【点睛】

本题考查了垂直平分线的尺规作图方法，三角函数和勾股定理求线段长度，解本题的关键是充分利用中垂线，将已知条件与未知条件结合起来解题. 22．

1. 3【解析】 【分析】

先计算括号里面的，再利用除法化简原式， 【详解】

1?a?2a?? ， ?2?2?a?4a?2?a?4a?4=

2a??a?2??a?2??a?2??a?2??a2 ，

2a?a?2a?2? ，

a?2aa?2a?2?=， a?2aa?2=，

a=

由a2+a﹣6=0，得a=﹣3或a=2， ∵a﹣2≠0， ∴a≠2， ∴a=﹣3， 当a=﹣3时，原式=【点睛】

本题考查了分式的化简求值及一元二次方程的解，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算. 23．x=15,y=1 【解析】 【分析】

根据概率的求法：在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，共x+y颗棋子，如果它是黑色棋子的概率是

?3?21?． ?33x33＝成立．化简可得y与x的函数关系式； ，有

x?y88（2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，在盒中有10+x+y颗棋子，则取得黑色棋子的概率变为

1，结合（1）2x3?＝?x?y8?的条件，可得?，解可得x=15，y=1．

x?101?＝?x?y?102?【详解】 依题意得，

x3???x?y8?， ?x?101???x?y?102?化简得，??5x?3y?0，

x?y??10??x?15 .， 解得，?y?25?检验当x=15,y=1时，x?y?0，x?y?10?0， ∴x=15,y=1是原方程的解，经检验，符合题意. 答：x=15,y=1. 【点睛】

此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=24．解：（1）10，50； （2）解法一（树状图）：

m． n

从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果， 因此P（不低于30元）=解法二（列表法）：

82? ； 123

（以下过程同“解法一”） 【解析】 【分析】

“10”元，“20”元和“30”试题分析：（1）由在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0”元，元的字样，规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以再箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与顾客所获得购物券的金额不低于30元的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 试题解析：(1)10，50； (2)解法一(树状图)：

,

从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果， 因此P(不低于30元)＝解法二(列表法)：

82＝； 123 0 0 10 20 30 ﹣﹣ 10 20 30 10 20 30 10 20 30 40 50 ﹣﹣ ﹣﹣ 30 30 40 ﹣﹣ 50 从上表可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果， 因此P(不低于30元)＝

82＝； 123考点：列表法与树状图法.

【详解】 请在此输入详解！

25．（1）x1=6，x2=﹣1；（2）﹣1≤x＜1． 【解析】 【分析】

（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； （2）先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集即可． 【详解】

（1）x2﹣5x﹣6=0， （x﹣6）（x+1）=0， x﹣6=0，x+1=0， x1=6，x2=﹣1；

?x?4?3?x?2?①? （2）?x?1x?②?23?∵解不等式①得：x≥﹣1， 解不等式②得：x＜1，

∴不等式组的解集为﹣1≤x＜1． 【点睛】

本题考查了解一元一次不等式组和解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解（2）的关键． 26．则不等式组的解集是﹣1＜x≤3，不等式组的解集在数轴上表示见解析. 【解析】 【分析】

先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集． 【详解】

?2x?1?x①?， ?x?5?x?1②??2解不等式①得：x＞﹣1， 解不等式②得：x≤3，

则不等式组的解集是：﹣1＜x≤3， 不等式组的解集在数轴上表示为：