【答案】D

【考点定位】考查了带电粒子在有界磁场中的运动

【方法技巧】带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力充当向心力，从而得出半径公式

，周期公式，运动时间公式，知道粒子在磁场中运动半径和速

度有关，运动周期和速度无关，画轨迹，定圆心，找半径，结合几何知识分析解题。

16．【2016·四川卷】如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力。则

A．vb:vc=1:2，tb:tc=2:1 B．vb:vc=2:2，tb:tc=1:2 C．vb:vc=2:1，tb:tc=2:1 D．vb:vc=1:2，tb:tc=1:2

【答案】A

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动

【名师点睛】此题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动；做此类型的习题，关键是画出

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几何轨迹图，找出半径关系及偏转的角度关系；注意粒子在同一磁场中运动的周期与速度是

无关的；记住两个常用的公式：

二、多选选择题

和。

1．【2011·海南卷】空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是（ ）

A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同 D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大 【答案】BC

【解析】两种粒子均做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力：，解得

，入射速度v相同的粒子，轨道半径r相同，在磁场中的运动轨迹相同，B正确；

周期，不管粒子速度是否相同，周期都相同，A错误；但在磁场中的运动

时间还与轨道半径r有关，当半径r小于或等于四分之一边长时，在磁场中运动半圈，圆心角为180°，运动时间最长，D错误；半径大于四分之一边长还要分两种情况讨论，但是运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同，C正确；

【考点定位】带电粒子在有界匀强磁场中的运动

2．【2011·浙江卷】利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板

MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是

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A．粒子带正电

B．射出粒子的最大速度为

C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 【答案】BC

【考点定位】带电粒子在匀强磁场中的运动

3．【2012·江苏卷】如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界。一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场. 若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点。下列说法正确的有

A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0 B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0

C．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0-qBd/2m D．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0+qBd/2m 【答案】BC 【解析】粒子速度

垂直MN边界进入磁场时到边界上的的落点最远，距离为

，若粒子速度不与MN垂直，落点在A点左侧，如图示A项错，

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【考点定位】本题考查带电粒子在磁场中的运动及其相关知识

4．【2014·新课标全国卷Ⅱ】如图为某磁谱仪部分构件的示意图。图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是

A．电子与正电子的偏转方向一定不同 B．电子和正电子在磁场中的运动轨迹一定相同

C．仅依据粒子的运动轨迹无法判断此粒子是质子还是正电子 D．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小 【答案】AC

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