参考答案

一．选择题 1．解：把x＝解得：c＝6， 故选：B．

2．解：A、菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确； B、等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； C、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误； D、等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误． 故选：A．

3．解：∵x2+2x﹣3＝0 ∴x+2x＝3 ∴x+2x+1＝1+3 ∴（x+1）2＝4 故选：D．

4．解：A、反比例函数y＝的图象是双曲线，正确，不符合题意； B、因为2＞0，所以它的图象在第一、三象限，正确，不符合题意；

C、因为2＞0，所以它的图象在每一象限内，y的值随x的值增大而减小，错误，符合题意，； D、因为点（a，b）在它的图象上，则k＝ab，所以点（b，a）也在它的图象上，正确，不符合题意； 故选：C．

5．解：由图可知，OA＝10，OD＝5， 在Rt△OAD中， ∵OA＝10，OD＝5，AD＝∴tan∠1＝

，∠1＝60°，

，

22

代入方程x2﹣3x+c＝0得：3﹣9+c＝0，

同理可得∠2＝60°，

∴∠AOB＝∠1+∠2＝60°+60°＝120°， ∴圆周角的度数是60°或120°． 故选：D．

6．解：二次函数y＝2（x﹣1）2+2的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x＝1，抛物线与x轴没有公共点． 故选：C．

7．解：∵二次函数y＝kx﹣2x﹣1的图象与x轴有两个交点 ∴b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＝4+4k＞0 ∴k＞﹣1

∵抛物线y＝kx2﹣2x﹣1为二次函数 ∴k≠0

则k的取值范围为k＞﹣1且k≠0．

8．解：由题意易知：∠CAB＝45°，∠ACD＝30°． 若旋转角度为15°，则∠ACO＝30°+15°＝45°． ∴∠AOC＝180°﹣∠ACO﹣∠CAO＝90°． 在等腰Rt△ABC中，AB＝4，则AC＝BC＝2同理可求得：AO＝OC＝2．

在Rt△AOD1中，OA＝2，OD1＝CD1﹣OC＝3， 由勾股定理得：AD1＝故选：A．

．

．

2

9．解：∵黄扇形区域的圆心角为90°， 所以黄区域所占的面积比例为

＝，

即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是， 故选：B．

10．解：如图，过F作FC⊥OA于C， ∵

，

∴OA＝3OC，BF＝2OC ∴若设F（m，n） 则OA＝3m，BF＝2m ∵S△BEF＝4 ∴BE＝

则E（3m，n﹣） ∵E在双曲线y＝上 ∴mn＝3m（n﹣）

∴mn＝6 即k＝6． 故选：A．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．解：∵关于x的方程m（x+h）+k＝0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x1＝﹣4，x2＝2， ∴方程m（x+h﹣3）+k＝0的解x﹣3＝﹣4或x﹣3＝2，即x1＝﹣1，x2＝5． 故答案为：x1＝﹣1，x2＝5 12．解：∵y＝3（x+2）2﹣7， ∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣2， 故答案为：x＝﹣2．

13．解：根据平面内关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数， 故点（2，3）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）， 故答案为：（﹣2，﹣3）．

14．解：设年平均增长率为x，依题意列得100（1+x）＝121 解方程得x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（舍去）

所以第4年该工厂的年产量应为121（1+10%）2＝146.41万台． 故答案为：10，146.41 15．解：列表如下：

﹣2 ﹣1 1 2

﹣2 2 ﹣2 ﹣4

﹣1 2 ﹣1 ﹣2

1 ﹣2 ﹣1 2

2 ﹣4 ﹣2 2

2

2

2

由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于﹣4小于2的有6种结果， ∴积为大于﹣4小于2的概率为故答案为：． 16．解：

∵y＝2x2﹣4x+1＝2（x﹣1）2﹣1， ∴对称轴为直线x＝1， 故答案为：x＝1．

＝，

三．解答题（共9小题，满分102分） 17．解：（1）∵x2﹣8x＝﹣1，

∴x2

﹣8x+16＝﹣1+16，即（x﹣4）2

＝15， 则x﹣4＝±， ∴x＝4±；

（2）∵3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0， ∴（x﹣1）（3x+2）＝0， 则x﹣1＝0或3x+2＝0， 解得：x＝1或x＝﹣． 18．解：连接OE，OF，

（1）∵CD切半圆O于点E∴OE⊥CD，

∵BD为等腰直角△BCD的斜边，∴BC⊥CD，∠D＝∠CBD＝45°，

∴OE∥BC∴∠ABC＝∠AOE＝60°，∴∠ABG＝∠ABC﹣∠CBD＝60°﹣45°＝15°

∴弧AG的度数＝2∠ABG＝30°，∴量角器在点G处的读数α＝弧AG的度数＝30°

（2）∵OF＝OB＝AB＝6cm，∠ABC＝60°，∴△OBF为正三角形，∠BOF＝60°， ∴S2扇形＝

＝6π（cm），S△OBF＝

×62＝9（cm2），

∴S阴影＝S扇形﹣S△OBF＝（6π﹣9）cm2

∴阴影部分的面积为（6π﹣9

）cm2．（4分）

19．解：（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数y＝，一次函数y＝x+b， 得k＝1×4，1+b＝4， 解得k＝4，b＝3，

∵点B（﹣4，n）也在反比例函数y＝的图象上， ∴n＝＝﹣1；

（2）如图，设直线y＝x+3与y轴的交点为C， ∵当x＝0时，y＝3， ∴C（0，3），

∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝×3×1+×3×4＝7.5；

4分） （