专题26 洛伦兹力、带电粒子在匀强磁场中的运动

一、单项选择题

1．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为

磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为周上；若粒子射入速率为粒子之间的相互作用。则

，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆

，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电为

A．

D．

B．

C．

【答案】C

【考点定位】带电粒子在磁场中的运动

【名师点睛】此题是带电粒子在有界磁场中的运动问题；解题时关键是要画出粒子运动的轨迹草图，知道能打到最远处的粒子运动的弧长是半圆周，结合几何关系即可求解。

2．【2012·北京卷】处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周

运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值

A．与粒子电荷量成正比 C．与粒子质量成正比 【答案】D

【解析】设带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，半径为r，则

B．与粒子速率成正比 D．与磁感应强度成正比

由 ，得 ，。环形电流：，可见，I与q的平

方成正比，与v无关，与B成正比，与m成反比。故选D

【考点定位】本题考查了带电粒子在磁场中的运动

3．【2012·大纲全国卷】质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是

A．若q1=q2，则它们做圆周运动的半径一定相等 B．若m1=m2，则它们做圆周运动的周期一定相等 C．若q1≠q2，则它们做圆周运动的半径一定不相等 D．若m1≠m2，则它们做圆周运动的周期一定不相等 【答案】A

【考点定位】本题考查带电粒子在磁场中的运动

4．【2011·辽宁卷】为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是 （ ）

2

【答案】B

【考点定位】安培定则

5．【2013·新课标全国卷Ⅰ】如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q（q>0）。质量为m的粒子沿

平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为，已知粒子射出磁场与射入

磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）

A． B． C． D．

【答案】 B

【解析】由题，射入点与ab的距离为．则射入点与圆心的连线和竖直方向之间的夹

角是30°，粒子的偏转角是60°，即它的轨迹圆弧对应的圆心角是60，所以入射点、出射点和圆心构成等边三角形，所以，它的轨迹的半径与圆形磁场的半径相等，即r=R．轨迹如

图：

洛伦兹力提供向心力：

，变形得：v＝．故正确的答案是B．

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【考点定位】 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动、洛伦兹力、牛顿第二定律。

6．【2014·北京卷】带电离子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等，a运动的半径大于b运动的半径。若a、b的电荷量分别为qa、qb，质量分别为ma、

mb，周期分别为Ta、Tb。则一定有

A．qa＜qb B．ma＜mb C． Ta＜Tb D． 【答案】A

【考点定位】 带电粒子在磁场中的运动规律

7．【2014·安徽卷】“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞，已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变，由此可判断所需的磁感应强度B正比于

A．

B．

C． D．

【答案】A

【解析】粒子在磁场中运动的半径满足

2

，即R不变时，v与B成正比，由题意

，A正确。

知粒子的动能与温度成正比，即v与T成正比，综上可知，

【考点定位】带电粒子在磁场中的运动

8．【2015·重庆·1】题1图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的经迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里。以下判断可能正确的是

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