诠释散射光波动数据

我们知道，Zetasizer测量散射光的光强波动，并用于计算样品中粒径 — 但它如何进行工作的呢？

在仪器中有一个部件叫数字相关器。 在一段时间，一个相关器基本上测量了两个信号之间的相似程度。

如果我们将在某一时间点（比如说时间 = t）将散射光斑特定部分的光强信号，与极短时间后（t+δt）的光强信号相比较，我们将发现，两个信号是非常相似的 — 或是强烈相关的。然后，如果我们比较时间稍提前一点（t+2δt）的原始信号，这两个信号之间仍然存在相对良好的比较，但它也许不如t+δt时良好。因此，这种相关性是随时间减少的。

现在考虑在“t”时的光强信号与随后更多时间的光强信号 — 两个信号将互相没有关系，因为粒子是在任意方向运动的（由于布朗运动）。在这种情况下，可以说这两个信号没有任何相关。 使用DLS，我们可处理非常短的时间标度。 在典型的散射光斑模式中，使相关关系降至0的时间长度，处于1—10毫秒级。 “稍后短时”（δt）将在纳秒或微秒级。

如果我们将“t”时的信号强度与它本身比较，那么我们得到完美的相关关系，因为信号是同一个。 完美的相关关系为1，没有任何相关关系为0。

如果我们继续测量在（t+3δt）, （t+4δt）, （t+5δt）, （t+6δt）时的相关关系，相关关系将最终减至0。 相关关系对照时间的典型相关关系函数如下所示。

使用相关函数得到粒径信息

相关关系函数如何与粒径相关？我们早先提到，正在做布朗运动的粒子速度，与粒径（粒子大小）相关（Stokes - Einstein方程）。 大颗粒运动缓慢，小粒子运动快速。这对散射光斑有什么效应？ 如果测量大颗粒，那么由于它们运动缓慢，散射光斑的强度也将缓慢波动。

类似地，如果测量小粒子，那么由于它们运动快速，散射光斑的密度也将快速波动。

下图显示了大颗粒和小粒子的相关关系函数。 可以看到，相关关系函数衰减的速度与粒径相关，小粒子的衰减速度大大快于大颗粒的。

在测量相关函数后，可以使用这个信息计算粒径分布。 Zetasizer软件使用算法，提取针对一系列粒径类别的衰减速度，以得到粒径分布。

典型粒径分布图如下所示。 X轴显示粒径类别分布，而Y轴显示散射光的相对强度。 因此，这称为光强度分布。

虽然由DLS生成的基础粒径分布是光强度分布，但使用米氏理论，可将其转化为体积分布（volume distribution）。

也可进一步将这种体积分布转化为数量分布（Number distribution）。

但是，数量分布的运用有限，因为相关方程采集数据中的小错误将导致数量分布的巨大误差。 Intensity（光强）、Volume（体积）和Number（数量）分布

光强、体积和数量分布之间有什么差别？

说明光强、体积和数量分布之间差异的简单方式，是考虑只含两种粒径（5nm和10nm）、但每种粒子数量相等的样品。

下面第一个图显示了数量分布结果。 可以预期有两个同样粒径（1:1）的峰，因为有相等数量的粒子。

第二个图显示体积分布的结果。 50nm粒子的峰区比5nm（1:1000比值）的峰区大1000倍。 这是因为，50nm粒子的体积比5nm粒子的体积（球体的体积等于4/3π（r）3）大1000倍。

第三个图显示光强度分布的结果。 50nm粒子的峰区比5nm（1:1000比值）的峰区大1,000,000倍（比值1:1000000）。 这是因为大颗粒比小粒子散射更多的光（粒子散射光强与其直径的6次方成正比 — （得自瑞利近似）。

需要再说明的是，从DLS测量得到的基本分布是光强分布 — 所有其它分布均由此生成。

Zetasizer Nano操作 — 粒径测量

典型的DLS系统由6个主要部件组成。首先是激光器①，用于提供照射样品池②内样品粒子的光源。大多数激光束直接穿过样品，但有一些被样品中的粒子所散射。 一个检测器③用于测量散射光的强度。由于粒子向所有方向散射光，将检测器置于任何位置都是（理论上）可能的，都可以监测到散射。

对于Zetasizer Nano系列，依赖于仪器的型号，检测器位置将置于173°或90°。

散射光强必须在检测器的特定范围，以便成功进行测量。 如果监测到太多的光，那么检测器可能会过载。 为克服这个问题，使用一个“衰减器④”，降低激光强并因此降低散射光的光强。 ?

对散射少量光的样品，如极小粒子或较低浓度样品，必须增加散射光量。在这种情况下，衰减器允许更多激光穿过样品。

? 对散射更多光的样品，如大颗粒或较高浓度样品，必须降低散射光量。 这是通过使用衰减器降低穿过样品的激光量实现的。

在测量过程中，Zetasizer自动确定衰减器的适当位置。