 1.47 1.28 0.98 0.75 0.59 0.51 0.37 18、某水文站1970～1999实测历年日最小流量如表1-5-18，试推求其经验频率？
表1-5-18 某站历年实测日最小流量表
年份 31970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 2.0 4.0 9.4 0.0 7.2 0.0 5.4 4.7 流量（m/s） 10.0 8.6 年份 31980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 6.4 3.2 4.4 9.7 2.2 0.0 0.0 8.4 9.1 流量（m/s） 8.3 年份 31990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 1.5 0.0 2
流量（m/s） 7.0 6.2 8.1 1.1 0.0 4.2 10.2 3.0 19、某流域的集水面积 F = 500km，并由悬移质多年平均侵蚀模数Ms分区图查得该流域
2的Ms?2000t/km?年，试求该流域的多年平均悬移质输沙量Ws ？
2
????20、测得某流域多年平均年输沙量 Ws=278万t ，该流域面积F = 700km，求其多年平均侵蚀模数Ms？
21、测得某流域多年平均的年径流量和年输沙量分别为43.2亿m和1.6亿t ，试推求该河流的多年平均含沙量？
22、某流域出口处的多年平均年平均流量 Q0 = 137 m /s ，各年悬移质年输沙量与年径流量之比的平均值 αs = 0.037 ，试估算该流域的多年平均悬移质年输沙量？
23、某流域出口处的多年平均年平均流量 Q0 = 130 m /s ，河流的平均比降为0.03% ，侵蚀系数为5 ，试估算该流域的多年平均悬移质年输沙量？
33
3
第六章由流量资料推求设计洪水
二、计 算 题
1.某水库属中型水库，已知年最大洪峰流量系列的频率计算结果为Q=1650 m/s、
3
CV?0.6，CS?3.5CV。试确定大坝设计洪水标准，并计算该工程设计和校核标准下的洪
峰流量。给出P?Ⅲ型曲线模比系数KP值表如表1-6-2。
表1-6-2 P?Ⅲ型曲线模比系数KP值表（Cs?3.5CV）
P% CV 0.60 0.70 0.1 4.62 5.54 1 3.20 3.68 2 2.76 3.12 10 1.77 1.88 50 0.81 0.75 90 0.48 0.45 95 0.45 0.44 99 0.43 0.43 2.对于设计洪水，其中的频率标准P实质是工程的破坏率，设某工程洪水设计频率为P=1%，试计算该工程连续50年都安全的概率是多大？风险率有多大？
3.某水库洪水设计频率为P=2%，试计算该工程连续20年都安全的概率是多大？风险率是多大
4.已求得某桥位断面年最大洪峰流量频率计算结果为Q=365 m/s、CV?0.72，
3
CS?3CV。试推求该桥位断面50年一遇设计洪峰流量。P?Ⅲ型曲线离均系数?值表见
表1-6-32。
表1-6-3 P?Ⅲ型曲线离均系数?值表
P% 2 2.1 2.2 2.93 2.96 10 1.29 1.28 50 -0.32 -0.33 90 -0.869 -0.844 97 -0.935 -0.900 CS 5.某水库坝址断面处有1958年至1995年的年最大洪峰流量资料，其中最大的三年洪峰流量分别为7500 m/s、4900 m/s和3800 m/s。由洪水调查知道，自1835年到1957年间，发生过一次特大洪水，洪峰流量为9700 m/s，并且可以肯定，调查期内没有漏掉6000 m/s以上的洪水，试计算各次洪水的经验频率，并说明理由。
6.某水库坝址处有1960~1992年实测洪水资料，其中最大的两年洪峰流量为1480m3/s、1250 m3/s。此外洪水资料如下：①经实地洪水调查，1935年曾发生过流量为5100 m3/s的大洪水，1896年曾发生过流量为4800 m3/s的大洪水，依次为近150年以来的两次最大的洪水。②经文献考证，1802年曾发生过流量为6500 m3/s的大洪水，为近200年以来的最大一次洪水。试用统一样本法推求上述各项洪峰流量的经验频率。
7.已知某水文站七天洪量（W7d）与三天洪量（W3d）为直线关系，该站多年平均七天洪量W7d=41万m，多年平均三天洪量W3d=32万m，相关系数r=0.930，七天洪量的均方差
3
3
3
3
3
3
3
与三天洪量的均方差之比最大7天洪量。
?7d?3d?1.21。已知某年最大三天洪量为85万m3，试插补该年
8.某水文站有1960～1995年的连续实测流量记录，系列年最大洪峰流量之和为350098 m3/s，另外调查考证至1890年，得三个最大流量为Q1895=30000m3/s、Q1921=35000m3/s、Q1991=40000m3/s，求此不连续系列的平均值。
9.某水库坝址处有1954年至1984年实测年最大洪峰流量资料，其中最大的四年洪峰流量依次为：15080m/s，9670m/s，8320m/s和7780m/s。此外，调查到1924年发生过一次洪峰流量为16500m/s的大洪水，是1883年以来最大的一次洪水，且1883年至1953年间其余洪水的洪峰流量均在10000m/s以下，试考虑特大洪水处理，用独立样本法和统一样本法分别推求上述五项洪峰流量的经验频率。
10.已知某河下游站年最大流量（y）与上游站年年最大流量（x）相关点据具有直线关系，并求得上游站年最大流量的均值x=860m3/s，CVx=0.52；下游站年年最大流量均值
3
33
3
3
3
y=1230m3/s，CVy=0.50，相关系数r=0.92。试根据上游站1935年最大流量2500 m3/s，插
补下游站1935年最大流量。
11.某水文站有1950～2001年的实测洪水资料，其中1998年的洪峰流量2680 m3/s，为实测期内的特大洪水。另根据洪水调查，1870年发生的洪峰流量为3500 m3/s和1932年发生的洪峰流量为2400 m3/s的洪水，是1850年以来仅有的两次历史特大洪水。现已根据1950～2001年的实测洪水资料序列（不包括1998年洪峰）求得实测洪峰流量系列的均值为560 m3/s，变差系数为0.95。试用矩法公式推求1850年以来的不连续洪峰流量序列的均值及其变差系数为多少？
12.某水文站根据实测洪水和历史调查洪水资料，已经绘制出洪峰流量经验频率曲线，现从经验频率曲线上读取三点（2080，5%）、（760，50%）、（296，95%），试按三点法计算这一洪水系列的统计参数。给出S与CS关系表和P?Ⅲ型曲线离均系数?值表如下：
表1-6-4 P=5-50-95%时S与CS关系表
S CS
表1-6-5 P?Ⅲ型曲线离均系数?值表
P% 1 3.39 5 1.96 10 1.33 50 -0.25 80 -0.81 90 -0.99 95 -1.10 99 -1.20 0.45 1.59 0.46 1.63 0.47 1.66 0.48 1.70 0.49 1.74 0.50 1.78 0.51 1.81 CS 1.60 1.70 3.44 1.97 1.32 -0.27 -0.81 -0.97 -1.06 -1.14 13.某水库坝址具有1968～1995年共28年实测洪峰流量资料，通过历史洪水调查得知，1925年发生过一次大洪水，坝址洪峰流量6100 m3/s。实测系列中1991年洪水为自1925年以来的第二大洪水，洪峰流量4900m3/s。试用三点法推求千年一遇设计洪峰流量。给出S与CS关系表和P?Ⅲ型曲线离均系数?值表如下：
表1-6-6 P=5-50-95%时S与CS关系表
S CS
表 1-6-7 P?Ⅲ型曲线离均系数?值表
P% 1 3.66 3.71 5 2.00 2.00 10 1.29 1.28 50 -0.32 -0.33 80 -0.76 -0.75 90 -0.869 -0.844 95 -0.914 -0.879 99 -0.915 -0.905 0.60 2.13 0.61 2.17 0.62 2.20 0.63 2.24 0.64 2.28 0.65 2.32 0.66 2.36 CS 2.1 2.2
14.已求得某站三天洪量频率曲线为：W3d=2460（m/s.d）、CV?0.60，CS?2CV，
3
选得典型洪水过程线如下表，试按量的同倍比法推求千年一遇设计洪水过程线。 表1-6-8 某站典型洪水过程线 时段（△t=12h） 流量Q（m/s） 30 680 1 1220 2 6320 3 3310 4 1430 3
5 1180 6 970 CV?0.60，CS?3CV，Q =500m/s、15.已求得某站洪峰流量频率曲线，其统计参数为：
线型为P-Ⅲ型，并选得典型洪水过程线如表1-6-9，并给出P?Ⅲ型曲线模比系数KP值表如表1-6-10，试按洪峰同倍比放大法推求百年一遇设计洪水过程线。 表1-6-9 某站典型洪水过程线 时段（△t=6h） 典型洪水Q（m/s） 表1-6-10 P?Ⅲ型曲线模比系数KP值表（Cs?3CV）
30 20 1 150 2 900 3 850 4 600 5 400 6 300 7 200 8 120 P% CV 0.60 0.70 1 2.89 3.29 2 2.57 2.90 10 1.80 1.94 20 1.44 1.50 50 0.89 0.85 90 0.35 0.27 95 0.26 0.18 99 0.13 0.08 16.已求得某站年最大三天洪量频率曲线的统计参数:WP=2160万m3，CV?0.5，
CS?3.5CV，线型为P─Ⅲ型，并选得典型洪水过程线如表1-6-11。试按同倍比放大法(按
三天洪量的倍比)推求该站千年一遇设计洪水过程线。P?Ⅲ型曲线离均系数?值表见表1-6-12。
表1-6-11 典型洪水过程线表
时间(hr) 流量(m/s) 表1-6-12 P?Ⅲ型曲线离均系数?值表
P% 0.1 5.50 5.64 1 3.44 3.50 10 1.32 1.32 30 0.26 0.24 50 -0.27 -0.28 80 -0.81 -0.80 90 -0.97 -0.94 99 -1.14 -1.09 30 50 6 76 12 124 18 237 24 580 30 320 36 210 42 150 48 110 54 80 60 70 66 60 72 50 CS 1.7 1.8 17.已求得某站百年一遇洪峰流量和1天、3天、7天洪量分别为：Qm，p=2790m3/s、W1d，
p=1.20
亿m3，W3d，p=1.97亿m3，W7d，p=2.55亿m3。选得典型洪水过程线，并计算得典型洪
水洪峰及各历时洪量分别为：Qm=2180m3/s、W1d=1.06亿m3，W3d=1.48亿m3，W7d=1.91亿m3。 试按同频率放大法计算百年一遇设计洪水的放大系数。
18.已求得某站千年一遇洪峰流量和1天、3天、7天洪量分别为：Qm，p=10245m3/s、W1d，
p=114000
??m/s??h?、W
33d，p=226800
??m/s??h?、W
37d，p=348720
??m/s??h?。选得典型洪水
3过程线如表1-6-13。 试按同频率放大法计算千年一遇设计洪水过程线。
表1-6-13 典型设计洪水过程线 月 日 时 8 4 8 20 5 8 20 典型洪水Q （m3/s） 月 日 时 268 375 510 915 8 7 8 20 8 8 20 典型洪水Q （m3/s） 1070 885 727 576 6 2 8 14 20 8 7 2 1780 4900 3150 2583 1860 9 8 20 10 8 20 11 8 411 365 312 236 230 19.某水文站有1950～1989年的实测洪水资料，其中1983年的洪峰流量2510 m3/s，为实测期内的特大洪水。另根据洪水调查，1886年发生的洪峰流量为3100 m3/s和1932年发生的洪峰流量为2100 m3/S的洪水，是1850年以来仅有的两次历史特大洪水。现已根据1950～1989年的实测洪水资料序列，求得其一般洪峰流量的均值为510 m3/s，变差系数为1.25。试用矩法公式推求1850年以来的不连续洪峰流量序列的均值及其变差系数为多少？
20.某水文站根据实测洪水和历史调查洪水资料，已经绘制出洪峰流量经验频率曲线，现从经验频率曲线上读取三点（2470，3%）、（760，50%）、（200，97%），试按三点法计算这一洪水系列的统计参数。给出S与CS关系表和P?Ⅲ型曲线离均系数?值表如下：
表1-6-14 P=3-50-97%时S与CS关系表
S CS
表1-6-15 P?Ⅲ型曲线离均系数?值表
P% 1 3.388 3.444 3 2.420 2.444 10 1.329 1.324 50 -0.254 -0.268 80 -0.817 -0.808 90 -0.994 -0.970 97 -1.140 -1.095 99 -1.197 -1.140 0.50 1.59 0.51 1.63 0.52 1.66 0.53 1.70 0.54 1.73 0.55 1.76 0.56 1.80 CS 1.6 1.7
21.已求得某流域下游设计断面发生频率P=1%的三天设计洪量W下，P=1230万m，上游
3
断面也发生同频率的洪水W上，P=820万m，试计算区间发生相应洪水的三天洪量是多少。
3
22.已求得某流域下游设计断面发生频率P=0.1%的7天设计洪量W下，P=4300万m，区
3
间也发生同频率的洪水W区，P=1860万m，试计算上游断面发生相应洪水的7天洪量是多少。
3
若选择一次典型洪水，各分区7天典型洪量分别为W下，典=2870万m、W区，典=1150万m、
3
3
W上，典=1720万m3，试计算各分区典型洪水的放大倍比。
23.已求得某流域下游设计断面发生频率P=1%的3天设计洪量W下，P=2150万m3，典型洪水各分区3天典型洪量分别为W下，典=1150万m3、W区，典=530万m3、W上，典=620万m3，试用典型年法计算各分区设计洪量。
第七章 流域产汇流计算
二、计 算 题
1．已知某水文站流域面积F?2000km2，某次洪水过程线如表1-7-1，试推求该次洪水的径流总量W和总径流深R。
表1-7-1 某水文站一次洪水过程
时间t (月.日.时) 流量 5.2.2 120 5.2.8 110 5.2.14 5.2.20 100 5.5.2 330 210 5.5.8 300 5.3.2 230 5.3.8 1600 5.3.14 5.3.20 1450 5.6.2 160 1020 5.6.8 100 5.4.2 800 5.4.8 530 Q(m3/s) 时间t (月.日.时) 流量 5.4.14 5.4.20 410 360 5.5.14 5.5.20 270 250 5.6.14 5.6.20 80 130 Q(m3/s) 2．已知某水文站流域面积F?2000Km2，某次洪水过程线如表1-7-2所示，已计算得该次洪水的总径流深R=86.6mm。试推求该次洪水的地面径流总量Ws和地面径流深Rs以及地下径流深Rg（用水平分割法分割地下径流）。
表1-7-2 某水文站一次洪水过程
时间t (月.日.时) 流量 5.2.2 120 5.2.8 110 5.2.14 5.2.20 100 5.5.2 330 210 5.5.8 300 5.3.2 230 5.3.8 1600 5.3.14 5.3.20 1450 5.6.2 160 1020 5.6.8 100 5.4.2 800 5.4.8 530 Q(m3/s) 时间t (月.日.时) 流量 5.4.14 5.4.20 410 360 5.5.14 5.5.20 270 250 5.6.14 5.6.20 80 130 Q(m3/s) 3．已知某水文站流域面积271km，地下径流退水曲线中的蓄泄系数k?32.8(3h)，退水起算流量Qg,0?40m/s。1982年6月14～16日实测流量资料见表1-7-3，试推求该次洪水的径流总量W和总径流深R。
表1-7-3 某水文站实测流量资料 时间 流量 时间 流量 (月.日.时) (月.日.时) 32时间 (月.日.时) 流量 时间 (月.日.时) 流量 Q(m3/s) Q(m3/s) Q(m3/s) Q(m3/s) 6.14.8 6.14.11 6.14.14 6.14.17 6.14.20 6.14.23 6.15.2
24 21 23 34 42 33 31.8 6.15.5 6.15.8 6.15.11 6.15.14 6.15.17 6.15.20 6.15.23 43.5 265 396 313 323 186 140 6.16.2 6.16.5 6.16.8 6.16.11 6.16.14 6.16.17 6.16.20 96 70 72.8 70 50 52 46 6.16.23 6.17.2 6.17.5 6.17.8 42 38 37 45 4．已知某水文站流域面积271km2，1982年6月14～16日实测流量资料见表1-7-4，已计算出该次洪水的径流深R=116.4mm。试用斜直线分割地下径流，推求该次洪水的地面径流总量Ws和地面径流深Rs以及地下径流深Rg（提示：该次洪水的地面径流终止点为6月17日2时）。
表1-7-4 时间 (月.日.时) 某水文站实测流量资料 流量 Q(m3/s) 流量 Q(m3/s) 时间 (月.日.时) 时间 (月.日.时) 流量 Q(m3/s) 时间 (月.日.时) 流量 Q(m3/s) 6.14.8 6.14.11 6.14.14 6.14.17 6.14.20 6.14.23 6.15.2
24 21 23 34 42 33 31.8 6.15.5 6.15.8 6.15.11 6.15.14 6.15.17 6.15.20 6.15.23 43.5 265 396 313 323 186 140 6.16.2 6.16.5 6.16.8 6.16.11 6.16.14 6.16.17 6.16.20 96 70 72.8 70 50 52 46 6.16.23 6.17.2 6.17.5 6.17.8 42 38 37 45 5．按表1-7-5所给资料，推求某水文站6月22日—25日的前期影响雨量Pa.
表1-7-5 某水文站实测雨量与蒸发能力资料 时间t Pa 雨量P 蒸发能力Em 备注 (mm) (mm) (mm/d) （月.日） 6 20 90 5.0 80 21 100 5.0 100 22 10 5.0 Im=100mm 23 1.5 5.0 24 5.0 25 5.9
6．试用表1-7-6所给某流域降雨资料推求流域的逐日前期影响雨量Pa，该流域的最大土壤平均蓄水量Im?90mm，这段时期的流域蒸发能力Em近似取为常量Em=7.0mm/d。7月10日前曾发生大暴雨，故取7月10日Pa=Im。
表1-7-6 日期(d) 雨量(mm) Pa(mm)
10 2.1 90.0 某流域降雨资料 11 12 0.3 13 14 3.2 15 24.3 16 25.1 17 17.2 18 19 20 5.4 7．某流域最大土壤蓄水量Im?100mm，流域蓄水的日消退系数K?0.8，试根据表1-7-7所列数据计算5月16日～19日各日的前期影响雨量Pa值。
表1-7-7 某流域5月15日～19日雨量过程 日期 5月 雨量 15日 16日 17日 18日 19日 0 5 150 10 0 降雨量(mm) Pa(mm) 10
8．某流域最大土壤含水量为Wm?100mm，6月份流域日蒸发能力为Em?5.0mm/d。试根据表1-7-8所列数据计算6月21～23日的各日前期影响雨量Pa值。
表1-7-8 某流域6月18日～23日雨量过程 月 日 6.18 6.19 6.20 6.21 6.22 6.23 降雨量（mm） 78.2 35.6 10.1 1.2 Pa（mm） 备注 经18、19日大雨，6月20日 Pa?Wm 100 9．图1-7-2为某流域按蓄满产流模型建立的降雨径流相关图，已知该流域一次降雨如表1-7-9所示，5月10日8时流域前期影响雨量Pa?60mm，试求该次降雨的净雨过程。
图1-7-2为某流域降雨径流相关图
表1-7-9 某流域5月一次降雨过程 月.日.时 5.10.8 5.10.14 5.10.20 5.11.8 合计
10．图1-7-3为某流域按蓄满产流模型建立的降雨径流相关图，已知该流域一次降雨如表1-7-10所示，6月12日8时流域前期影响雨量Pa?60mm，试求该次降雨的产流的净雨过程。
雨量（mm） 40 80 20 10 150
图1-7-3为某流域降雨径流相关图 表1-7-10 某流域6月一次降雨过程 时间 （月.日.时） 6.12.8 6.12.14 6.12.20 6.13.8 合计
11．某流域由实测雨洪资料绘制P?Pa~R相关图，如图1-7-4所示，该流域有一场降雨如下表1-7-11，降雨初期流域前期影响雨量Pa?20mm，求各时段净雨深。
表1-7-11 时间（日、时） 降雨量（mm）
5.6 30 某流域实测雨量过程
5.12 50 5.18 雨量 （mm） 40 80 0 10 130
图1-7-4 某流域P?Pa~R相关图
12．某流域面积为402km2，产流方式属于蓄满产流，流域蓄水容量曲线采用b次抛物线。已知Wm＝100mm，其中WUm＝20mm，WLm＝80mm ；b=0.3。6月27日17时～23时的逐时段降雨量及蒸散发能力如表1-7-12。本次降雨开始时W。=61.83mm，其中WU0＝0，WL0=61.83mm。流域蒸散发计算采用二层计算模型。计算该次降雨的净雨R和W的逐时变化过程。
表1-7-12 某流域6月27日逐时段降雨量及蒸散发能力 月.日.时 6.27.17 6.27.20 6.27.23
13．某流域一次降雨洪水过程，已求得各时段雨量P、蒸发量E及产流量R，如表1-7-13，经洪水过程资料分析，该次洪水的径流深为71.8 mm，其中地下径流深为28.0 mm。试推求稳定下渗率fc。
表1-7-13
某流域4月一次洪水相应的P-E、R过程
P（mm） EmE（mm） R（mm） 0 0.5 38.1 （mm） 0 0 0 WU（mm） WLW（mm） （mm） 0 61.83 61.83
14．某流域一次降雨洪水过程，已求得各时段雨量Pi、蒸发量Ei及产流量Ri，如表1-7-14，经洪水过程资料分析，该次洪水的径流深为118.1 mm，其中地下径流深为38.1 mm。试推求稳定下渗率fc。
表1-7-14 时段序号 1 2 3 4 5 6 ?
某流域一次洪水相应的Pi-Ei、Ri过程 降雨历时 ?h? 6 4 6 6 6 1 Pi?Ei ?mm? ?mm? 7.6 3.7 44.4 46.5 14.8 1.1 118.1 Ri Ri Pi?Ei14.5 4.6 44.4 46.5 14.8 1.1 0.524 0.804 1.000 1.000 1.000 1.000 15．已求得某流域各日雨量P、蒸发能力EP及产流量R，如表1-7-15所示。流域蓄水容量Wm=80mm，本次降雨开始时W。=54.4mm，流域蒸散发采用一层计算模型。计算该次降雨W的逐日变化过程。
表1-7-15 某流域8月29日～9月2日的逐时段降雨量及蒸散发能力 年.月.日 70.8.29 70.8.30 70.8.31 70.9.1 70.9.2 P Ep E P?E W (5) 54.4 R (1) 0.7 1.5 (2) 4.5 4.6 4.0 5.5 5.8 (3) 3.1 (4) (6) 16．资料情况如表1-7-16所示。流域蒸散发采用二层计算模型，流域蓄水容量其中WUm＝20mm，WLm＝60mm ；本次降雨开始时W。=54.4mm，其中WU0Wm=80mm，
＝20 mm，WL0=34.4mm。计算该次降雨W的逐日变化过程。
表1-7-16 某流域8月29日～9月2日的逐时段降雨量及蒸散发能力
年.月.日 70.8.29 70.8.30 70.8.31 70.9.1 70.9.2
17．已知某流域面积F?1800km2，某次暴雨洪水资料如表1-7-17，采用斜线分割法（地面径流终止点为9日20时）割除基流，用初损后损法扣损，试求该流域的后损率f。 表1-7-17 某流域一次暴雨洪水资料 时间 6.20 7. 2 7. 8 7.14 7.20 8. 2 8. 8 8.14 8.20 9. 2 9. 8 9.14 9.20 （日.时） 实测流量144 133 1539 1481 962 700 420 309 264 237 202 166 156 Q(m3/s) 降雨量 （mm） 18．已知某流域面积F?400km2，1975年7月5日发生一次暴雨洪水过程，如表1-7-18，试按水平分割法求地面径流深，并按初损后损法确定各时段的净雨及损失。
表1-7-18 某流域1975年7月5日发生一次暴雨洪水过程 时间 5.20 6. 2 6. 8 6.14 6.20 7. 2 7. 8 7.14 7.20 8. 2 （日.时） 实测流量10 9 30 100 300 180 90 30 9 10 Q(m3/s) 降雨量 （mm） 18.5 40 14.2 15.6 68.2 4.2 P EP WU WL W 54.4 0.7 1.5 4.5 4.5 4.0 5.5 5.8 20 34.4 19．某流域降雨过程如表1-7-19，径流系数??0.75，后损率f?1.5mm/h，试以初损后损法计算雨量损失过程和地面净雨过程。
表1-7-19 某流域一次降雨过程 时 间 （ 月 日 时） 6 10 8 6 10 14 6 10 20 6 11 2 6 11 8 6 11 14 6 11 20
降雨量 P(mm) 6.5 5.5 176.0 99.4 0 82.9 49.0 20．某流域降雨过程如表1-7-20，初损I0?35mm，后期平均下渗能力f?2.0mm/h，试以初损后损法计算地面净雨过程。
表1-7-20 时段（?t?6h） 雨量（mm）
21．某流域降雨过程如表1-7-21，并在该流域的初损I0相关图和平均后期下渗能力f相关图上查得该次降雨得I0=25mm，f=1.0mm/h，试求该次降雨的地面净雨过程。 表1-7-21 1 时段（?t?6h） 25.0 雨量（mm） 某流域一次降雨过程 2 3 31.0 39.5 4 47.0 5 9.0 6 3.5 1 15 某流域一次降雨过程 2 3 60 72 4 10 合计 157 22．某流域的等流时线如图1-7-5所示，各等流时面积?1、?2、?3分别为41、72、65km2，其上一次降雨，它在各等流时面积上各时段的地面净雨如表1-7-22所示，其中时段?t?2h，与单元汇流时间??相等。试求第3时段末流域出口的地面径流流量及该次降雨的地面径流总历时各为多少?
表1-7-22某流域的等流时面积及一次降雨情况
图1-7-5某流域的等流时线
23．某流域的等流时线如图1-7-6所示，各等流时面积?1、?2、?3分别为41、72、65Km，其上一次降雨，它在各等流时面积上各时段的地面净雨如表1-7-23所示，其中时段?t?2h，与单元汇流时间??相等。试求流域出口断面的地面径流过程。
表1-7-23某流域的等流时面积及一次降雨情况
2
图1-7-6某流域的等流时线
24．某流域等流时线如图1-7-7所示，各等流时面积?1、?2、?3、?4分别为20、40、35、10km2，时段?t????2h。若流域上有一次降雨，净雨在流域上分布均匀，其净雨有两个时段，各时段净雨依次为18mm，36mm,试求该降雨形成的洪峰流量和峰现时间及总的地面径流历时。（洪峰流量以m3/s计，时间以h计）
图1-7-7某流域的等流时线
25．某流域的等流时线如图1-7-8所示，各等流时面积?1、?2、?3、?4分别为20、40、35、10km，若流域上有一次降雨，其净雨有两个时段（?t?2h）,各时段净雨依次为15mm，26mm,试求该次降雨产生的洪水过程，该次洪水的洪峰流量是全面汇流形成，还是部分汇流形成？
2
图1-7-8某流域的等流时线
26．湿润地区某流域流域面积F＝3150km2,由多次退水过程分析得kg=185h。1997年5月该流域发生一场洪水，起涨流量75m3/s，计算时段?t=6h。通过产流计算求得该次暴雨
产生的地下净雨过程Rg如表1-7-24。试计算该次洪水地下径流的出流过程。 表1-7-24 5.7.8 时间(月 日 时) 地下净雨Rg(mm) 地下径流(m3/s)
27．湿润地区某流域流域面积F＝1250km2,由多次退水过程分析得kg=142h。1995年7月该流域发生一场洪水，起涨流量35m3/s，计算时段?t=3h。通过产流计算求得该次暴雨产生的地下净雨过程Rg如表1-7-25。试计算该次洪水地下径流的出流过程。
表1-7-25 7.7.8 时间(月 日 时) 地下净雨Rg(mm) 地下径流(m3/s)
28．已知某流域面积F?1800km2，且有某次暴雨洪水资料如表1-7-25，采用直斜线分割法（地面径流终止点为9日20时）割除基流，用初损后损法扣损，试求该流域的6h10mm单位线。
表1-7-26某流域一次暴雨洪水过程
35 某流域一次暴雨产生的地下净雨过程 7.7.11 7.7.14 7.7.17 7.7.20 7.7.23 7.8.2 0 8.2 13.1 7.8.11 … 75 某流域一次暴雨产生的地下净雨过程 5.7.14 5.7.20 5.8.2 5.8.14 5.8.20 5.9.2 6.8 3.4 0 5.9.8 … 7.5 10.5
29．已知某流域的一次地面径流及其相应的地面净雨过程Qs~t、Rs~t，如表1-7-27所示。（1）求流域面积 ；（2）推求该流域6h10mm单位线。
表1-7-27 某流域一次暴雨产生的地下净雨过程
时间(日. 时) 地面净雨 (mm) 地面径流(m3/s) 7.8 0 0 7.14 7.20 35.0 20 7.0 94 8.2 0 308 8.8 178 8.14 8.20 0 104 61 9.2 39 9.8 21 9.14 9.20 10.2 13 2 0 30．已知某流域面积100km2，某次实测的降雨径流资料如下表1-7-28，试分析该场暴雨洪水的6h10mm单位线（采用水平分割法分割基流）。
表1-7-28 某流域一次实测的降雨径流 8.0 8.6 8.12 8.18 9.0 时间(日. 时) 0 15 50 0 降雨 (mm) 流量(m3/s)
31．已知某流域单位时段?t=6h、单位地面净雨深为10mm的单位线q(6,t)，如表1-7-29所示，试求该流域12h10mm单位线q(12,t)。
表1-7-29 时间（?t?6h） q(6,t)（m3/s） 某流域6h10mm单位线 0 1 2 0 30 142 3 180 4 90 5 23 6 0 20 10 23 60 40 9.6 20 10 10 9.12 9.18 32．某流域面积为75.6km2，两个时段的净雨所形成的地面径流过程如表1-7-30，分析本次洪水单位时段?t?3h，单位净雨深为10mm的单位线。
表1-7-30 时间（h） 地面径流（m3/s） 地面净雨（mm） 0 0 0 20
某流域一次地面净雨的地面径流过程 3 20 30 6 90 9 130 12 80 15 30 18 0 33．已知净雨强度为10mm的持续降雨形成的流量过程线S(t)如表1-7-31，试推2h10mm的单位线q(2,t)。
表1-7-31 时间(h) S(t)(m3/s) 0 0 某流域10mm的持续降雨形成的流量过程线S(t) 1 16 2 226 3 301 4 341 5 361 6 371 7 376 8…. 376… 34．某流域面积F?108Km2，已知S(t)曲线如表1-7-32所列，推求单位时段?t?3h，单位净雨深为10mm的单位线q(3,t)。
表1-7-32 t(h) S(t)(m3/s) 0 0 3 0.2 某流域的流量S(t)曲线
6 0.6 9 0.8 12 0.9 15 0.96 18 1.0 35．已知某流域?t?2h的10mm净雨深单位线如表1-7-33，（1）列表推求S曲线，其最大值是多少？（2）该流域面积为多少（km）?
表1-7-33
某流域2 h10mm单位线
2时间（h） 单位线q(m3/s)
0 0 2 16 4 210 6 75 8 40 10 20 12 10 14 5 16 0 36．已知某流域单位时段?t?6h，单位净雨深10mm的单位线如下表1-7-34，一场降雨有两个时段净雨，分别为25mm和35mm，推求其地面径流过程线。
表1-7-34 时间（6h） 单位线q(m3/s) 37．某流域面积为300km2，已知一次暴雨洪水的地面径流过程如表1-7-35，初损I0?10mm,平均后损率f?0.5mm，求该流域6h10mm单位线。
0 0 某流域6h10mm的单位线 1 430 2 630 3 400 4 270 5 180 6 100 7 40 8 0 表1-7-35 时间（日.时） 地面流量(m3/s) 降雨量（mm） 某流域一次暴雨洪水的地面径流过程
7.0 100 7.6 90 7.12 70 7.18 50 8.0 25 8.6 15 8.12 5 8.18 0 6.6 6.12 6.18 0 30 80 10 33 6 38．某流域分析的6h10mm单位线如表1-7-36，试转化成3h10mm单位线。 表1-7-36 时段（?t?6h） 单位线(m3/s) 单位线。 表1-7-37
某流域一次地面净雨的地面径流过程
0 0
1 430 某流域分析的6h10mm单位线 2 630 3 400 4 270 5 180 6 118 7 70 8 40 9 16 10 0 39．某流域面积F?5106km2，试根据表1-7-37的地面径流过程和地面净雨，分析6h10mm
时间 5.6 5.12 5.18 6.0 6.6 6.12 6.18 7.0 7.6 7.12 7.18 8.0 8.6 8.12 8.18 9.0 （日.时） 地面径流0 48 606 1515 930 565 372 274 208 156 117 86 84 56 8 0 (m3/s) 地面净雨0 6 15 （mm） 40．某流域6h10mm单位线如表1-7-38，该流域7月23日发生一次降雨，地面净雨过程列于表中，洪水基流为50m3/s，求该次暴雨在流域出口形成的洪水过程。
表1-7-38 某流域6h10mm单位线和一次地面净雨过程 时间（日.时） 23.2 23.8 23.14 23.20 24.2 24.8 0 20 80 50 25 0 单位线(m3/s) 5 20 地面净雨（mm）
41.已知某流域面积为2650km2，由暴雨洪水资料优选出纳希瞬时单位线参数n?3.0，k?6.0h，试以S曲线法计算6h10mm单位线（S曲线查用表如表1-7-39）。
表1-7-39 t/k S t/k S 0.970 0.980 0 7.0 0.080 7.5 0 1.0 2.0 0.323 8.0 0.986 2.5 0.456 9.0 0.994 S曲线查用表(n=3.0)
3.0 0.577 10.0 0.997 3.5 0.679 11.0 0.999 4.0 0.762 4.5 0.837 5.0 0.875 5.5 0.918 6.0 0.938 6.5 0.957 42．已知某流域面积为2650km2，由暴雨洪水资料优选出纳希瞬时单位线参数n?3.0，k?6.0h。该流域一次降雨产生的地面净雨有2个时段，分别为15mm、40mm，求该次降雨
产生的地面流量过程（S曲线查用表如表1-7-40）。
表1-7-40 t/k S t/k S 43．已知某流域面积为3750km2，由暴雨洪水资料优选出纳希瞬时单位线参数n?5.0，k?6.0h，试以S曲线法计算6h10mm单位线（S曲线查用表如表1-7-41）。
2.0 0.323 8.0 0.986 2.5 0.456 9.0 0.994 S曲线查用表(n=3.0)
3.0 0.577 10.0 0.997 3.5 0.679 11.0 0.999 4.0 0.762 4.5 0.837 5.0 0.875 5.5 0.918 6.0 0.938 6.5 0.957 0 0 7.0 0.970 1.0 0.080 7.5 0.980 表1-7-41 t/k S t/k S 0.827 0.868 0 7.0 0.004 7.5 0 1.0 2.0 0.053 8.0 0.900 2.5 0.109 9.0 0.945 S曲线查用表(n=5.0)
3.0 0.185 10.0 0.971 3.5 0.275 11.0 0.985 4.0 0.371 12.0 0.992 4.5 0.487 13.0 0.996 5.0 0.560 14.0 0.998 5.5 0.658 15.0 0.999 6.0 0.715 6.5 0.776 44．已知某流域面积为3750km2， 1996年5月该流域发生一场洪水，起涨流量75m3/s。
通过产流计算求得该次暴雨产生的净雨过程、以及该流域瞬时单位线如表1-7-42，由多次退水过程分析得kg=235h。试计算该次洪水流量过程。 表1-7-42 5.7.8 时间(月 日 时) 地下净雨Rg(mm) 地面净雨Rs(mm) 起涨流量(m3/s) 瞬时单位线(m3/s) 75 0 某流域一次暴雨产生的净雨过程 5.7.14 5.7.20 5.8.2 5.8.14 5.8.20 6.8 18 7 85 3.4 0 229 0 0 323 328 269 5.9.2 194 … 5.9.8 … 7.5 21 45．某流域面积为F?500km2，主河道长度L及坡度J分别为30Km、6.5‰，其综合纳希瞬时单位线公式为M(1)?0.8F0.3L0.1J?0.006，n?0.69F0.224J0.092，式中M(1)为瞬时单位线一点原点矩，F、L、J的单位同上。试求该流域瞬时单位线参数n、k。
第八章 由暴雨资料推求设计洪水
二、计 算 题
1.某工程设计暴雨的设计频率为P=2%，试计算该工程连续2年发生超标准暴雨的可能性？
CS?3.5CV，2.已知某流域多年平均最大3d暴雨频率曲线：x24=210mm，CV?0.45，
试求该流域百年一遇设计暴雨。P?Ⅲ型曲线离均系数?值表见表1-8-2。
表1-8-2 P?Ⅲ型曲线离均系数?值表
P% 1 1.5 1.6 3.33 3.39 5 1.95 1.96 10 1.33 1.33 50 -0.24 -0.25 80 -0.82 -0.81 90 -1.02 -0.99 95 -1.13 -1.10 99 -1.26 -1.20 CS 3.某水库属大Ⅱ型水库，大坝为土石坝，已知年最大7d暴雨系列的频率计算结果为：
x=432mm，CV?0.48，CS?3CV。试确定大坝设计洪水标准，并计算该工程7d设计暴
雨。P?Ⅲ型曲线模比系数KP值表见表1-8-3。
表1-8-3 P?Ⅲ型曲线模比系数KP值表（Cs?3CV） P% 0.1 0.2 2 10 50 90 95 99 CV 0.45 0.50 3.26 3.62 3.03 3.34 2.21 2.37 1.60 1.67 0.90 0.88 0.53 0.49 0.47 0.44 0.39 0.37 4.已求得某流域百年一遇12h、1d、3d设计暴雨量依次是140 mm、185 mm、250 mm，并求得（x3d，1%+Pa）1%=295 mm，Wm=60 mm，试求该流域设计情况下的前期影响雨量Pa，
P。
5.已求得某流域3d暴雨频率计算成果为x3d=185mm、CV=0.55，CS=3CV，并求得（x3d+Pa）系列的频率计算结果为xp=240mm、CV=0.50，CS=3CV，且Wm=80 mm，试求该流域百年一遇情况下的前期影响雨量Pa。P?Ⅲ型曲线离均系数?值表见表1-8-4。
表1-8-4 P?Ⅲ型曲线离均系数?值表
P% 1 1.5 1.6 1.7
6.试用下表所给某流域降雨资料推求流域的逐日前期影响雨量Pa，该流域平均蓄水量
3.33 3.39 3.44 5 1.95 1.96 1.97 10 1.33 1.33 1.32 50 -0.24 -0.25 -0.27 80 -0.82 -0.81 -0.81 90 -1.02 -0.99 -0.97 95 -1.13 -1.10 -1.06 99 -1.26 -1.20 -1.14 CS Im?90mm，这段时期的流域蒸发能力Em近似取为常量Em=7.0mm/d。7月10日前曾发
生大暴雨，故取7月10日Pa=Im。
表1-8-5 某流域降雨资料
日期(d) 雨量(mm) 10 2.1 90.0 11 12 0.3 13 14 3.2 15 24.3 16 25.1 17 17.2 18 19 20 5.4 Pa(mm) 7.已知某流域50年一遇24h设计暴雨为490mm，径流系数等于0.83，后损率为1.0mm/h，后损历时为17h，试计算其总净雨及初损。
8.已知某流域3d设计暴雨过程和降雨径流相关图?P?Pa?～R，试从下表计算各时段净雨量。并回答：（1）该次暴雨总净雨深是多少？（2）该次暴雨总损失量是多少？（3）设计暴雨的前期影响雨量Pa,p是多少？
表1-8-6 某流域设计净雨计算表
时段(Δt=12h) 设计暴雨P(mm) P+Pa（mm） 累计净雨(mm) 时段净雨（mm） 1 10.0 90.0 4.0 2 25.0 115.0 21.0 3 60.0 175.0 58.0 4 0 175.0 58.0 5 70.0 245.0 110.0 6 45.0 290.0 150.0 合计 210.0 9.已知百年一遇的设计暴雨P1%?420mm，其过程如下表1-8-7，径流系数??0.85，后损f?1.5mm/h，试用初损、后损法确定初损I0及设计净雨过程。 时段（?t?6h） 雨量（mm） 表1-8-7 某流域百年一遇的设计暴雨过程
1 2 3 4 6.4 5.6 176 99 5 82 6 51 10.已知百年一遇暴雨为460mm，暴雨径流系数??0.87，后损历时tC?24h，后损
f?1mm/h，试确定其初损I0。
11.某流域雨量站测得1985年7月10日至7月21日雨量分别为99.5、0、0、25.8、0、18、75.5、11.2、0、0、0、88.0，暴雨径流系数为0.75。试求最大一、三、七天雨量及其净雨量各为多少？
12.经对某流域降雨资料进行频率计算，求得该流域频率p?1%的中心点设计暴雨，并由流域面积F?44km，查水文手册得相应的点面折算系数?F，一并列入表1-8-8，选择某站1967年6月23日开始的3天暴雨作为设计暴雨的过程分配典型，如表1-8-9，试用同频率放大法推求p?1%的三日设计面暴雨过程。
表1-8-8 某流域设计雨量及其点面折算系数 6h 1d 时 段 192.3 306.0 设计雨量（mm） 折算系数?F 0.912 0.938
表1-8-9 某流域典型暴雨过程线
时段 △t=6h 1 4.8 2 4.2 3 120.5 4 75.3 5 4.4 6 2.6 7 2.4 8 2.3 9 2.2 10 2.1 11 1.0 12 1.0 合计 222.8 23d 435.0 0.963 雨量 (mm) 13.已求得某流域百年一遇的一、三、七日设计面暴雨量分别为336mm、560mm 和690mm，并选定典型暴雨过程如表1-8-10，试用同频率控制放大法推求该流域百年一遇的设计暴雨过程。
表1-8-10 某流域典型暴雨资料
时段(Δt=12h) 雨 量（mm) 1 2 3 4 5 0 6 7 8 9 10 11 12 13 0 30 0 12 14 5 15 13 20 10 2
50 80 60 100 x24=130mm、14. 某流域面积为625km，流域中心最大24h点雨量统计参数为：CV=0.50，
CS=2.0，线型为P-Ⅲ型曲线，暴雨点面折减系数为0.87，设计历时为24h，24h内以3h为时段的设计雨量时程分配的百分比依次为：5.0、8.0、11.0、13.0、44.0、8.0、6.0、5.0。降雨初损25mm，后损率f=1.0mm/h，试求该流域百年一遇设计净雨过程。
15.某水文站有1970～1996年的连续实测暴雨记录，系列年最大3天暴雨之和为6460mm，另外调查考证至1870年，得2个最大3天暴雨分别为862mm、965mm，求此不连续系列的3d暴雨平均值。
16.某流域根据实测暴雨和历史调查大暴雨资料，已经绘制出7d暴雨量经验频率曲线，现从经验频率曲线上读取三点（945，5%）、（345，50%）、（134，95%），试按三点法计算该7d暴雨系列的统计参数。给出S与CS关系表和P?Ⅲ型曲线离均系数?值表如下：
表1-6-11 P=5-50-95%时S与CS关系表
S CS
表1-6-12 P?Ⅲ型曲线离均系数?值表
P% 1 3.39 3.44 5 1.96 1.97 10 1.33 1.32 50 -0.25 -0.27 80 -0.81 -0.81 90 -0.99 -0.97 95 -1.10 -1.06 99 -1.20 -1.14 0.45 1.59 0.46 1.63 0.47 1.66 0.48 1.70 0.49 1.74 0.50 1.78 0.51 1.81 CS 1.60 1.70
17.已知某流域设计频率为P?1%的24h暴雨过程如表1-8-13，设计暴雨初损
I0?30mm，后期平均下渗能力f?2.0mm/h，求该流域P?1%的24h设计地面净雨
过程。
表1-8-13 某流域暴雨洪水过程
时段（?t?6h） 雨量（mm） 1 20 2 60 3 105 4 10 合计 195 18.某流域百年一遇设计净雨（△t=6h）依次为10，30，50，20mm，6h10mm单位线的
纵坐标依次为0、36、204、269、175、88、30、10、5、1、0 m/s，设计情况下基流为20m/s，试推求百年一遇设计洪水过程线。
19.某中型水库流域面积为300km，50年一遇设计暴雨过程及单位线如下表，初损为零，后损率f=1.5mm/h，设计情况下基流为10 m/s，试推求50年一遇设计洪水过程线。
3
2
33
表1-8-14 某水库50年一遇设计暴雨
时段（△t=6h） 设计暴雨（mm） 1 35 2 180 3 55 4 30 合 计 300
表1-8-15 某设计流域的6h10mm单位线
时段 （△t=6h） 0 0 1 14 2 26 3 39 4 23 5 18 6 12 7 7 0 0 合计 139 单位线q （m/s） 320.已知某站8月12日至14日各时刻的露点温度如下表，试计算其持续12小时最高露点。
表1-8-16 某站8月12日至14日各时刻的露点温度 日期 时间 露点（℃） 12/8 8:00 22 14:00 23 20:00 24 13/8 2:00 25 8:00 24 14:00 23 20:00 22 14/8 2:00 25 8:00 22 21.已知某场暴雨雨峰发生在７月６日零时附近，根据入流站露点资料（见下表,表中露点已换算至1000hpa地面处），确定该站代表性露点值。
表1-8-17 某站8月12日至14日各时刻的露点温度 月 日 ７月４日 ７月５日 ７月６日 时间 时 00 20 06 21 12 22 18 23.4 00 24 06 25 12 25.7 18 24.2 00 23.8 露点（℃） 22.已知某流域地面高程500m，测得地面露点为26℃（已化算至1000hPa），要求计算该地面至水汽顶界（200hPa等压面）的可降水量。
23.某流域平均高程为800m，1986年发生一场典型暴雨，其24小时面雨量为410mm，代表性露点22℃，效率??0.5，并分析得该流域历年持续12h最大露点为27℃，可能最大降雨效率为?m?0.53，试求此流域的可能最大暴雨。（题中的露点值均是换算至海平面的数值）。
表1-8-18 某站各高度的露点温度
高度（m） 1000hPa 温度 （℃） 20 22 25 27 200 3 4 4 5 400 6 7 9 10 800 13 14 17 19 1000 15 17 21 23 … … … … … 10000 52 63 80 95 11000 52 63 81 96 12000 52 63 81 96 24.设某一移置暴雨，其24小时暴雨中心雨量PA?1060mm，代表性露点为25.6℃（1000hPa等压面），暴雨发生地区高程ZA?400m，设计流域平均高程ZB?200m，在设计流域上与移置暴雨代表站位置相应处的可能最大露点为28℃（1000hPa等压面），试求设计流域的可能最大24h小时暴雨量。（计算可降水量算至200hpa，高度约10km，查用下表）。
表1-8-19 1000hpa 地面到指定高度间饱和假绝热大气中的可降水量（mm）与1000hpa露点函数关系
高度 （m） 200 400 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 1000hpa温度（℃） 24 25 26 27 4 4 5 5 8 9 9 10 20 21 22 23 35 37 39 42 47 50 53 57 56 60 64 68 62 67 72 77 67 72 78 84 70 76 82 88 72 78 85 93 74 80 86 94 74 80 87 95 228 5 10 25 44 61 73 82 99 95 99 102 103 25.某流域流域面积F?400km，查可能最大24h点雨量等值线图，得该流域中心处的可能最大24h暴雨量为800mm，已从该流域所在地区的各种历时T的面雨量与可能最大24h点雨量关系（称PMP时面深关系）图查得折算系数?如下表，试求该流域历时分别为1h、3h、6h、24h的可能最大面雨量。
26.已知某站频率p?10%的不同历时的最大暴雨强度iT如下表，试求所给暴雨公式
iT?Sp/Tn中的雨力Sp（mm/h）和衰减系数n。
表1-8-20 某站频率p?10%的不同历时的最大暴雨强度iT
时段T（h） 1 62.0 2 38.0 3 28.5 4 23.5 5 20.0 iT(mm/h) 27.已知暴雨公式iT?SP/T，其中iT表示历时T内的平均降雨强度（mm/h）；SP
n