二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

16．若点A在第二象限，且A点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为 （﹣4，3） ． 【考点】点的坐标．

【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．

【解答】解：∵点A在第二象限，且A点到x轴的距离为3， ∴点A的纵坐标为3， ∵点A到y轴的距离为4， ∴点A的横坐标是﹣4， ∴点A的坐标为（﹣4，3）． 故答案为：（﹣4，3）．

【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．

17．已知函数y=（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m= ﹣1 ． 【考点】正比例函数的定义．

2

【分析】由正比例函数的定义可得m﹣1=0，且m﹣1≠0．

【解答】解：由正比例函数的定义可得：m﹣1=0，且m﹣1≠0， 解得：m=﹣1， 故答案为：﹣1．

【点评】本题考查了正比例函数的定义．解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1． 18．若

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，则（b﹣a）= ﹣1 ．

2

【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根． 【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】根据已知等式，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵

+|2a﹣b+1|=0，

∴，

①+②得：3a=﹣6，即a=﹣2， 把a=﹣2代入①得：b=﹣3，

20152015

则原式=（﹣3+2）=（﹣1）=﹣1．

故答案为：﹣1．

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

19．若已知数据x1，x2，x3的平均数为a，那么数据2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数为 2a+1 （用含a的代数式表示）． 【考点】算术平均数．

2x2+1，2x3+1的平均数，2x2+1，【分析】根据平均数的性质知，要求2x1+1，只要把数2x1+1，2x3+1的和表示出即可．

【解答】解：∵数x1、x2、x3的平均数为a， ∴数2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数 =（2x1+1+2x2+1+2x3+1）÷3 =2a+1． 故答案为2a+1．

【点评】本题考查的是样本平均数的求法．解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数． 20．若

=3﹣x，则x的取值范围是 x≤3 ．

【考点】二次根式的性质与化简．

【分析】根据二次根式的性质得出3﹣x≥0，求出即可． 【解答】解：∵∴3﹣x≥0， 解得：x≤3， 故答案为：x≤3．

=3﹣x，

【点评】本题考查了二次根式的性质的应用，注意：当a≥0时，﹣a．

=a，当a＜0时，=

21．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是 ．

【考点】一次函数与二元一次方程（组）．

【分析】一次函数图象的交点就是两函数组成的方程组的解． 【解答】解：∵函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2）， ∴二元一次方程组

的解是

，

故答案为：．

【点评】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组，关键是掌握二元一次方程（组）与一次函数的关系．

22．有一块土地的形状如图所示，∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，则这块土

2

地的面积为 234m ．

【考点】勾股定理的应用．

【分析】连接AC，则△ABC和△ACD均为直角三角形，根据AB，BC可以求出AC，根据AC，CD可以求出AD，根据直角三角形面积计算可以求出△ABC和△ACD的面积，四边形ABCD的面积为两个直角三角形面积之和．

【解答】解：连接AC，将四边形分割成两个三角形，其面积为两个三角形的面积之和， 在Rt△ABC中，AC为斜边， 则AC=

=

=25（m），

在Rt△ACD中，AC为斜边 则AD=

=

═24（m），

BC+AD×CD=×20×25+×7×24=234（m2）四边形ABCD面积S=AB×． 答：此块地的面积为234平方米．

2

故答案为：234m．

【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用以及直角三角形面积计算，本题中正确的运用勾股定理计算AC是解题的关键．

23．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=3，则BC的长为 3+

．

【考点】勾股定理．

【分析】根据∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD判断出DB=DA，根据勾股定理求出DC的长，从而求出BC的长．

【解答】解：∵∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD， ∴∠B=∠DAB，