（3）∵B（﹣4，﹣1），A（1，4），

∴根据图象可知：当x＞1或﹣4＜x＜0时，一次函数值大于反比例函数值．

20．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．

（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，点A2的坐标为（5，﹣1）． 21．解：（1）小红摸出标有数3的小球的概率是； 故答案为； （2）画树状图为：

由列表或画树状图可知，P点的坐标可能是（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，3）， （2，4）（3，1）（3，2）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）共12种情况，

（3）共有12种可能的结果，其中在函数y＝﹣x+5的图象上的有4种，即（1，4）（2，3）（3，2）（4，1） 所以点P（x，y）在函数y＝﹣x+5图象上的概率＝22．解：（1）设8＜t≤24时，P＝kt+b， 将A（8，10）、B（24，26）代入，得：

，

解得：∴P＝t+2；

，

＝．

（2）①当0＜t≤8时，w＝（2t+8）×

2

＝240；

当8＜t≤12时，w＝（2t+8）（t+2）＝2t+12t+16； 当12＜t≤24时，w＝（﹣t+44）（t+2）＝﹣t2+42t+88； ②当8＜t≤12时，w＝2t2+12t+16＝2（t+3）2﹣2， ∴8＜t≤12时，w随t的增大而增大，

当2（t+3）2﹣2＝336时，解题t＝10或t＝﹣16（舍）， 当t＝12时，w取得最大值，最大值为448，

此时月销量P＝t+2在t＝10时取得最小值12，在t＝12时取得最大值14； 当12＜t≤24时，w＝﹣t+42t+88＝﹣（t﹣21）+529， 当t＝12时，w取得最小值448，

由﹣（t﹣21）+529＝513得t＝17或t＝25， ∴当12＜t≤17时，448＜w≤513， 此时P＝t+2的最小值为14，最大值为19；

综上，此范围所对应的月销售量P的最小值为12吨，最大值为19吨． 23．解： （1）

∵关于x的方程x﹣（2k+1）x+k﹣2＝0有两个实数根， ∴△≥0，即[﹣（2k+1）]2﹣4（k2﹣2）≥0，解得k≥﹣； （2）由根与系数的关系可得x1+x2＝2k+1，x1x2＝k﹣2， 由

+

＝﹣可得：2（x1+x2）＝﹣x1x2，

2

2

2

2

2

2

2

∴2（2k+1）＝﹣（k﹣2）， ∴k＝0或k＝﹣4， ∵k≥﹣， ∴k＝0．

24．（1）证明：连接OD，如图所示． ∵OB＝OD， ∴∠OBD＝∠ODB．

∵CD是⊙O的切线，OD是⊙O的半径， ∴∠ODB+∠BDC＝90°． ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB＝90°， ∴∠OBD+∠CAD＝90°， ∴∠CAD＝∠BDC．

（2）解：∵∠C＝∠C，∠CAD＝∠CDB， ∴△CDB∽△CAD，

∴＝．

∵BD＝AD， ∴∴

＝， ＝，

又∵AC＝3， ∴CD＝2．

25．解：（1）∵抛物线y＝ax+x+4的对称轴是直线x＝3，

2

∴﹣＝3，解得：a＝﹣，

∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+4． 当y＝0时，﹣x2+x+4＝0， 解得：x1＝﹣2，x2＝8，

∴点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（8，0）． （2）当x＝0时，y＝﹣x2+x+4＝4， ∴点C的坐标为（0，4）．

设直线BC的解析式为y＝kx+b（k≠0）． 将B（8，0）、C（0，4）代入y＝kx+b，

，解得：

，

∴直线BC的解析式为y＝﹣x+4．

假设存在，设点P的坐标为（x，﹣x2+x+4），过点P作PD∥y轴，交直线BC于点D，则点D的坐标为（x，﹣x+4），如图所示． ∴PD＝﹣x2+x+4﹣（﹣x+4）＝﹣

x2+2x，

∴S△PBC＝PD?OB＝×8?（﹣x2+2x）＝﹣x2+8x＝﹣（x﹣4）2+16．

∵﹣1＜0，

∴当x＝4时，△PBC的面积最大，最大面积是16． ∵0＜x＜8，

∴存在点P，使△PBC的面积最大，最大面积是16．

（3）设点M的坐标为（m，﹣m+m+4），则点N的坐标为（m，﹣m+4）， 2

∴MN＝|﹣m2

+m+4﹣（﹣m+4）|＝|﹣m2

+2m|． 又∵MN＝3， ∴|﹣m2+2m|＝3．

当0＜m＜8时，有﹣m2

+2m﹣3＝0， 解得：m1＝2，m2＝6，

∴点M的坐标为（2，6）或（6，4）； 当m＜0或m＞8时，有﹣m2

+2m+3＝0， 解得：m3＝4﹣2

，m4＝4+2

，

∴点M的坐标为（4﹣2

，

﹣1）或（4+2，﹣

﹣1）．

综上所述：M点的坐标为（4﹣2，

﹣1）、（2，6）、（6，4）或（4+2

，﹣

﹣1）．