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点评： 本题考查了程序框图中的当型循环，考查了运用向量数量积判断两向量是否垂直，若非零向量
，则
?x1x2+y2y2=0，此题是中低档
题．
7．若x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（ ） A．
B． 3 C． D． 4
考点： 基本不等式． 专题： 不等式．
分析： 首先分析题目由已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，求x+2y的最小值，猜想到基本不等式的用法，利用a+b≥2 代入已知条件，化简为函数求最值 解答： 解：考察基本不等式x+2y=8﹣x?（2y）≥8﹣（
2
）（当且仅当x=2y时取等号）
2
整理得（x+2y）+4（x+2y）﹣32≥0 即（x+2y﹣4）（x+2y+8）≥0，又x+2y＞0， 所以x+2y≥4（当且仅当x=2y时取等号）， 则x+2y的最小值是 4， 故选：D．
点评： 本题主要考查基本不等式的用法，对于不等式a+b≥2中应用非常广泛，需要同学们多加注意，属于基础题．
8．函数 f（x）=cosx+sinx﹣cosx的最大值是（ ） A．
B． 1 C．
D． 2
3
2
在求最大值最小值的问题
考点： 三角函数的最值． 专题： 三角函数的求值．
分析： 化简已知函数换元可得y=t﹣t﹣t+1，t∈[﹣1，1]，由导数法判单调性可得当t=时，y取最大值，代值计算可得．
解答： 解：化简可得f（x）=cosx+sinx﹣cosx
32
=cosx+1﹣cosx﹣cosx
令cosx=t，则t∈[﹣1，1]，
换元可得y=t﹣t﹣t+1，t∈[﹣1，1]，
2
求导数可得y′=3t﹣2t﹣1=（3t+1）（t﹣1）， 令y′=（3t+1）（t﹣1）＜0可解得﹣＜t＜1， 令y′=（3t+1）（t﹣1）＞0可解得t＜﹣或t＞1， ∴函数y=t﹣t﹣t+1在（﹣1，﹣）上单调递增，在（
3
23
2
3
2
3
2
，1）上单调递减，
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∴当t=时，y取最大值
故选：C
点评： 本题考查三角函数的最值，换元后由导数法判单调性是解决问题的关键，属中档题． 9．已知M=
+
+
+…+
+
，则M=（ ）
A． B． C． D．
考点： 数列的求和．
专题： 计算题；导数的综合应用． 分析： 由二项式定理得到分得答案． 解答： 解：由得：
=
，
，
，两边求定积
∴，
即=+++…++，
∴M=+++…++=，
故选：A．
点评： 本题考查了数列的求和，考查了数学转化思想方法，关键是二项式定理和定积分的应用，是中档题．
10．已知平面向量满足：的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
考点： 平面向量数量积的运算． 专题： 平面向量及应用．
分析： 根据已知条件以线段AB所在直线为x轴，线段AB的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，P点和M点关于原点对称，点Q在y轴上，从而设出P，M，A，B，Q的坐标： P（x，y），M（﹣x，﹣y），A（a，0），B（﹣a，0），Q（0，﹣
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，若，则
），从而根据|PO|=|a|，
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便得到，根据两点间距离公式从而求出的范围，从而得出||
范围．
解答： 解：如图，以线段AB所在直线为x轴，线段AB的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系；
=2，∴Q点在y轴上；
设P（x，y），M（﹣x，﹣y），A（a，0），Q（0，△PAB为Rt△； ∴|PO|=|a|，又0≤
；
）；
∴；
∴；
=
；
∴∴∴
；
；
的取值范围为
．
故选：C．
点评： 考查通过建立平面直角坐标系解决向量问题、几何问题的方法，中垂线上的点到线段两端的距离相等，关于原点对称的点的坐标的关系，以及两点间距离公式．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．
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11．设随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.68，则P（X＞4）= 0.16 ．
考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义． 专题： 计算题；概率与统计． 分析： 根据题目中：“正态分布N（3，1）”，画出其正态密度曲线图：根据对称性，由（2≤X≤4）的概率可求出P（X＞4）． 解答： 解：P（3≤X≤4）=P（2≤X≤4）=0.34， 观察图得，
∴P（X＞4）=0.5﹣P（3≤X≤4）=0.5﹣0.34=0.16． 故答案为：0.16．
点评： 本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题．
12．一个几何体的三视图如图，则这个几何体的表面积为 （8+2）cm ．
考点： 由三视图求面积、体积． 专题： 立体几何．
分析： 首先根据三视图把几何体的立体图复原出来进一步利用表面积公式求出结果． 解答： 解：根据三视图得知：
该几何体为底面是直角边长为2cm和1cm的直角三角形，高为2cm的直三棱柱
则：S表=S侧+2S底=8+2 故答案为：（8+2）cm
点评： 本题考查的知识要点：三视图和几何体的关系，几何体的表面积公式的应用．主要考查学生的应用能力和空间想象能力．
13．在正方体的8个顶点，12条棱的中点，6个面的中心及正方体的中心共27个点中，共线的三点组的个数是 49 ．
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