3．如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为（ ）

A．60° B．45° C．40° D．30°

【考点】平行线的性质；等边三角形的性质． 【专题】计算题．

【分析】延长AC交直线m于D，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠3，再根据两直线平行，内错角相等解答即可． 【解答】解：如图，延长AC交直线m于D， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠3=60°=40°﹣∠1=60°﹣20°， ∵l∥m， ∴∠2=∠3=40°． 故选：C．

【点评】本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键，也是本题的难点．

4．下列命题错误的是（ ） A．所有的实数都可用数轴上的点表示 B．等角的补角相等

C．无理数包括正无理数，0，负无理数 D．两点之间，线段最短 【考点】命题与定理． 【专题】常规题型．

【分析】根据实数与数轴上的点一一对应对A进行判断； 根据补角的定义对B进行判断； 根据无理数的分类对C进行判断； 根据线段公理对D进行判断．

【解答】解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，所以A选项正确； B、等角的补角相等，所以B选项正确；

C、无理数包括正无理数和负无理数，0是有理数，所以C选项错误； D、两点之间，线段最短，所以D选项正确． 故选：C．

【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．

5．已知点A（a﹣2，a+1）在x轴上，则a等于（ ） A．1

【考点】点的坐标．

【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式计算即可得解． 【解答】解：∵点A（a﹣2，a+1）在x轴上， ∴a+1=0， 解得a=﹣1． 故选C．

【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了x轴上的点的纵坐标相等，需熟记．

6．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（ ） A．42

【考点】勾股定理．

【分析】本题应分两种情况进行讨论：

（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；

（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．

B．32

C．42或32

D．37或33

B．0

C．﹣1

D．2

【解答】解：此题应分两种情况说明：

（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中， BD=

=

=9，

在Rt△ACD中， CD=

∴BC=5+9=14

∴△ABC的周长为：15+13+14=42；

（2）当△ABC为钝角三角形时， 在Rt△ABD中，BD=在Rt△ACD中，CD=∴BC=9﹣5=4．

∴△ABC的周长为：15+13+4=32

∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32． 故选C．

==

=9， =5，

=

=5

【点评】此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度．

7．一条直线y=kx+b，其中k+b＜0，kb＞0，那么该直线经过（ ） A．第二、四象限 C．第一、三象限

B．第一、二、三象限 D．第二、三、四象限

【考点】一次函数图象与系数的关系．

【分析】根据k+b＜0，kb＞0，可得k＜0，b＜0，从而可知一条直线y=kx+b的图象经过哪几个象限．

【解答】解：∵k+b＜0，kb＞0， ∴k＜0，b＜0，

∴y=kx+b的图象经过第二、三、四象限， 故选D．

【点评】本题考查一次函数图象与系数的关系，解题的关键是明确k、b的正负不同，函数图象相应的在哪几个象限．

8．4） 如图，若点P（﹣2，关于y轴的对称点在一次函数y=x+b的图象上，则b的值（ ）

A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6

【考点】待定系数法求一次函数解析式；关于x轴、y轴对称的点的坐标． 【专题】数形结合．

【分析】先得出关于y轴对称的点P的坐标，然后代入运用待定系数法运算即可． 【解答】解：由题意得：P′的坐标为（2，4）， 代入得：2+b=4， 解得：b=2． 故选B．

【点评】本题考查待定系数法求一次函数解析式，比较简单，注意掌握关于y轴对称的点的坐标的特点．

9．已知a，b满足方程组A．﹣4

B．4

，则a+b的值为（ ）

C．﹣2

D．2

【考点】解二元一次方程组． 【专题】计算题．