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（Ⅱ）若?BCD??4，求CD的长.

19.某数学兴趣小组为了研究人的脚的大小与身高的关系，随机抽测了20位同学，得到如下数据：

序号 1 2 164 38 12 178 41 3 172 40 13 167 40 4 177 43 14 174 43 5 176 44 15 168 40 6 159 37 16 179 44 7 171 40 17 165 38 8 166 39 18 170 42 9 182 46 19 162 39 10 166 39 20 170 41 身高x（厘米） 192 脚长y（码） 序号 48 11 身高x（厘米） 169 脚长y（码） 43 （Ⅰ）请根据“序号为5的倍数”的几组数据，求出y关于x的线性回归方程；

（Ⅱ）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成2?2列联表，并根据列联表中数据说明能有多大的把握认为脚的大小与身高之间有关系.

n附表及公式：b??(x?x)(y?y)iii?1?(x?x)ii?1n2n?ad?bc?2，a?y?bx，K?. a?bc?da?cb?d????????2P(K2?k0) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 2?2列联表：

高个 非高个 总计 优质文档

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大脚 非大脚 总计 20.如图1，已知?PAB中，PA?PB，点P在斜边AB上的射影为点H. （Ⅰ）求证：111??222； PHPAPB（Ⅱ）如图2，已知三棱锥P?ABC中，侧棱PA，PB，PC两两互相垂直，点P在底面ABC内的射影为点H.类比（Ⅰ）中的结论，猜想三棱锥P?ABC中PH与PA，PB，PC的关系，并证明.

21.已知函数f(x)?lnx?a(1?x). （Ⅰ）求证：当a?0时，函数f(x)在[,e]上存在唯一的零点；

12（Ⅱ）当a?0时，若存在x?(0,??)，使得f(x)?2?2a?0成立，求a的取值范围.

（二）选做题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.【选修4-4：坐标系与参数方程】

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??x?2?25cos?CxOy在直角坐标系中，曲线1的参数方程为：?（?为参数），以坐标原

??y?4?25sin?点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线C2的极坐标方程为???3(??R). （Ⅰ）求C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线C3的极坐标方程为???6(??R)，设C2与C1的交点为O，M，C3与C1的交点为O，N，求?OMN的面积. 23.【选修4-5：不等式选讲】 已知函数f(x)?x?a?2x?1. （Ⅰ）当a?1时，解不等式f(x)?2；

（Ⅱ）求证：f(x)?a?1. 2

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蚌埠市2017—2018学年度第二学期期末学业水平监测

高二数学（文科）参考答案

一、选择题

1-5: BDDAC 6-10: BACBD 11、12：AC

二、填空题

1 16. 72 2x13. ?x?R，e?1 14. 2x?y?1?0 15. 三、解答题

17.解：（Ⅰ）由条件得，A?{x|x?2x?3?0}?{x|x??1或x?3}，

2B?{x|2?x?0}?{x|?2?x?2}，

所以AB?{x|?2?x??1}，

ACRB?{x|x??1或x?2}. （Ⅱ）因为C?{x|x?pp}且C?A，所以??1，得p??3. 3318.解：（Ⅰ）因为AD2?，所以设AD?2k，AB?3k，其中k?0， AB3222在?ABD中，由余弦定理，BD?AB?AD?2AB?AD?cos?DAB，

所以16?4k?9k?2?2k?3k?(?)，解得k?1，则AD?2，

2214而sin?DAB?1?(?)?14215， 4优质文档